Heurística de programação da produção para uma indústria cerâmica

Atualmente, uma organização industrial com vista a singrar no mercado global é fortemente influenciada por pressões que visam o aumento da eficiência global e consequente redução de custos operacionais. O desafio para as mesmas passa, portanto, por expurgar do produto tudo aquilo que não lhe acrescenta valor percetível pelo cliente e por maximizar a utilização dos vários recursos industriais instalados. No seguimento deste desafio, surge o Problema de Planeamento e Programação da Produção, ao qual é necessário dar uma resposta eficiente. Este projeto tem como objetivo estudar o problema da Programação da Produção numa indústria de pavimentos e revestimentos cerâmicos, desenvolvendo uma heurística construtiva capaz de traduzir com fiabilidade a realidade do processo produtivo da mesma e, se possível, auxiliar na sua resolução. O problema da programação da produção em estudo visa responder às questões: o quê, em que quantidade, quando e em que linha produzir, por forma a satisfazer as necessidades dos clientes num prazo previamente estipulado como admissível, garantindo o enchimento dos fornos ligados. Sem grandes constrangimentos ao normal lavor da Produção, pretende obter-se com a heurística planos de produção viáveis, que minimizem o tempo necessário para a conclusão do conjunto de referências com necessidades produtivas. O problema é também abordado através de um modelo exato como um problema de máquinas paralelas idênticas capacitado, com matriz de compatibilidades, setups de família e de subfamília e com lotes mínimos de produção. Quer a heurística quer o modelo de programação inteira mista desenvolvidos permitem obter planos de produção válidos, equivalentes aos obtidos atualmente pela empresa através dos meios de programação atuais, embora com um dispêndio de tempo muito inferior.

Exact and numerical solutions for diffusio-reaction equations with convection term

Esta dissertação estuda essencialmente dois problemas: (A) uma classe de equações unidimensionais de reacção-difusão-convecção em meios não uniformes (dependentes do espaço), e (B) um problema elíptico não-linear e paramétrico ligado a fenómenos de capilaridade. A Análise de Perturbação Singular e a dinâmica de Hamilton-Jacobi são utilizadas na obtenção de expressões assimptóticas para a solução (com comportamento de frente) e para a sua velocidade de propagação. Os seguintes três métodos de decomposição, Adomian Decomposition Method (ADM), Decomposition Method based on Infinite Products (DIP), e New Iterative Method (NIM), são apresentados e brevemente comparados. Adicionalmente, condições suficientes para a convergência da solução em série, obtida pelo ADM, e uma aplicação a um problema da Telecomunicações por Fibras Ópticas, envolvendo EDOs não-lineares designadas equações de Raman, são discutidas. Um ponto de vista mais abrangente que unifica os métodos de decomposição referidos é também apresentado. Para subclasses desta EDP são obtidas soluções numa forma explícita, para diferentes tipos de dados e usando uma variante do método de simetrias de Bluman-Cole. Usando Teoria de Pontos Críticos (o teorema usualmente designado mountain pass) e técnicas de truncatura, prova-se a existência de duas soluções não triviais (uma positiva e uma negativa) para o problema elíptico não-linear e paramétrico (B). A existência de uma terceira solução não trivial é demonstrada usando Grupos Críticos e Teoria de Morse.