O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

O perfil em homicídios múltiplos: o caso do estripador de Lisboa

Um dos objectivos deste trabalho, sobre homicídios múltiplos e o “estripador de Lisboa”, passa por sublinhar a importância dos perfis criminais e abordar os problemas de validade científica dos mesmos, tendo em conta as principais metodologias de investigação criminal e do criminal profiling, atento o valor dos processos de análise de dados que podem ser utilizados para a obtenção de informação de natureza preditiva, com relevância para os contributos da psicologia. Assim, e de um ponto de vista transdisciplinar, definimos o nosso problema de investigação questionando se os conhecimentos e competências da psicologia teriam aumentado a eficácia e a eficiência da investigação criminal relativamente ao “estripador de Lisboa”, em termos preditivos do crime e de elaboração do perfil. Para fundamentar o estudo empírico, analisamos os conceitos de violência e de perigosidade, as teorias explicativas do comportamento criminal, as características das personalidades desviantes, o conceito de psicopatia, de assassinos em série, bem como os métodos científicos e não científicos de perfis criminais. A propósito destes, salientamos o perfil lust murder. Trata-se de um estudo de casos múltiplos, complementado por uma entrevista semi-estruturada e um sistema de criminal profiling (tipo indutivo e dedutivo). A amostra é constituída por cinco mulheres, prostitutas, vítimas de homicídio, encontradas na margem Norte e na margem Sul do Tejo, cujas idades variavam entre 22 e 27 anos. Para a realização do estudo recorremos a fontes documentais, à realização da citada entrevista semi-estruturada gravada, bem como utilizámos uma máquina fotográfica e um manequim, de material acrílico, como simulacro do sexo feminino. Para cada caso foi feita uma análise qualitativa, no âmbito da metodologia de estudo de caso. Para a comparação dos casos efectuámos uma Análise de Correspondências Múltiplas (ACM). Analisados os dados, concluímos que o caso particular do “estripador de Lisboa” é, sem dúvida, um bom exemplo de que a fórmula “organizado / desorganizado” não funciona quando aplicada a casos reais. Contudo, cruzando os contributos da psicologia com a reconstituição dos factos, encontramos evidências que nos levam a classificar o autor dos crimes como um sujeito psicopata, com traços esquizóides. O assassino em série que atormentou a cidade de Lisboa seria um indivíduo aparentemente normal, com uma vida social pouco activa e uma visão hostil do mundo exterior. Seria um sujeito impulsivo e agressivo, sem capacidade para sentir qualquer empatia. Essencialmente vingativo e virado para si próprio, tenderia a desenvolver comportamentos de evitação social, mantendo os seus relacionamentos a um nível superficial. Tratar-se-ia de uma pessoa distante, centrada nele mesmo e desligada de factores externos, o que explica a sua falta de cuidado e de planeamento na cena do crime (pela não antecipação das consequências dos factores envolvidos).

Um veículo elétrico vocacionado ao passeio turístico nos centros urbanos

O crescimento das receitas com o turismo em Portugal é evidente.Com ele abriram-se portas ao surgimento de novos negócios nas áreas do turismo que ao mesmo tempo estimulam a atração de visitantes ao País. Os passeios turísticos pela cidade são um negócio de sucesso e proliferaram por todo o território nacional. O problema reside na escolha dos veículos que essas empresas têm vindo a adotar, veículos muito presentes nos chamados países do terceiro mundo e por isso associados aosmesmos. O presente trabalho tem por finalidade a elaboração de uma proposta de veículo vocacionadoao passeio turístico no plano urbano, uma proposta que leva em conta fatores ambientais, na ótica da diminuição da poluição atmosférica e da sustentabilidade dos recursos materiais, um veículo que trata das questões ergonómicas e das limitações do terreno inerentes ao meio urbanístico. O trabalho procurará ainda dar resposta às questões relacionadas com a função e a ética no design, já na fase de projeto, serão aplicadas ferramentas sistémicas que permitirão estabelecer as relações lógico dedutivas, assegurando que a proposta vai ao encontro daquilo a que os potenciais clientes pretendem.

Behavioral equivalence of hidden k-logics: an abstract algebraic approach

This work advances a research agenda which has as its main aim the application of Abstract Algebraic Logic (AAL) methods and tools to the specification and verification of software systems. It uses a generalization of the notion of an abstract deductive system to handle multi-sorted deductive systems which differentiate visible and hidden sorts. Two main results of the paper are obtained by generalizing properties of the Leibniz congruence — the central notion in AAL. In this paper we discuss a question we posed in [1] about the relationship between the behavioral equivalences of equivalent hidden logics. We also present a necessary and sufficient intrinsic condition for two hidden logics to be equivalent.

Ambiente digital de aprendizagem promotor do desenvolvimento do raciocínio matemático em alunos com perturbações do espetro do Autismo

A utilização das tecnologias é considerada um meio eficaz para trabalhar conteúdos académicos com alunos com Perturbações do Espetro do Autismo (PEA) possibilitando a criação de ambientes criativos e construtivos onde se podem desenvolver atividades diferenciadas, significativas e de qualidade. Contudo, o desenvolvimento de aplicações tecnológicas para crianças e jovens com PEA continua a merecer pouca atenção, nomeadamente no que respeita à promoção do raciocínio dedutivo, apesar desta ser uma área de grande interesse para indivíduos com esta perturbação. Para os alunos com PEA, o desenvolvimento do raciocínio matemático torna-se crucial, considerando a importância destas competências para o sucesso de uma vida autónoma. Estas evidências revelam o contributo inovador que o ambiente de aprendizagem descrito nesta comunicação poderá dar nesta área. O desenvolvimento deste ambiente começou por uma etapa de criação e validação de um modelo que permitiu especificar e prototipar a solução desenvolvida que oferece modalidades de adaptação dinâmica das atividades propostas ao perfil do utilizador, procurando promover o desenvolvimento do raciocínio matemático (indutivo e dedutivo). Considerando a heterogeneidade das PEA, o ambiente desenvolvido baseia-se em modalidades de adaptação dinâmica e em atividades ajustadas ao perfil dos utilizadores. Nesta comunicação procurámos dar a conhecer o trabalho de investigação já desenvolvido, bem como perspetivar a continuidade do trabalho a desenvolver.

Complex functions with Geogebra

Complex functions, generally feature some interesting peculiarities, seen as extensions real functions, complementing the study of real analysis. However, the visualization of some complex functions properties requires the simultaneous visualization of two-dimensional spaces. The multiple Windows of GeoGebra, combined with its ability of algebraic computation with complex numbers, allow the study of the functions defined from ℂ to ℂ through traditional techniques and by the use of Domain Colouring. Here, we will show how we can use GeoGebra for the study of complex functions, using several representations and creating tools which complement the tools already provided by the software. Our proposals designed for students of the first year of engineering and science courses can and should be used as an educational tool in collaborative learning environments. The main advantage in its use in individual terms is the promotion of the deductive reasoning (conjecture / proof). In performed the literature review few references were found involving this educational topic and by the use of a single software.