Magnetic impurities in nanostructured materials

Os resultados apresentados aqui foram alcançados no âmbito do programa de doutoramento intitulado “Impurezas Magnéticas em Materiais Nanoestruturados”. O objectivo do estudo foi a síntese e caracterização de óxido contendo impurezas magnéticas. Durante este trabalho, sínteses de sol-gel não-aquoso têm sido desenvolvidos para a síntese de óxidos dopados com metais de transição (ZnO e ZrO2). A dopagem uniforme é particularmente importante no estudo de semicondutores magnéticos diluídos (DMSs) e o ponto principal deste estudo foi verificar o estado de oxidação e a estrutura local do dopante e para excluir a existência de uma fase secundária como a origem do ferromagnetismo. Para alargar o âmbito da investigação e explorar plenamente o conceito de "impurezas magnéticas em materiais nanoestruturados" estudamos as propriedades de nanopartículas magnéticas dispersas em uma matriz de óxido. As nanopartículas (ferrita de cobalto) foram depositadas como um filme e cobertas com um óxido metálico semicondutor ou dielétrico (ZnO, TiO2). Estes hetero-sistemas podem ser considerados como a dispersão de impurezas magnéticas em um óxido. As caracterizações exigidas por estes nanomateriais têm sido conduzidas na Universidade de Aveiro e Universidade de Montpellier, devido ao equipamento complementar.

Regularity of Wiener-Hopf plus Hankel operators

In this thesis we consider Wiener-Hopf-Hankel operators with Fourier symbols in the class of almost periodic, semi-almost periodic and piecewise almost periodic functions. In the first place, we consider Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2 Lebesgue spaces with possibly different Fourier matrix symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators. In the second place, we consider these operators with equal Fourier symbols and acting between weighted Lebesgue spaces Lp(R;w), where 1 < p < 1 and w belongs to a subclass of Muckenhoupt weights. In addition, singular integral operators with Carleman shift and almost periodic coefficients are also object of study. The main purpose of this thesis is to obtain regularity properties characterizations of those classes of operators. By regularity properties we mean those that depend on the kernel and cokernel of the operator. The main techniques used are the equivalence relations between operators and the factorization theory. An invertibility characterization for the Wiener-Hopf-Hankel operators with symbols belonging to the Wiener subclass of almost periodic functions APW is obtained, assuming that a particular matrix function admits a numerical range bounded away from zero and based on the values of a certain mean motion. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2-spaces and with possibly different AP symbols, criteria for the semi-Fredholm property and for one-sided and both-sided invertibility are obtained and the inverses for all possible cases are exhibited. For such results, a new type of AP factorization is introduced. Singular integral operators with Carleman shift and scalar almost periodic coefficients are also studied. Considering an auxiliar and simpler operator, and using appropriate factorizations, the dimensions of the kernels and cokernels of those operators are obtained. For Wiener-Hopf-Hankel operators with (possibly different) SAP and PAP matrix symbols and acting between L2-spaces, criteria for the Fredholm property are presented as well as the sum of the Fredholm indices of the Wiener-Hopf plus Hankel and Wiener-Hopf minus Hankel operators. By studying dependencies between different matrix Fourier symbols of Wiener-Hopf plus Hankel operators acting between L2-spaces, results about the kernel and cokernel of those operators are derived. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between weighted Lebesgue spaces, Lp(R;w), a study is made considering equal scalar Fourier symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators and belonging to the classes of APp;w, SAPp;w and PAPp;w. It is obtained an invertibility characterization for Wiener-Hopf plus Hankel operators with APp;w symbols. In the cases for which the Fourier symbols of the operators belong to SAPp;w and PAPp;w, it is obtained semi-Fredholm criteria for Wiener-Hopf-Hankel operators as well as formulas for the Fredholm indices of those operators.

Reflections of universal algebras into semilattices, their Galois theories, and related factorization systems

Estabelecemos uma condição suficiente para a preservação dos produtos finitos, pelo reflector de uma variedade de álgebras universais numa subvariedade, que é, também, condição necessária se a subvariedade for idempotente. Esta condição é estabelecida, seguidamente, num contexto mais geral e caracteriza reflexões para as quais a propriedade de ser semi-exacta à esquerda e a propriedade, mais forte, de ter unidades estáveis, coincidem. Prova-se que reflexões simples e semi-exactas à esquerda coincidem, no contexto das variedades de álgebras universais e caracterizam-se as classes do sistema de factorização derivado da reflexão. Estabelecem-se resultados que ajudam a caracterizar morfismos de cobertura e verticais-estáveis em álgebras universais e no contexto mais geral já referido. Caracterizam-se as classes de morfismos separáveis, puramente inseparáveis e normais. O estudo dos morfismos de descida de Galois conduz a condições suficientes para que o seu par kernel seja preservado pelo reflector.

Niobium oxides and niobates physical properties

Niobium oxides have been pointed as an alternative to tantalum in the production of solid electrolytic capacitors, with advantages regarding the dielectric constant, density and price. In this work, it is intended to create a new family of niobium oxides based capacitors, adapting the technology and production line currently used with tantalum. Despite the known potentialities of niobium oxides, and many types of niobates, in several technological applications, the understanding of these oxide systems is still noticeably insufficient. Hence, a careful bibliographic review is shown, which evidences the complexity of these materials, the difficulty in identifying of their different phases and polymorphs, as well as in the interpretation of their properties. In this context, several fundamental studies on niobium oxides are presented, namely structural, microstructural, optical and electrical characterizations, which allow not only to contribute in an important way for the general knowledge of the physical properties of these materials, but also to advance to a sustained development of the niobium oxides based solid electrolytic capacitors. Several processing parameters were studied, clearing the way towards the creation of a prototype. It was also decided to perform a preliminary study on the synthesis and characterization of other oxide systems based in niobium, namely rare-earth orthoniobates (RENbO4), which interest has been related to their optical properties and protonic conductivity. Hence, single and polycrystalline samples of RENbO4 were synthesized and characterized structural, optical and electrically, leaving open an interesting future work.

Materiais à base de Sr(Ti,Nb)O3 para sensores lambda

Os sensores lambda resistivos possuem as vantagens de simplicidade e menor custo relativamente à utilização generalizada de sensores potenciométricos de oxigénio. Nesse sentido, os titanatos de estrôncio têm sido alvo de diversos estudos. Para a produção de uma relação inequívoca entre a condutividade destes materiais e a pressão parcial de oxigénio é necessária a adição de um dopante dador que suprime a condução eletrónica do tipo-p na região de pressões parciais de oxigénio próximas de ar. Contudo, a adição de um dopante dador produz respostas lentas destes materiais quando densos a variações da pressão parcial de oxigénio. Além da preparação usual dos pós por reação do estado sólido, foram preparadas diversas composições por mecanossíntese. Tal relaciona-se com o fato exaustivamente reportado de as amostras destes materiais, especialmente quando dopados com dadores, apresentarem comportamentos dependentes das condições de processamento. Teve ainda o intuito de avaliar a viabilidade da sua preparação por este método, e consequentemente verificar se este método de preparação, que presumivelmente produzirá pós com composição mais homogénea e mais reativos, permite alterar/manipular a resposta obtida por amostras com eles produzidas. Foram preparados diversos filmes, tipologia muito usada na produção de sensores resistivos, e amostras porosas com diversas composições à base de titanato de estrôncio produzidos com variadas condições de processamento. Foram realizadas diversas caracterizações sobre estes espécimes numa tentativa de melhor compreender as propriedades destes materiais e a dependência destas com parâmetros microestruturais como o tamanho de grão e a porosidade. Foi verificado que os exemplares de titanato de estrôncio não dopado, quer em filmes quer em amostras porosas, apresentam um comportamento elétrico semelhante ao apresentado por amostras densas deste material. Apurou-se ainda, que as suas características apresentam uma variação ténue com a alteração das condições de processamento. Já espécimes de titanato de estrôncio dopados com dador revelam uma forte dependência das suas propriedades com as condições de processamento utilizadas, nomeadamente, a temperatura de sinterização e o tempo de permanência a essa temperatura. Para o fabrico de sensores resistivos de oxigénio poderá ser preferível o recurso a amostras porosas pelo facto de mais facilmente se manipularem as suas características microestruturais e devido à exclusão dos problemas associados à interação entre o substrato de alumina e o filme. As composições não dopadas são as indicadas para esta função se a gama de pressões de oxigénio a avaliar for relativamente pouco extensa sendo aconselhadas as composições dopadas com dador se for pretendida uma medição da pressão parcial de oxigénio em zonas mais extensas correspondentes à queima com deficiência ou excesso de oxigénio. Mesmo em amostras de elevada porosidade poderá ocorrer resposta transiente do material dopado com dador.

Invertibility characterization of Wiener-Hopf plus Hankel operators on variable exponent Lebesgue spaces via even asymmetric factorization

We obtain invertibility and Fredholm criteria for the Wiener-Hopf plus Hankel operators acting between variable exponent Lebesgue spaces on the real line. Such characterizations are obtained via the so-called even asymmetric factorization which is applied to the Fourier symbols of the operators under study.