Computational methods in the fractional calculus of variations and optimal control

The fractional calculus of variations and fractional optimal control are generalizations of the corresponding classical theories, that allow problem modeling and formulations with arbitrary order derivatives and integrals. Because of the lack of analytic methods to solve such fractional problems, numerical techniques are developed. Here, we mainly investigate the approximation of fractional operators by means of series of integer-order derivatives and generalized finite differences. We give upper bounds for the error of proposed approximations and study their efficiency. Direct and indirect methods in solving fractional variational problems are studied in detail. Furthermore, optimality conditions are discussed for different types of unconstrained and constrained variational problems and for fractional optimal control problems. The introduced numerical methods are employed to solve some illustrative examples.

MPGDs based radiation imaging devices and applications

Este trabalho descreve o desenvolvimento e aplicação de sistemas baseados em detetores gasosos microestruturados, para imagiologia de fluorescência de raios-X por dispersão em energia (EDXRF). A técnica de imagiologia por fluorescência de raios-X assume-se como uma técnica poderosa, não-destrutiva, em análises da distribuição espacial de elementos em materiais. Os sistemas para imagiologia de EDXRF desenvolvidos são constituídos por: um tubo de raios-X, usado para excitar os elementos da amostra; um detetor gasoso microestruturado; e uma lente pinhole que foca a radiação de fluorescência no plano do detetor formando assim a imagem e permitindo a sua ampliação. Por outro lado é estudada a influência do diâmetro da abertura do pinhole bem como do fator de ampliação obtido para a imagem, na resolução em posição do sistema. Foram usados dois conceitos diferentes de detetores gasosos microestruturados. O primeiro, baseado na microestrutura designada por 2D-Micro-Hole & Strip Plate (2D-MHSP) com uma área ativa de 3 3 cm2, enquanto que o segundo, baseado na estrutura 2D-Thick-COBRA (2D-THCOBRA) apresenta uma área ativa de deteção de 10 10 cm2. Estes detetores de raios-X de baixo custo têm a particularidade de funcionar em regime de fotão único permitindo a determinação da energia e posição de interação de cada fotão que chega ao detetor. Deste modo permitem detetar a energia dos fotões X de fluorescência, bem como obter imagens 2D da distribuição desses fotões X para o intervalo de energias desejado. São por isso adequados a aplicações de imagiologia de EDXRF. Os detetores desenvolvidos mostraram resoluções em energia de 17% e 22% para fotões incidentes com uma energia de 5.9 keV, respectivamente para o detetor 2D-MHSP e 2D-THCOBRA e resoluções em posição adequadas para um vasto número de aplicações. Ao longo deste trabalho é detalhado o desenvolvimento, o estudo das características e do desempenho de cada um dos detetores, e sua influência na performance final de cada sistema proposto. Numa fase mais avançada apresentam-se os resultados correspondentes à aplicação dos dois sistemas a diversas amostras, incluindo algumas do nosso património cultural e também uma amostra biológica.

Nanocomposites for SERS : synthesis, optical and analytical studies

Esta tese descreve diversas estratégias preparativas assim como estudos de caracterização de nanocompósitos e outras nanoestruturas, para a análise em espectroscopia de Raman com intensificação por superfície (SERS). Em particular foi estudada a incorporação de nanopartículas (NPs) metálicas de Ag e Au em matrizes poliméricas visando avaliar o potencial destes materiais como novos substratos para SERS na deteção de moléculas. O primeiro capítulo consiste numa revisão bibliográfica, onde é destacado o desenvolvimento de novos substratos para SERS utilizando nomeadamente nanopartículas de Ag, Au e Cu. Numa primeira fase, esta secção apresenta uma breve descrição sobre as propriedades plasmónicas dos metais utilizados e alguns conceitos básicos de espectroscopia de difusão de Raman. Posteriormente, descreve-se em mais detalhe o efeito de SERS, revendo-se sobretudo a química de materiais descrita em trabalhos recentes tendo em conta a sua utilização como novas plataformas para análise química por SERS. O capítulo 2 descreve a síntese e caracterização de nanocompósitos de poli(acrilato de butilo) obtidos através de polimerização in situ por miniemulsão na presença de nanopartículas de Ag. Os nanocompósitos Ag/PtBA foram investigados como novos substratos de SERS visando o desenvolvimento de novas plataformas versáteis para deteção molecular. Estudos como o efeito da temperatura, pH e pressão foram investigados, visando a compreensão do efeito da matriz polimérica na difusão/adsorção do analito (ácido tiossalicílico) na superfície metálica. No capítulo 3, os nanocompósitos de Ag/PtBA descritos anteriormente foram investigados detalhadamente como substratos para bio-deteção em SERS, usando a adenina como analito modelo. Os nanocompósitos foram submetidos a vários tratamentos pré-analíticos para a bio-deteção da adenina. Foram realizadas experiências nos sistemas Ag/PtBA de modo a obter informação sobre o efeito do pH na deteção deste analito em soluções aquosas diluídas. Os nanocompósitos poliméricos obtidos apresentam a vantagem de poderem ser processados utilizando tecnologia disponível. Pelo que o estudo das suas propriedades térmicas é especialmente relevante. Assim, a influência da incorporação de NPs inorgânicas na temperatura de transição vítrea (Tg) do polímero PtBA foi investigada por meio de calorimetria diferencial de varrimento (DSC) e os resultados são apresentados no capítulo 4. Estes estudos descrevem efeitos na Tg do PtBA quando analisado em nanocompósitos obtidos por diferentes métodos (métodos ex situ e in situ), contendo nanopartículas metálicas com diferentes distribuições de tamanho e presentes em quantidade variável na matriz polimérica. Estes estudos possibilitaram relacionar a influência das NPs metálicas na mobilidade das cadeias poliméricas com as propriedades térmicas observadas. O capítulo 5 descreve a preparação e caracterização de materiais compósitos de base polimérica (PtBA) e NPs de Au com morfologia de bastonetes (NRs). Estes materiais foram investigados como substratos para SERS tendo originado um bom sinal de SERS na análise de 2-2’-ditiodipiridina. Investigouse igualmente o efeito da variação da morfologia das NPs metálicas (esferas e bastonetes), a razão de aspecto (R.A.) dos bastonetes e o tipo de matriz polimérica (PtBA e PnBA) no sinal de SERS. No capítulo 6 é descrita a utilização da técnica de SERS como método alternativo para a monitorização de alterações morfológicas de coloides de NRs de Au. Os NRs de Au foram recolhidos em diferentes fases de oxidação promovida pela presença de K2S2O8 e a sua sensibilidade como substratos de SERS foi avaliada utilizando o anião dietilditiocarbamato (DTC) como analito modelo. Os estudos foram realizados utilizando as linhas de excitação a 1064 nm e 633 nm. Este estudo demonstrou que a sensibilidade dos NRs de Au como substratos de SERS diminui à medida que a sua R.A. diminui devido à competitividade do CTAB (estabilizante) e o DTC pela superfície dos NRs. É de salientar que este processo é acompanhado por um diferente comportamento em termos de adsorção dos dois tautómeros do DTC à superfície do metal. O capítulo 7 introduz um novo tipo de compósitos para SERS, utilizando matrizes biopoliméricas. Assim, descreve-se a preparação e caracterização de nanocompósitos de carragenano e NPs de Ag. Nesta secção é avaliada a utilização destes materiais como novos substratos para a análise em SERS, utilizando a 2-2’-ditiodipiridina como molécula modelo. Descrevem-se estudos pioneiros que procuram relacionar a dependência do sinal de SERS com a força do gel. Para tal, realizou-se um estudo sistemático aos nanobiocompósitos usados como substratos de SERS em diferentes condições analíticas e investigaram-se as suas propriedades reológicas. No capitulo 8 é descrita a investigação de nanocompósitos de Ag/Gelatina como substratos para SERS, utilizando o anião dietilditiocarbamato como analito modelo. Realizaram-se várias experiências para correlacionar a variação da força do gel com o aumento do sinal de SERS bem como a diferente adsorção dos dois tautómeros do DTC à superfície do metal. Ao longo desta dissertação são apresentados metodologias distintas para a preparação e obtenção de nanocompósitos com base em polímeros (sintéticos ou naturais) e NPs metálicas (Ag e Au). Esta investigação não só permitiu a síntese e estudo de novos substratos para SERS mas também a compreensão do efeito matriz/NPs metálicas no sinal de SERS e na formação de “hot spots”. Este trabalho contribui para o enriquecimento na área da Nanociência e Nanotecnologia demonstrando a eficácia e reprodutibilidade de nanocompósitos com base em polímeros como novos substratos para SERS. Embora as propriedades óticas apresentadas por estes materiais serem aqui direcionadas para a deteção molecular pela técnica de SERS, estes materiais podem ser investigados em outras área tecnológicas.

Organic contaminants in urban soils: major inputs and potential risks

Urban soil quality may be severely affected by hydrophobic organic contaminants (HOCs), impairing environmental quality and human health. A comprehensive study was conducted in two contrasting Portuguese urban areas (Lisbon and Viseu) in order to assess the levels and potential risks of these contaminants, to identify sources and study their behaviour in soils. The concentrations of HOCs were related to the size of the city, with much higher contamination levels observed in Lisbon urban area. Source apportionment was performed by studying the HOCs profiles, their relationship with potentially toxic elements and general characteristics of soil using multivariate statistical methods. Lisbon seems to be affected by nearby sources (traffic, industry and incineration processes) whereas in Viseu the atmospheric transport may be playing an important role. In a first tier of risk assessment (RA) it was possible to identify polycyclic aromatic hydrocarbons (PAHs) in Lisbon soils as a potential hazard. The levels of PAHs in street dusts were further studied and allowed to clarify that traffic, tire and pavement debris can be an important source of PAHs to urban soils. Street dusts were also identified as being a potential concern regarding human and environmental health, especially if reaching the nearby aquatic bodies. Geostatistical tools were also used and their usefulness in a RA analysis and urban planning was discussed. In order to obtain a more realistic assessment of risks of HOCs to environment and human health it is important to evaluate their available fraction, which is also the most accessible for organisms. Therefore, a review of the processes involved on the availability of PAHs was performed and the outputs produced by the different chemical methods were evaluated. The suitability of chemical methods to predict bioavailability of PAHs in dissimilar naturally contaminated soils has not been demonstrated, being especially difficult for high molecular weight compounds. No clear relationship between chemical and biological availability was found in this work. Yet, in spite of the very high total concentrations found in some Lisbon soils, both the water soluble fraction and the body residues resulting from bioaccumulation assays were generally very low, which may be due to aging phenomena. It was observed that the percentage of soluble fraction of PAHs in soils was found to be different among compounds and mostly regulated by soil properties. Regarding bioaccumulation assays, although no significant relationship was found between soil properties and bioavailability, it was verified that biota-to-soil bioaccumulation factors were sample dependent rather than compound dependent. In conclusion, once the compounds of potential concern are targeted, then performing a chemical screening as a first tier can be a simple and effective approach to start a RA. However, reliable data is still required to improve the existing models for risk characterization.

Development and characterization of Poly(L-lactic acid) (PLLA) platforms for bone tissue engineering

The development of scaffolds based on biomaterials is a promising strategy for Tissue Engineering and cellular regeneration. This work focuses on Bone Tissue Engineering, the aim is to develop electrically tailored biomaterials with different crystalline and electric features, and study their impacts onto cell biological behavior, so as to predict the materials output in the enhancement of bone tissue regeneration. It is accepted that bone exhibits piezoelectricity, a property that has been proved to be involved in bone growth/repair mechanism regulation. In addition electrical stimulations have been proved to influence bone growth and repair. Piezoelectric materials are therefore widely investigated for a potential use in bone tissue engineering. The main goal is the development of novel strategies to produce and employ piezoelectric biomaterials, with detailed knowledge of mechanisms involved in cell-material interaction. In the current work, poly (L-lactic) acid (PLLA), a synthetic semi-crystalline polymer, exhibiting biodegradibility, biocompatibility and piezoelectricity is studied and proposed as a promoter of enhanced tissue regeneration. PLLA has already been approved for implantation in human body by the Food and Drug Administration (FDA), and at the moment it is being used in several clinical strategies. The present study consists of first preparing films with different degrees of crystallinity and characterizing these PLLA films, in terms of surface and structural properties, and subsequently assessing the behavior of cells in terms of viability, proliferation, morphology and mineralization for each PLLA configuration. PLLA films were prepared using the solvent cast technique and submitted to different thermal treatments in order to obtain different degrees of crystallinity. Those platforms were then electrically poled, positively and negatively, by corona discharge in order to tailor their electrical properties. The cellular assays were conducted by using two different osteoblast cell lines grown directly onto the PLLA films:Human osteoblast Hob, a primary cell culture and Human osteosarcoma MG-63 cell line. This thesis gives also a comprehensive introduction to the area of Bone Tissue Engineering and provides a review of the work done in this field in the past until today, in that same field, including the one related with bone’s piezoelectricity. Then the experimental part deals with the effects of the crystallinity degrees and of the polarization in terms of surface properties and cellular bio assays. Three different degrees of crystallinity, and three different polarization conditions were prepared; which results in 9 different configurations under investigation.