Novel critical phenomena in optimization driven processes on networks

The work presented in this Ph.D thesis was developed in the context of complex network theory, from a statistical physics standpoint. We examine two distinct problems in this research field, taking a special interest in their respective critical properties. In both cases, the emergence of criticality is driven by a local optimization dynamics. Firstly, a recently introduced class of percolation problems that attracted a significant amount of attention from the scientific community, and was quickly followed up by an abundance of other works. Percolation transitions were believed to be continuous, until, recently, an 'explosive' percolation problem was reported to undergo a discontinuous transition, in [93]. The system's evolution is driven by a metropolis-like algorithm, apparently producing a discontinuous jump on the giant component's size at the percolation threshold. This finding was subsequently supported by number of other experimental studies [96, 97, 98, 99, 100, 101]. However, in [1] we have proved that the explosive percolation transition is actually continuous. The discontinuity which was observed in the evolution of the giant component's relative size is explained by the unusual smallness of the corresponding critical exponent, combined with the finiteness of the systems considered in experiments. Therefore, the size of the jump vanishes as the system's size goes to infinity. Additionally, we provide the complete theoretical description of the critical properties for a generalized version of the explosive percolation model [2], as well as a method [3] for a precise calculation of percolation's critical properties from numerical data (useful when exact results are not available). Secondly, we study a network flow optimization model, where the dynamics consists of consecutive mergings and splittings of currents flowing in the network. The current conservation constraint does not impose any particular criterion for the split of current among channels outgoing nodes, allowing us to introduce an asymmetrical rule, observed in several real systems. We solved analytically the dynamic equations describing this model in the high and low current regimes. The solutions found are compared with numerical results, for the two regimes, showing an excellent agreement. Surprisingly, in the low current regime, this model exhibits some features usually associated with continuous phase transitions.

Characterisation of the cyclic behaviour of reinforced concrete elements with plain bars

Sismos recentes comprovam a elevada vulnerabilidade dos edifícios existentes de betão armado. A resposta das estruturas aos sismos é fortemente condicionada pelas características da aderência aço-betão, que exibe degradação das propriedades iniciais quando sujeitas a carregamentos cíclicos e alternados. Este fenómeno é ainda mais gravoso para elementos com armadura lisa, predominantes na maioria das estruturas construídas até à década de 70 nos países do sul da Europa. A prática corrente de conceção, dimensionamento e pormenorização das estruturas antigas leva a que tenham características de comportamento e níveis de segurança associados não compatíveis com as exigências atuais. Os estudos realizados sobre o comportamento cíclico de elementos estruturais de betão armado com armadura lisa são ainda insuficientes para a completa caracterização deste tipo de elementos. Esta tese visou a caraterização da relação tensão de aderência versus escorregamento para elementos estruturais com armadura lisa e o estudo da resposta cíclica de pilares e nós viga-pilar de betão armado com armadura lisa. Foram realizados dez séries de ensaios de arrancamento (nove monotónicos e um cíclico) em provetes com varões lisos. Os resultados destes ensaios permitiram propor novas expressões empíricas para a estimativa dos parâmetros usados num modelo disponível na literatura para representação da relação tensão de aderência versus escorregamento. É ainda proposto um novo modelo monotónico para a relação tensão de aderência versus escorregamento que representa melhor a resposta após a resistência máxima de aderência. Uma campanha de ensaios unidirecionais em pilares e nós viga-pilar foi também realizada com o objetivo principal de caracterizar o comportamento cíclico deste tipo de elementos. No total foram realizados oito ensaios em pilares, sete ensaios em nós viga-pilar interiores e seis ensaios em nós viga-pilar exteriores representativos de estruturas antigas de betão armado com armadura lisa. Os resultados experimentais permitiram avaliar a influência do escorregamento e estudar o mecanismo de corte em nós e a evolução dos danos para elementos com armadura lisa. Com base nos resultados experimentais foi proposta uma adaptação na expressão do Eurocódigo 8-3 para o cálculo da capacidade última de rotação de elementos com armadura lisa. Foi também desenvolvido um estudo paramétrico, com diferentes estratégias de modelação não linear, para a simulação da resposta de pilares considerando o escorregamento da armadura lisa. Por último, foi proposto um novo modelo simplificado trilinear para o aço que contempla o efeito do escorregamento da armadura lisa.

Comportamento e reforço de nós viga-pilar

A presente dissertação tem como principal objetivo a análise do comportamento do nó viga-pilar, com a finalidade de dimensionar uma solução de reforço sísmico a aplicar em nós de estruturas antigas de betão armado. Uma parte considerável das construções em betão armado construídas em Portugal até 1970 são muito frágeis relativamente às ações sísmicas. Devido a este fato, os edifícios estão associados a uma conceção desajustada face à regulamentação atual pois à época não estava prevista a consideração de ações sísmicas na execução dos projetos de estruturas. Nesse período, era prática comum na construção o uso de armadura lisa conjugada com uma má pormenorização das armaduras e baixa resistência mecânica do betão. Tal levava a que as estruturas de betão armado construídas em Portugal até à década de setenta, possuírem uma baixa capacidade para resistir a solicitações cíclicas, como as induzidas pelos sismos. Os nós viga-pilar das estruturaras de betão armado são considerados as zonas mais crítica e vulnerável a ações sísmicas. Por isso é frequente em estruturas antigas, a necessidade de as reforçar, para melhorar a performance do edifício durante os sismos. Têm sido estudadas por investigadores várias técnicas e soluções para reforçar os nós viga-pilar de estruturas antigas de betão armado. Serão analisados nesta dissertação os danos observados em dois nós viga-pilar ensaiados experimentalmente, onde são simuladas as ações cíclicas horizontais dos sismos. Com base nestes dados, é proposta e detalhada uma solução de reforço para melhorar o comportamento histerético dessa ligações, de forma a conferir uma maior capacidade resistente e/ou ductilidade.