Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Medidas de eficiência energética numa indústria cerâmica

O presente relatório resulta de um estágio realizado no âmbito da eficiência energética assente no programa Galp 20-20-20 que tem por génese uma parceria entre a Universidade de Aveiro e a empresa de coberturas cerâmicas, CS – Coelho da Silva S.A. A Fábrica alvo de estudo é uma consumidora intensiva de energia, despendeu no ano de 2013 cerca de 3.768 tep. Devido aos seus processos de cozedura e secagem, apresenta uma elevada dependência de Gás Natural, representando pouco mais de 78% do consumo global da fábrica. Deste consumo de energia térmica, 83% respeita ao forno e os restantes 17% encontram-se alocados ao secador, pelo que as medidas de eficiência energética presentes neste relatório centram-se da redução deste vetor energético. São então propostas três medidas para a redução da dependência deste vetor. A primeira, incide na recuperação de calor residual presente nos gases de exaustão através da instalação de um permutador de calor. Esta medida permite uma redução do consumo na ordem dos 10% e conta com um payback de 2,3 anos resultante de uma economia anual de 150.000 €. Para este estudo foi desenvolvido um modelo dinâmico em excel que permite a simulação de diversos cenários. São também propostas mais duas intervenções que incidem na alteração do circuito térmico. Estas medidas têm um impacte mais reduzido no que respeita ao percentual de redução energético, ambas com menos de 1% de redução do consumo global da fábrica. Contudo são medidas bastante interessantes dada a sua simplicidade e contam com poupanças anuais na ordem dos 6.000 € que resultam num payback inferior a 2 meses. Paralelamente executaram-se dois estudos para a iluminação, o primeiro sugere a instalação de um modelador de tensão que reduz a potência de iluminação em 36%, implicando uma redução da iluminância de cerca de 5%. A redução da potência resulta numa economia energética na ordem dos 0,4% da energia global da instalação. Este equipamento poderá ser adquirido por completo ou em renting. Ao optar pela compra integral, o investimento será apenas ressarcido em 2,8 anos resultante de uma poupança anula de perto de 6.500 €. Caso seja por renting este não tem qualquer custo adicional e as economias monetárias são partilhadas entre a empresa que fornece o equipamento e a CS-Coelho da Silva, S.A. Por fim é sugerida a substituição de parte da iluminação atual da fábrica por tecnologia LED, com esta medida reduz-se o consumo global em 0,76%. Esta medida gera uma economia monetária na ordem dos 11.500 € sendo ressarcida em 2,1 anos.