Monogenic polynomials of four variables with binomial expansion

In the recent past one of the main concern of research in the field of Hypercomplex Function Theory in Clifford Algebras was the development of a variety of new tools for a deeper understanding about its true elementary roots in the Function Theory of one Complex Variable. Therefore the study of the space of monogenic (Clifford holomorphic) functions by its stratification via homogeneous monogenic polynomials is a useful tool. In this paper we consider the structure of those polynomials of four real variables with binomial expansion. This allows a complete characterization of sequences of 4D generalized monogenic Appell polynomials by three different types of polynomials. A particularly important case is that of monogenic polynomials which are simply isomorphic to the integer powers of one complex variable and therefore also called pseudo-complex powers.

Por um bairro mais amigo das crianças: novos protagonistas

Ouvir a voz das crianças e valorizar o seu papel no entendimento da vida das suas comunidades foi o ponto essencial nesta investigação. Procuramos partir das suas perceções sobre a realidade do Bairro e do Parque que ocupa parte do seu território, para um diálogo centrado na procura e discussão de soluções para problemas por elas identificados em iniciativas anteriores. Partindo da ideia de Tonucci, partilhada por muitos outros autores, de que o que é bom para a qualidade de vida e autonomia das crianças na Cidade é bom para todos os grupos sociais que a (co)habitam, convidamos as crianças a observar e a reimaginar o Parque como espaço público e como lugar de convivência entre pessoas de todas as idades. O objetivo deste trabalho foi analisar as condições locais com que se tem procurado que os interesses e as opiniões crianças sejam tidas em conta nas decisões que visem a melhoria do Parque de Santiago, de forma a que o Bairro deixe de ser considerado, como um território de exclusão. Pretendemos também que a participação das crianças possa ser reconhecida, neste processo, como um parâmetro da qualidade da vida urbana. Tendo como referência a metodologia de investigação-ação participativa, partiu-se da escuta e debate de opiniões já expressas, para a organização das crianças como um sujeito coletivo capaz de reclamar o direito de todas as crianças ao Parque se Santiago, como espaço de lazer e tempos livres e espaço público relevante para a vida do bairro, da comunidade e para a Cidade de que é parte.