Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Estudo da maquinabilidade das ligas Ti-6Al-4V e Co-28Cr-6Mo na fresagem de dispositivos biomédicos

Os estudos de maquinabilidade de biomateriais e outros materiais aplicados na área médica são extensos. Todavia, muitos destes estudos recorrem a modelos de geometria regular e operações elementares de maquinagem. Relativamente a estas, os estudos académicos atualmente disponíveis mostram que a tecnologia preferencial é o torneamento, opção que se fundamenta na simplicidade de análise (corte ortogonal). Saliente-se ainda que, neste contexto, a liga de titânio Ti-6Al-4V constitui o biomaterial mais utilizado. Numa perspetiva complementar, refira-se que as publicações científicas evidenciam que a informação disponível sobre a fresagem Ti-6Al-4V não é muito extensa e a do Co-28Cr-6Mo é quase inexistente. A presente dissertação enquadra-se neste domínio e representa mais uma contribuição para o estudo da maquinabilidade das ligas de Titânio e de crómio-cobalto. A aplicação de operações de maquinagem complexas, através do recurso a programas informáticos de fabrico assistido por computador (CAM), em geometrias complexas, como é o caso das próteses femorais anatómicas, e o estudo comparativo da maquinabilidade das ligas Co-28Cr-6Mo e Ti-6Al-4V, constituem os objetivos fundamentais deste trabalho de doutoramento. Neste trabalho aborda-se a problemática da maquinabilidade das ligas metálicas usadas nos implantes ortopédicos, nomeadamente as ligas de titânio, de crómiocobalto e os aços Inoxidáveis. Efetua-se ainda um estudo da maquinagem de uma prótese femoral com uma forma geométrica complexa, onde as operações de corte foram geradas recorrendo às tecnologias de fabrico assistido por computador (CAD/CAM). Posteriormente, procedeu-se ao estudo da maquinabilidade das duas ligas usadas neste trabalho, dando uma atenção particular à determinação das forças de corte para diferentes velocidades de corte. Para além da monitorização da evolução da força de corte, o desgaste das ferramentas, a dureza e a rugosidade foram avaliadas, em função da velocidade de corte imposta. Por fim, com base nas estratégias de maquinagem adotadas, analisa-se a maquinabilidade e selecionam-se os parâmetros de corte mais favoráveis para as ligas de Titânio e Crómio-cobalto. Os resultados obtidos mostram que a liga de crómio-cobalto induz maior valor de força de corte do que a liga de titânio. Observa-se um aumento progressivo das forças de corte quando a velocidade de corte aumenta, até atingir o valor máximo para a velocidade de corte de 80m/min, após a qual, a força de corte tende a diminuir. Apesar do fabricante das ferramentas recomendar a velocidade de corte de 50 m/min para ambos os materiais, conclui-se que a velocidade de corte de 65 m/min induz o mesmo desgaste na ferramenta de corte no caso da liga de titânio, e menor desgaste no caso da liga de crómio-cobalto.

Design normal: memória e invisibilidade dos objectos

As últimas décadas têm sido caracterizadas por uma crescente indefinição do design, que refletindo um dia-a-dia cada vez mais complexo, não pode mais ser encarado como actividade fechada no projecto e acabada no produto. O seu universo aumentou e dispersou-se em mercados menores, alargando o seu alcance e sua importância, transformando-o em termo quantitativo e inflacionário. A crescente atenção de que é alvo dramatizou a sua relação com o consumo, o ruído nas prateleiras e a superficialidade da generalização de uma perspectiva do projecto focada nos new media, validando uma abordagem narcisista e de dispensa do diálogo com a indústria, tornaram-no sinónimo de especial. Este trabalho procura confirmar e refletir sobre a existência de um universo de produtos concretos e abordagens que de forma consciente partilham esta noção do contexto actual, em primeiro lugar, sugerindo caminhos alternativos e reacções resultantes da prática e discurso. Em segundo lugar procura analisar se tal reacção pode ser considerada como um movimento. Partindo de uma revisão bibliográfica, e de uma reflexão sobre um universo de produtos do dia-a-dia, procura-se, em terceiro lugar, interpretar e organizar as diversas formas e estratégias de rejeição da noção de design especial. Da procura de abordagens opostas a especial resulta uma ideia base de normal, normal sem ser banal, expressa na exposição Super Normal. Da extensão a um universo maior de produtos, reacções e autores, resulta a ideia de normal como um conceito mais abrangente, mas composto por conceitos menores, mais específicos, mais concretos e fáceis de identificar nos objectos. A organização e interpretação dessas abordagens resulta num triângulo de conceitos que constroem a noção de normal pela procura da evolução por recurso à memória e ao conhecimento, da invisibilidade pela integração e diluição do produto e projecto, e da liberdade como meio de adequação ao contexto actual. O livro resultante reflete uma abordagem definida de uma época, e não todo o panorama. A sistematização do conceito de normal a partir da segmentação em ideias menores, mais concretas e identificáveis nos produtos, procura proporcionar a consulta organizada de reacções ao contexto dominante actual, à ideia de especial, mas mais do que regras, procura fornecer um documento de reflexão a visitar no acto de projectar, seja como um todo, ou em partes.