Papel da assessoria na auto-avaliação das escolas

Esta tese apresenta uma investigação que procura problematizar o papel da assessoria na auto-avaliação das escolas. Reflecte-se sobre o contributo de assessores externos nas unidades de gestão para encontrar fórmulas que permitam a construção e sustentabilidade da sua auto-avaliação através da concepção, monitorização e avaliação de planos de acção. A investigação consubstanciou-se na análise dos relatórios das 100 unidades orgânicas que participaram na avaliação externa em 2006/2007 promovida pela Inspecção-Geral de Educação (IGE) especificamente no domínio da Capacidade de Auto-Regulação e Melhoria da Escola (CARME), no Questionário a 90 participantes em equipas de auto-avaliação e ainda em todo o trabalho de campo realizado numa escola secundária através de observação participante. Durante a investigação percebeu-se a adaptação de alguns modelos de auto-avaliação de carácter gerencialista à realidade das unidades orgânicas, identificam-se alguns obstáculos que se apresentam à aplicação dos referidos modelos, as dificuldades que as referidas unidades de gestão sentem quando autonomamente se querem auto-avaliar e identificam-se mecanismos utilizados para a concretização da auto-avaliação e sua manutenção ao longo do tempo. Por fim, constata-se que a assessoria externa é um pilar que pode contribuir para a introdução efectiva dos referidos mecanismos de auto-avaliação e sua sustentabilidade.

A study of singular integral operators with shift

Nesta tese, consideram-se operadores integrais singulares com a acção extra de um operador de deslocacamento de Carleman e com coeficientes em diferentes classes de funções essencialmente limitadas. Nomeadamente, funções contínuas por troços, funções quase-periódicas e funções possuíndo factorização generalizada. Nos casos dos operadores integrais singulares com deslocamento dado pelo operador de reflexão ou pelo operador de salto no círculo unitário complexo, obtêm-se critérios para a propriedade de Fredholm. Para os coeficientes contínuos, uma fórmula do índice de Fredholm é apresentada. Estes resultados são consequência das relações de equivalência explícitas entre aqueles operadores e alguns operadores adicionais, tais como o operador integral singular, operadores de Toeplitz e operadores de Toeplitz mais Hankel. Além disso, as relações de equivalência permitem-nos obter um critério de invertibilidade e fórmulas para os inversos laterais dos operadores iniciais com coeficientes factorizáveis. Adicionalmente, aplicamos técnicas de análise numérica, tais como métodos de colocação de polinómios, para o estudo da dimensão do núcleo dos dois tipos de operadores integrais singulares com coeficientes contínuos por troços. Esta abordagem permite também a computação do inverso no sentido Moore-Penrose dos operadores principais. Para operadores integrais singulares com operadores de deslocamento do tipo Carleman preservando a orientação e com funções contínuas como coeficientes, são obtidos limites superiores da dimensão do núcleo. Tal é implementado utilizando algumas estimativas e com a ajuda de relações (explícitas) de equivalência entre operadores. Focamos ainda a nossa atenção na resolução e nas soluções de uma classe de equações integrais singulares com deslocamento que não pode ser reduzida a um problema de valor de fronteira binomial. De forma a atingir os objectivos propostos, foram utilizadas projecções complementares e identidades entre operadores. Desta forma, as equações em estudo são associadas a sistemas de equações integrais singulares. Estes sistemas são depois analisados utilizando um problema de valor de fronteira de Riemann. Este procedimento tem como consequência a construção das soluções das equações iniciais a partir das soluções de problemas de valor de fronteira de Riemann. Motivados por uma grande diversidade de aplicações, estendemos a definição de operador integral de Cauchy para espaços de Lebesgue sobre grupos topológicos. Assim, são investigadas as condições de invertibilidade dos operadores integrais neste contexto.

Regularity of Wiener-Hopf plus Hankel operators

In this thesis we consider Wiener-Hopf-Hankel operators with Fourier symbols in the class of almost periodic, semi-almost periodic and piecewise almost periodic functions. In the first place, we consider Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2 Lebesgue spaces with possibly different Fourier matrix symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators. In the second place, we consider these operators with equal Fourier symbols and acting between weighted Lebesgue spaces Lp(R;w), where 1 < p < 1 and w belongs to a subclass of Muckenhoupt weights. In addition, singular integral operators with Carleman shift and almost periodic coefficients are also object of study. The main purpose of this thesis is to obtain regularity properties characterizations of those classes of operators. By regularity properties we mean those that depend on the kernel and cokernel of the operator. The main techniques used are the equivalence relations between operators and the factorization theory. An invertibility characterization for the Wiener-Hopf-Hankel operators with symbols belonging to the Wiener subclass of almost periodic functions APW is obtained, assuming that a particular matrix function admits a numerical range bounded away from zero and based on the values of a certain mean motion. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between L2-spaces and with possibly different AP symbols, criteria for the semi-Fredholm property and for one-sided and both-sided invertibility are obtained and the inverses for all possible cases are exhibited. For such results, a new type of AP factorization is introduced. Singular integral operators with Carleman shift and scalar almost periodic coefficients are also studied. Considering an auxiliar and simpler operator, and using appropriate factorizations, the dimensions of the kernels and cokernels of those operators are obtained. For Wiener-Hopf-Hankel operators with (possibly different) SAP and PAP matrix symbols and acting between L2-spaces, criteria for the Fredholm property are presented as well as the sum of the Fredholm indices of the Wiener-Hopf plus Hankel and Wiener-Hopf minus Hankel operators. By studying dependencies between different matrix Fourier symbols of Wiener-Hopf plus Hankel operators acting between L2-spaces, results about the kernel and cokernel of those operators are derived. For Wiener-Hopf-Hankel operators acting between weighted Lebesgue spaces, Lp(R;w), a study is made considering equal scalar Fourier symbols in the Wiener-Hopf and in the Hankel operators and belonging to the classes of APp;w, SAPp;w and PAPp;w. It is obtained an invertibility characterization for Wiener-Hopf plus Hankel operators with APp;w symbols. In the cases for which the Fourier symbols of the operators belong to SAPp;w and PAPp;w, it is obtained semi-Fredholm criteria for Wiener-Hopf-Hankel operators as well as formulas for the Fredholm indices of those operators.

Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials

This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.

Degradação do perfil bioquímico de um concentrado de Nannochloropsis sp. durante o seu período de validade

As algas do género Nannochloropsis são microalgas marinhas que apresentam um perfil bioquímico único, principalmente no que é respeitante a lípidos, e uma vasta gama de compostos bioativos que possibilitam a sua aplicabilidade comercial em várias áreas biotecnológicas, destacando-se a alimentação e nutrição humana, indústria cosmética e farmacêutica, produção de biocombustíveis e a sua utilização em aquacultura. Em aquacultura, são usadas maioritariamente microalgas vivas, cuja produção representa elevados custos. Tem havido assim uma pesquisa de dietas alternativas, entre as quais os concentrados de microalgas se apresentam promissores. Os desafios atuais das empresas produtoras de concentrados de microalgas prendem-se com a conservação e armazenamento destes concentrados. Assim, neste trabalho foi proposto o estudo da influência da refrigeração, congelação e adição de conservantes a PhytoBloom Green Formula®, concentrado de Nannochloropsis sp. comercializado pela empresa Necton S.A., com o objetivo de averiguar a variação de parâmetros bioquímicos e organoléticos com a exposição do concentrado aos diferentes métodos de conservação. Pretendia-se assim observar se estes processos podem ser usados para aumentar o tempo de prateleira do concentrado em estudo. Para tal, foram avaliadas amostras recolhidas em três pontos temporais e analisados os seguintes parâmetros: perfil de ácidos gordos, quantificação de hidroperóxidos lipídicos, quantificação espectrofotométrica de clorofila a e carotenóides, bem como parâmetros organoléticos. Inicialmente, foi efetuada uma avaliação de diferentes parâmetros organoléticos, não se observando variações relevantes entre amostras das diferentes condições. Assim, foi posteriormente realizada a avaliação bioquímica. Primeiramente, foi efetuada a quantificação de ácidos gordos por GC-FID das diferentes amostras, nas quais não se observou diferenças significativas entre as condições experimentais. Foi também efetuado um ensaio de FOX II, que permitiu avaliar o grau de peroxidação lipídica de cada amostra por quantificação de hidroperóxidos lipídicos formados. As amostras nas quais houve adição de conservantes apresentaram um teor menor de hidropéroxidos lipídicos, permitindo inferir que a ação dos conservantes com propriedades antioxidantes permitiu uma melhor conservação da amostra. Quando se determinou a concentração de clorofila a e de carotenóides verificou-se que, em ambos os casos, a congelação conduziu a uma estabilização da concentração destes pigmentos. No entanto, os melhores resultados foram obtidos usando a combinação de congelação com adição de conservantes. Estes resultados, embora promissores, carecem de uma confirmação por um novo estudo, completando com análises com maior rigor e sensibilidade associados, no sentido de se verificar qual o método mais vantajoso para a extensão do tempo de prateleira de PhytoBloom Green Formula®.

Degradação do perfil bioquímico de um concentrado de Nannochloropsis sp. durante o seu período de validade

As algas do género Nannochloropsis são microalgas marinhas que apresentam um perfil bioquímico único, principalmente no que é respeitante a lípidos, e uma vasta gama de compostos bioativos que possibilitam a sua aplicabilidade comercial em várias áreas biotecnológicas, destacando-se a alimentação e nutrição humana, indústria cosmética e farmacêutica, produção de biocombustíveis e a sua utilização em aquacultura. Em aquacultura, são usadas maioritariamente microalgas vivas, cuja produção representa elevados custos. Tem havido assim uma pesquisa de dietas alternativas, entre as quais os concentrados de microalgas se apresentam promissores. Os desafios atuais das empresas produtoras de concentrados de microalgas prendem-se com a conservação e armazenamento destes concentrados. Assim, neste trabalho foi proposto o estudo da influência da refrigeração, congelação e adição de conservantes a PhytoBloom Green Formula®, concentrado de Nannochloropsis sp. comercializado pela empresa Necton S.A., com o objetivo de averiguar a variação de parâmetros bioquímicos e organoléticos com a exposição do concentrado aos diferentes métodos de conservação. Pretendia-se assim observar se estes processos podem ser usados para aumentar o tempo de prateleira do concentrado em estudo. Para tal, foram avaliadas amostras recolhidas em três pontos temporais e analisados os seguintes parâmetros: perfil de ácidos gordos, quantificação de hidroperóxidos lipídicos, quantificação espectrofotométrica de clorofila a e carotenóides, bem como parâmetros organoléticos. Inicialmente, foi efetuada uma avaliação de diferentes parâmetros organoléticos, não se observando variações relevantes entre amostras das diferentes condições. Assim, foi posteriormente realizada a avaliação bioquímica. Primeiramente, foi efetuada a quantificação de ácidos gordos por GC-FID das diferentes amostras, nas quais não se observou diferenças significativas entre as condições experimentais. Foi também efetuado um ensaio de FOX II, que permitiu avaliar o grau de peroxidação lipídica de cada amostra por quantificação de hidroperóxidos lipídicos formados. As amostras nas quais houve adição de conservantes apresentaram um teor menor de hidropéroxidos lipídicos, permitindo inferir que a ação dos conservantes com propriedades antioxidantes permitiu uma melhor conservação da amostra. Quando se determinou a concentração de clorofila a e de carotenóides verificou-se que, em ambos os casos, a congelação conduziu a uma estabilização da concentração destes pigmentos. No entanto, os melhores resultados foram obtidos usando a combinação de congelação com adição de conservantes. Estes resultados, embora promissores, carecem de uma confirmação por um novo estudo, completando com análises com maior rigor e sensibilidade associados, no sentido de se verificar qual o método mais vantajoso para a extensão do tempo de prateleira de PhytoBloom Green Formula®.