A construção escolar do plano nacional de leitura: um estudo num agrupamento de escolas do ensino básico

As medidas políticas tornam-se palco dos processos de apropriação e recepção que se desenvolvem a vários níveis, especificamente, na escola, na sociedade civil e na comunidade científica. A escola apresenta-se, neste processo, como um dos cenários em que alunos, pais e, em especial, os professores surgem como actores que reinterpretam o discurso oficial, reconhecendo nele potencialidades e limites, em face das suas expectativas, concepções e práticas, e que procedem à sua transposição pedagógica, através dos objectivos que seleccionam, dos objectos que lêem, das actividades e dos recursos mobilizados. A relevância social da leitura, a sua centralidade e transversalidade curriculares, assim como o investimento político no domínio da promoção leitora, na escola, através da criação do Plano Nacional de Leitura, fazem desta medida política, um campo privilegiado para a análise dos modos de recepção desenvolvidos pelos professores. Enquadrado numa perspectiva descritiva e interpretativa da investigação em Didáctica, assumindo a importância da construção pessoal e colectiva da leitura e dos leitores num quadro escolar, este estudo baseia-se no pressuposto de que a promoção da leitura, na escola, tendo como referência o PNL, terá de se ancorar no conhecimento sobre os modos de recepção desta medida política. Partindo de um desenho metodológico assente num estudo de caso, recolhemos dados, de natureza qualitativa e quantitativa, que nos permitem conhecer e interpretar a relação de um agrupamento de escolas do ensino básico com as práticas de leitura realizadas no âmbito do PNL. O percurso de análise e reflexão que construímos durante este estudo permitiu-nos sobretudo evidenciar a receptividade às propostas políticas, de nível global, actualizadas numa lógica de especificidade local. Constituem lugares de maior adesão, por parte dos professores, o reconhecimento das potencialidades do PNL, especificamente, o alargamento do fundo bibliográfico, o aumento das práticas de leitura, o maior conhecimento de diferentes géneros textuais e a possibilidade de integrar o livro nas práticas de leitura. O processo de interpretação destas propostas aparece contudo atravessado por tensões e ambiguidades. Entre os lugares de resistência, verifica-se uma certa dificuldade em desenvolver competências de leitura, de diversificação de textos e de modos de os ler. O estudo pretende constituir um contributo para o alargamento do conhecimento sobre os processos de construção escolar da leitura, de recepção desenvolvidos pelos professores, no âmbito do PNL, apresentando igualmente pistas para a avaliação das possibilidades de desenvolvimento e consecução desta medida política, assim como para a definição de políticas de formação contínua de professores.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.

A scale variational principle of Herglotz

The Herglotz problem is a generalization of the fundamental problem of the calculus of variations. In this paper, we consider a class of non-differentiable functions, where the dynamics is described by a scale derivative. Necessary conditions are derived to determine the optimal solution for the problem. Some other problems are considered, like transversality conditions, the multi-dimensional case, higher-order derivatives and for several independent variables.

Higher-order variational problems of Herglotz type

We obtain a generalized Euler–Lagrange differential equation and transversality optimality conditions for Herglotz-type higher-order variational problems. Illustrative examples of the new results are given.