Contributions to the theory of maximum entropy estimation for ill-posed models

As técnicas estatísticas são fundamentais em ciência e a análise de regressão linear é, quiçá, uma das metodologias mais usadas. É bem conhecido da literatura que, sob determinadas condições, a regressão linear é uma ferramenta estatística poderosíssima. Infelizmente, na prática, algumas dessas condições raramente são satisfeitas e os modelos de regressão tornam-se mal-postos, inviabilizando, assim, a aplicação dos tradicionais métodos de estimação. Este trabalho apresenta algumas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, em particular na estimação de modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. A investigação é desenvolvida em três vertentes, nomeadamente na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, na estimação do parâmetro ridge em regressão ridge e, por último, em novos desenvolvimentos na estimação com máxima entropia. Na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, o trabalho desenvolvido evidencia um melhor desempenho dos estimadores de máxima entropia em relação ao estimador de máxima verosimilhança. Este bom desempenho é notório em modelos com poucas observações por estado e em modelos com um grande número de estados, os quais são comummente afetados por colinearidade. Espera-se que a utilização de estimadores de máxima entropia contribua para o tão desejado aumento de trabalho empírico com estas fronteiras de produção. Em regressão ridge o maior desafio é a estimação do parâmetro ridge. Embora existam inúmeros procedimentos disponíveis na literatura, a verdade é que não existe nenhum que supere todos os outros. Neste trabalho é proposto um novo estimador do parâmetro ridge, que combina a análise do traço ridge e a estimação com máxima entropia. Os resultados obtidos nos estudos de simulação sugerem que este novo estimador é um dos melhores procedimentos existentes na literatura para a estimação do parâmetro ridge. O estimador de máxima entropia de Leuven é baseado no método dos mínimos quadrados, na entropia de Shannon e em conceitos da eletrodinâmica quântica. Este estimador suplanta a principal crítica apontada ao estimador de máxima entropia generalizada, uma vez que prescinde dos suportes para os parâmetros e erros do modelo de regressão. Neste trabalho são apresentadas novas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, tendo por base o estimador de máxima entropia de Leuven, a teoria da informação e a regressão robusta. Os estimadores desenvolvidos revelam um bom desempenho em modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. Por último, são apresentados alguns códigos computacionais para estimação com máxima entropia, contribuindo, deste modo, para um aumento dos escassos recursos computacionais atualmente disponíveis.

Microphytobenthos vs Hydrobia: trophic coupling in estuarine environment

Os estuários são ambientes complexos, biologicamente diversos e muito importantes no que respeita à produtividade primária. As zonas intertidais destes ecossistemas são ocupadas por organismos que possuem uma elevada capacidade de sobrevivência e adaptação face às variadas e rápidas alterações nos factores ambientais (tais como temperatura, salinidade, conteúdo hídrico, etc.). As cadeias tróficas com origem no ecossistema estuarino bentónico são essencialmente herbívoras, regulando o fluxo de energia desde o fundo sedimentar e através do ecossistema. Nas áreas estuarinas intertidais a produção primária é essencialmente suportada pelo microfitobentos (MPB). Estas comunidades de microalgas bênticas constituem uma importante fonte de matéria orgânica e são por si só a principal fonte alimentar para as populações de Hydrobia. Neste contexto, a interacção MPB - Hydrobia é um modelo-chave na investigação da cadeia trófica estuarina de origem bentónica, actuando como um importante canal de transporte de energia para os níveis tróficos superiores, especialmente se considerarmos que Hydrobia é uma importante presa para peixes, aves e caranguejos. O presente estudo tem por objectivos gerais: i) a investigação do controlo ambiental (particularmente da luz e do teor em água do sedimento) e endógeno na migração vertical do MPB e ii) a identificação e potencial utilização de marcadores tróficos (pigmentos e ácidos gordos) úteis à investigação da interacção MPB – Hydrobia em laboratório e em condições naturais, considerando a existência de uma elevada plasticidade trófica por parte da Hydrobia e a elevada densidade populacional que estes organismos podem apresentar. A primeira fase de investigação resultou na comparação do papel dos estímulos ambientais e do controlo endógeno nos padrões de comportamento migratório vertical do microfitobentos, demonstrando a existência de um controlo essencialmente endógeno na formação e desintegração do biofilme superficial. A regulação e manutenção da biomassa à superfície do sedimento são claramente controladas pela variação dos factores ambientais, em especial da luz, cuja presença é essencial à formação total do biofilme microalgal à superfície do sedimento intertidal. Foi proposta uma nova abordagem metodológica com vista à estimativa nãodestrutiva do teor de água de sedimentos intertidais vasosos , possibilitando o estudo da influência da acção do vento no conteúdo hídrico dos sedimentos e o consequente impacto da dessecação na comunidade microfitobêntica. Observou-se que a dessecação provoca efeitos limitantes não só na biomassa superficial mas também na actividade fotossintética dos biofilmes microfitobênticos, conduzindo à diminuição da produtividade primária. No que respeita à dinâmica trófica da interacção MPB - Hydrobia foi estabelecido o uso do pigmento feoforbide a, quantificado nas partículas fecais da fauna, como marcador trófico que permite estimar a quantidade de biomassa de microalgas (clorofila a) incorporada pelos organismos animais.Para tal foi investigada e comprovada a existência de uma relação significativa entre a concentração de feopigmentos excretados e a concentração de clorofila a ingerida. Estes estudos foram desenvolvidos numa primeira fase à escala diária, considerando os efeitos dos ciclos sazonais, dia-noite e maré, e depois com a validação em condições naturais, numa escala mensal. A taxa de ingestão média de indivíduos de H. ulvae varia ao longo do dia, com o máximo em torno dos períodos diurnos de maré baixa, o que pode estar relacionado com a disponibilidade de MPB. As taxas de ingestão (TI) de H. ulvae variam ainda em função da estação do ano (TI verão > TI primavera) e em função da densidade de indivíduos (> densidade, < ingestão). Verificou-se um efeito negativo na concentração de clorofila disponível após herbívoria independentemente da densidade de indivíduos. Finalmente, a comparação dos perfis de ácidos gordos de H. ulvae provenientes de diferentes habitats com os perfis de potenciais fontes alimentares permitiu demonstrar que os ácidos gordos são ferramentas úteis na identificação do habitat ocupado por estes organismos. No entanto, apesar da ocupação de diferentes habitats e da integração de múltiplas fontes de produção primária na sua dieta foram sempre observados significativos níveis de ácidos gordos específicos de microalgas (em particular diatomáceas), reforçando o papel importante das comunidades de microalgas bênticas na dieta das populações de H. ulvae.

Optimization models for a short sea fuel oil distribution problem

O transporte marítimo e o principal meio de transporte de mercadorias em todo o mundo. Combustíveis e produtos petrolíferos representam grande parte das mercadorias transportadas por via marítima. Sendo Cabo Verde um arquipelago o transporte por mar desempenha um papel de grande relevância na economia do país. Consideramos o problema da distribuicao de combustíveis em Cabo Verde, onde uma companhia e responsavel por coordenar a distribuicao de produtos petrolíferos com a gestão dos respetivos níveis armazenados em cada porto, de modo a satisfazer a procura dos varios produtos. O objetivo consiste em determinar políticas de distribuicão de combustíveis que minimizam o custo total de distribuiçao (transporte e operacões) enquanto os n íveis de armazenamento sao mantidos nos n íveis desejados. Por conveniencia, de acordo com o planeamento temporal, o prob¬lema e divido em dois sub-problemas interligados. Um de curto prazo e outro de medio prazo. Para o problema de curto prazo sao discutidos modelos matemáticos de programacao inteira mista, que consideram simultaneamente uma medicao temporal cont ínua e uma discreta de modo a modelar multiplas janelas temporais e taxas de consumo que variam diariamente. Os modelos sao fortalecidos com a inclusão de desigualdades validas. O problema e então resolvido usando um "software" comercial. Para o problema de medio prazo sao inicialmente discutidos e comparados varios modelos de programacao inteira mista para um horizonte temporal curto assumindo agora uma taxa de consumo constante, e sao introduzidas novas desigualdades validas. Com base no modelo escolhido sao compara¬das estrategias heurísticas que combinam três heur ísticas bem conhecidas: "Rolling Horizon", "Feasibility Pump" e "Local Branching", de modo a gerar boas soluçoes admissíveis para planeamentos com horizontes temporais de varios meses. Finalmente, de modo a lidar com situaçoes imprevistas, mas impor¬tantes no transporte marítimo, como as mas condicões meteorológicas e congestionamento dos portos, apresentamos um modelo estocastico para um problema de curto prazo, onde os tempos de viagens e os tempos de espera nos portos sao aleatórios. O problema e formulado como um modelo em duas etapas, onde na primeira etapa sao tomadas as decisões relativas as rotas do navio e quantidades a carregar e descarregar e na segunda etapa (designada por sub-problema) sao consideradas as decisoes (com recurso) relativas ao escalonamento das operacões. O problema e resolvido por um metodo de decomposto que usa um algoritmo eficiente para separar as desigualdades violadas no sub-problema.