On the rotation of co-orbital bodies in eccentric orbits

We investigate the resonant rotation of co-orbital bodies in eccentric and planar orbits. We develop a simple analytical model to study the impact of the eccentricity and orbital perturbations on the spin dynamics. This model is relevant in the entire domain of horseshoe and tadpole orbit, for moderate eccentricities. We show that there are three different families of spin-orbit resonances, one depending on the eccentricity, one depending on the orbital libration frequency, and another depending on the pericenter's dynamics. We can estimate the width and the location of the different resonant islands in the phase space, predicting which are the more likely to capture the spin of the rotating body. In some regions of the phase space the resonant islands may overlap, giving rise to chaotic rotation.

Secular and tidal evolution of circumbinary systems

We investigate the secular dynamics of three-body circumbinary systems under the effect of tides. We use the octupolar non-restricted approximation for the orbital interactions, general relativity corrections, the quadrupolar approximation for the spins, and the viscous linear model for tides. We derive the averaged equations of motion in a simplified vectorial formalism, which is suitable to model the long-term evolution of a wide variety of circumbinary systems in very eccentric and inclined orbits. In particular, this vectorial approach can be used to derive constraints for tidal migration, capture in Cassini states, and stellar spin–orbit misalignment. We show that circumbinary planets with initial arbitrary orbital inclination can become coplanar through a secular resonance between the precession of the orbit and the precession of the spin of one of the stars. We also show that circumbinary systems for which the pericenter of the inner orbit is initially in libration present chaotic motion for the spins and for the eccentricity of the outer orbit. Because our model is valid for the non-restricted problem, it can also be applied to any three-body hierarchical system such as star–planet–satellite systems and triple stellar systems.

Educação em ciências em contexto pré-escolar: estratégias didáticas para o desenvolvimento de competências

Existe um crescente reconhecimento nacional e internacional do papel da Educação Pré-Escolar (EPE) no desenvolvimento e aprendizagem das crianças dos 3 aos 6 anos. As mais recentes orientações curriculares de diversos países para este nível de educação definem linhas de orientação para as aprendizagens das crianças que contemplam uma área das ciências. Em Portugal as Orientações Curriculares para a Educação Pré-Escolar (OCEPE) constituem-se como eixo estruturante das práticas didático-pedagógicas dos educadores. Este documento integra várias áreas de conteúdo, sendo a sensibilização às ciências considerada na área de Conhecimento do Mundo. A perspetiva que defende a educação em ciências (EC) desde os primeiros anos de escolaridade tem vindo a consolidar-se, dados os resultados alcançados em diversas investigações que demonstram que esta tem tido um impacte positivo relevante na promoção da literacia científica (LC), bem como no desenvolvimento de atitudes positivas face à ciência e à aprendizagem das ciências. Várias investigações, um pouco por todo o mundo, conferiram uma nova abrangência e profundidade à EC, tendo-se vindo a consolidar a ideia de que as crianças conseguem fazer construções cognitivas, ainda que elementares, acerca de fenómenos e conceitos alegadamente difíceis pela sua abstração e que também são muito competentes em processos de descoberta científica. O conceito de competência tem vindo a conquistar uma relevância cada vez mais acentuada nos contextos educativos, constituindo um pilar central em documentos curriculares de diversos níveis de ensino. Tem-se revelado vital na caracterização da interação dos indivíduos nas suas esferas pessoal, social e profissional. Concomitantemente, o caráter eminentemente científico e tecnológico das sociedades atuais exige cidadãos competentes e cientificamente literados, capazes de interagir com o mundo, sendo essa LC imprescindível para que as sociedades continuem a evoluir. Assumindo-se que a EC se implementa através de atividades práticas, importa conhecer formas específicas de abordar os conceitos e explorar os fenómenos com as crianças, em contexto de EPE. Os educadores devem ter acesso a estratégias didáticas (ED) especialmente concebidas para este nível de escolaridade, que suportem práticas inovadoras neste domínio e promovam a mobilização de competências científicas pelas crianças, contribuindo para a promoção da LC. A presente investigação pretende ser um contributo para a operacionalização da EC em contexto pré-escolar. O percurso de investigação desenvolvido, de natureza qualitativa, incidiu em dois focos estruturais que se consubstanciam nas suas duas grandes finalidades: (1) o desenvolvimento de ED para operacionalizar a EC, e (2) o desenvolvimento do quadro teórico referente à mobilização de competências pelas crianças e relativo ao processo de conceção de ED. Assim, o percurso investigativo suportou-se numa metodologia de Investigação Baseada em Design que integrou 15 fases multicontextuais articuladas entre si, envolvendo especialistas da área educativa e científica em processos cíclicos de design, produção, validação, revisão e avaliação das ED. A avaliação dos processos e produtos desta investigação efetuou-se tendo por base a análise dos dados recolhidos e o seu tratamento através de diversos métodos, técnicas e instrumentos, tendo possibilitado: (1) identificar as limitações das OCEPE nas suas linhas de orientação para a EC; (2) desenvolver um conjunto de ED validadas como instrumentos de inovação curricular e como instrumentos de mobilização e desenvolvimento de competências pelas crianças; (3) definir um Quadro de referência conceptual que permite clarificar as interações das crianças em termos de mobilização de capacidades e atitudes/valores e construção de conhecimento; (4) definir Princípios de conceção de estratégias didáticas que permitem replicar o seu processo de desenvolvimento, e (5) clarificar orientações para uma perspetiva integrada de EC. Assumindo-se como um contributo para impulsionar a educação em ciências em contexto pré-escolar, esta investigação fundamenta a necessidade de nela se investir de forma intencional, sistemática e contextualizada neste nível educativo.