Bach's cello suites transcription and interpretation for baritone saxophone

Bach’s Suites for unaccompanied cello are a masterpiece of the Classical Western canon for their singularity and their creator’s mastery. A myriad of transcriptions were made throughout the centuries with bigger or lesser freedom. This thesis aims at revealing insights from the art of linear polyphony and its performance on a monophonic instrument such as the baritone saxophone. The study of the musical structure is supported by examples from the visual domain that help us to understand the notion of linear polyphony as a third-dimension object. The particularity of this study, in relation to the multiple existing literature about Bach’s music, is its focus on a wind player’s point of view, a saxophonist, which, given the restriction of the polyphonic possibilities of the instrument, reveals some discerning solutions on the performance, analysis and elaboration of the polyphonic thinking in Bach’s Suites. Similar to the relative novelty of the cello at Bach’s time, my work aims at giving as close as possible the same perspective of the music through a new vision and instrument. I analysed the art of linear polyphony and the techniques of elaboration of the melody in the Cello Suites, notably as a means to support the interpretation (e.g. articulation, phrasing, dynamics, vibrato, fingerings, etc.) and to devise a transcription of the Suites for the baritone saxophone. My choice felled on a transcription for baritone saxophone based on the manuscript from Anna Magdalena Bach, wishing to provide detailed guidelines for saxophonists who want to create a more informed interpretation. I hope to offer a better understanding of these works and to provide a reference to build and develop an individual interpretation, especially on the baritone saxophone.

Exact and numerical solutions for diffusio-reaction equations with convection term

Esta dissertação estuda essencialmente dois problemas: (A) uma classe de equações unidimensionais de reacção-difusão-convecção em meios não uniformes (dependentes do espaço), e (B) um problema elíptico não-linear e paramétrico ligado a fenómenos de capilaridade. A Análise de Perturbação Singular e a dinâmica de Hamilton-Jacobi são utilizadas na obtenção de expressões assimptóticas para a solução (com comportamento de frente) e para a sua velocidade de propagação. Os seguintes três métodos de decomposição, Adomian Decomposition Method (ADM), Decomposition Method based on Infinite Products (DIP), e New Iterative Method (NIM), são apresentados e brevemente comparados. Adicionalmente, condições suficientes para a convergência da solução em série, obtida pelo ADM, e uma aplicação a um problema da Telecomunicações por Fibras Ópticas, envolvendo EDOs não-lineares designadas equações de Raman, são discutidas. Um ponto de vista mais abrangente que unifica os métodos de decomposição referidos é também apresentado. Para subclasses desta EDP são obtidas soluções numa forma explícita, para diferentes tipos de dados e usando uma variante do método de simetrias de Bluman-Cole. Usando Teoria de Pontos Críticos (o teorema usualmente designado mountain pass) e técnicas de truncatura, prova-se a existência de duas soluções não triviais (uma positiva e uma negativa) para o problema elíptico não-linear e paramétrico (B). A existência de uma terceira solução não trivial é demonstrada usando Grupos Críticos e Teoria de Morse.

Sensores de Bragg para bioaplicações

Nas últimas décadas, os sensores de Bragg têm sido frequentemente utilizados em inúmeras aplicações, em resultado das características únicas desta tecnologia. Contudo, a comunidade científica tem feito um esforço contínuo em desenvolver sensores que respondam tanto quanto possível aos requisitos e interesses de cada aplicação em particular. As bioaplicações são um campo de crescente interesse pelos sensores de Bragg, atendendo à heterogeneidade e complexidade dos meios de análise em questão. No âmbito desta dissertação foi realizada uma análise teórica dos princípios de funcionamento das redes de Bragg, focada em redes uniformes e inclinadas. Foi também descrito o processo de produção de redes de Bragg regeneradas. Redes de Bragg uniformes foram aplicadas na caracterização da reacção de polimerização e cura de materiais dentários, nomeadamente resina para base de dentadura, cimentos e gessos. Foi feita uma análise comparativa do desempenho de diferentes tipos de cimentos e gessos. Em relação ao gesso foi ainda avaliada a influência do rácio água/pó nas propriedades do material. Devido à importância que o índice de refracção tem na detecção de substâncias, doenças e controlo de qualidade de produtos, foi desenvolvido um sensor de índice de refracção baseado numa rede de Bragg inclinada. Implementaram-se também sensores para medição simultânea de índice de refracção e deformação, índice de refracção e temperatura e índice de refracção, deformação e temperatura, todos baseados numa única rede inclinada. O último dispositivo foi validado em ambiente laboratorial. Com o propósito de desenvolver um sensor baseado em redes de Bragg para monitorização da deformação óssea, foi avaliada a biocompatibilidade da fibra óptica em cultura de células osteoblásticas, e analisada a integridade física e funcionalidade da rede de Bragg nesse meio. O interesse em aumentar a sensibilidade e alargar a gama de trabalho dos sensores conduziu ao revestimento das fibras ópticas. Atendendo ao potencial índole biológica e biomédica do trabalho, usou-se como material de recobrimento o diamante, dada a excelente resposta em termos de biocompatibilidade, resistência à corrosão, não toxicidade e afinidade para espécies químicas e biológicas. Os filmes foram obtidos por deposição química a partir da fase vapor assistida por filamento quente. Para além de amostras de fibra óptica, foram revestidas redes de Bragg uniformes e regeneradas. Os sensores revestidos com diamante foram caracterizados à deformação e à temperatura.