Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Exposure modelling to traffic-related air toxic pollutants

Atualmente, a poluição atmosférica constitui uma das principais causas ambientais de mortalidade. Cerca de 30% da população europeia residente em áreas urbanas encontra-se exposta a níveis de poluição atmosférica superiores aos valores- limite de qualidade do ar legislados para proteção da saúde humana, representando o tráfego rodoviário uma das principais fontes de poluição urbana. Além dos poluentes tradicionais avaliados em áreas urbanas, os poluentes classificados como perigosos para a saúde (Hazard Air Pollutants - HAPs) têm particular relevância devido aos seus conhecidos efeitos tóxicos e cancerígenos. Neste sentido, a avaliação da exposição tornase primordial para a determinação da relação entre a poluição atmosférica urbana e efeitos na saúde. O presente estudo tem como principal objetivo o desenvolvimento e implementação de uma metodologia para avaliação da exposição individual à poluição atmosférica urbana relacionada com o tráfego rodoviário. De modo a atingir este objetivo, foram identificados os parâmetros relevantes para a quantificação de exposição e analisados os atuais e futuros potenciais impactos na saúde associados com a exposição à poluição urbana. Neste âmbito, o modelo ExPOSITION (EXPOSure model to traffIc-relaTed aIr pOllutioN) foi desenvolvido baseado numa abordagem inovadora que envolve a análise da trajetória dos indivíduos recolhidas por telemóveis com tecnologia GPS e processadas através da abordagem de data mining e análise geoespacial. O modelo ExPOSITION considera também uma abordagem probabilística para caracterizar a variabilidade dos parâmetros microambientais e a sua contribuição para exposição individual. Adicionalmente, de forma a atingir os objetivos do estudo foi desenvolvido um novo módulo de cálculo de emissões de HAPs provenientes do transporte rodoviário. Neste estudo, um sistema de modelação, incluindo os modelos de transporteemissões- dispersão-exposição, foi aplicado na área urbana de Leiria para quantificação de exposição individual a PM2.5 e benzeno. Os resultados de modelação foram validados com base em medições obtidas por monitorização pessoal e monitorização biológica verificando-se uma boa concordância entre os resultados do modelo e dados de medições. A metodologia desenvolvida e implementada no âmbito deste trabalho permite analisar e estimar a magnitude, frequência e inter e intra-variabilidade dos níveis de exposição individual, bem como a contribuição de diferentes microambientes, considerando claramente a sequência de eventos de exposição e relação fonte-recetor, que é fundamental para avaliação dos efeitos na saúde e estudos epidemiológicos. O presente trabalho contribui para uma melhor compreensão da exposição individual em áreas urbanas, proporcionando novas perspetivas sobre a exposição individual, essenciais na seleção de estratégias de redução da exposição à poluição atmosférica urbana, e consequentes efeitos na saúde.

Nanofluids development and characterization for heat exchanging intensification

A desmaterialização da economia é um dos caminhos para a promoção do desenvolvimento sustentável na medida em que elimina ou reduz a utilização de recursos naturais, fazendo mais com menos. A intensificação dos processos tecnológicos é uma forma de desmaterializar a economia. Sistemas mais compactos e mais eficientes consomem menos recursos. No caso concreto dos sistemas envolvendo processo de troca de calor, a intensificação resulta na redução da área de permuta e da quantidade de fluido de trabalho, o que para além de outra vantagem que possa apresentar decorrentes da miniaturização, é um contributo inegável para a sustentabilidade da sociedade através do desenvolvimento científico e tecnológico. O desenvolvimento de nanofluidos surge no sentido de dar resposta a estes tipo de desafios da sociedade moderna, contribuindo para a inovação de produtos e sistemas, dando resposta a problemas colocados ao nível das ciências de base. A literatura é unânime na identificação do seu potencial como fluidos de permuta, dada a sua elevada condutividade, no entanto a falta de rigor subjacente às técnicas de preparação dos mesmos, assim como de um conhecimento sistemático das suas propriedades físicas suportado por modelos físico-matemáticos devidamente validados levam a que a operacionalização industrial esteja longe de ser concretizável. Neste trabalho, estudou-se de forma sistemática a condutividade térmica de nanofluidos de base aquosa aditivados com nanotubos de carbono, tendo em vista a identificação dos mecanismos físicos responsáveis pela condução de calor no fluido e o desenvolvimento de um modelo geral que permita com segurança determinar esta propriedade com o rigor requerido ao nível da engenharia. Para o efeito apresentam-se métodos para uma preparação rigorosa e reprodutível deste tipo de nanofluido assim como das metodologias consideradas mais importantes para a aferição da sua estabilidade, assegurando deste modo o rigor da técnica da sua produção. A estabilidade coloidal é estabelecida de forma rigorosa tendo em conta parâmetros quantificáveis como a ausência de aglomeração, a separação de fases e a deterioração da morfologia das nanopartículas. Uma vez assegurado o método de preparação dos nanofluídos, realizou-se uma análise paramétrica conducente a uma base de dados obtidos experimentalmente que inclui a visão central e globalizante da influência relativa dos diferentes fatores de controlo com impacto nas propriedades termofísicas. De entre as propriedades termofísicas, este estudo deu particular ênfase à condutividade térmica, sendo os fatores de controlo selecionados os seguintes: fluido base, temperatura, tamanho da partícula e concentração de nanopartículas. Experimentalmente, verificou-se que de entre os fatores de controlo estudados, os que maior influência detêm sobre a condutividade térmica do nanofluido, são o tamanho e concentração das nanopartículas. Com a segurança conferida por uma base de dados sólida e com o conhecimento acerca da contribuição relativa de cada fator de controlo no processo de transferência de calor, desenvolveu-se e validou-se um modelo físico-matemático com um caracter generalista, que permitirá determinar com segurança a condutividade térmica de nanofluidos.