Regularization and Bang-bang conjugate times in optimal control

Consideramos o problema de controlo óptimo de tempo mínimo para sistemas de controlo mono-entrada e controlo afim num espaço de dimensão finita com condições inicial e final fixas, onde o controlo escalar toma valores num intervalo fechado. Quando aplicamos o método de tiro a este problema, vários obstáculos podem surgir uma vez que a função de tiro não é diferenciável quando o controlo é bang-bang. No caso bang-bang os tempos conjugados são teoricamente bem definidos para este tipo de sistemas de controlo, contudo os algoritmos computacionais directos disponíveis são de difícil aplicação. Por outro lado, no caso suave o conceito teórico e prático de tempos conjugados é bem conhecido, e ferramentas computacionais eficazes estão disponíveis. Propomos um procedimento de regularização para o qual as soluções do problema de tempo mínimo correspondente dependem de um parâmetro real positivo suficientemente pequeno e são definidas por funções suaves em relação à variável tempo, facilitando a aplicação do método de tiro simples. Provamos, sob hipóteses convenientes, a convergência forte das soluções do problema regularizado para a solução do problema inicial, quando o parâmetro real tende para zero. A determinação de tempos conjugados das trajectórias localmente óptimas do problema regularizado enquadra-se na teoria suave conhecida. Provamos, sob hipóteses adequadas, a convergência do primeiro tempo conjugado do problema regularizado para o primeiro tempo conjugado do problema inicial bang-bang, quando o parâmetro real tende para zero. Consequentemente, obtemos um algoritmo eficiente para a computação de tempos conjugados no caso bang-bang.

Création littéraire sous contexte médiatisé: l'œuvre de Michel Houellebecq, Amélie Nothomb et Jacques Chessex

Partindo da análise dos processos de legitimação e de consagração que regem, a partir da segunda metade do século XX, a mediatização do campo literário, propomo-nos estudar os peri-fenómenos consequentes, tal como a correlação possível entre essa circunstância e a própria criação. O objeto deste estudo focaliza-se na produção de três escritores paradigmáticos das letras de expressão francesa europeias contemporâneas, cuja mediatização acompanha a popularidade: o francês Michel Houellebecq, a belga Amélie Nothomb e o suíço romando Jacques Chessex. Interrogamo-nos sobre as relações possíveis entre os instrumentos dessa mediatização e os seus efeitos nas opções de escrita destes três escritores. Atenta à projeção transfronteiriça de autores e de obras, resultado de uma convergência de alguns fatores de mediatização, mas também às particularidades da memória cultural e literária onde se inscrevem as literaturas respectivas (num percurso de legitimação progressiva das literaturas de periferia face à centralidade franco-francesa), a nossa reflexão visa também contribuir para uma recontextualização do cânone da literatura francesa no contexto globalizado da sociedade mediática contemporânea na qual os autores visados estão comprometidos.