Self-exciting threshold binomial autoregressive processes

We introduce a new class of integer-valued self-exciting threshold models, which is based on the binomial autoregressive model of order one as introduced by McKenzie (Water Resour Bull 21:645–650, 1985. doi:10.1111/j.1752-1688.1985. tb05379.x). Basic probabilistic and statistical properties of this class of models are discussed. Moreover, parameter estimation and forecasting are addressed. Finally, the performance of these models is illustrated through a simulation study and an empirical application to a set of measle cases in Germany.

Contributos para a análise estatística de séries de contagem

A análise das séries temporais de valores inteiros tornou-se, nos últimos anos, uma área de investigação importante, não só devido à sua aplicação a dados de contagem provenientes de diversos campos da ciência, mas também pelo facto de ser uma área pouco explorada, em contraste com a análise séries temporais de valores contínuos. Uma classe que tem obtido especial relevo é a dos modelos baseados no operador binomial thinning, da qual se destaca o modelo auto-regressivo de valores inteiros de ordem p. Esta classe é muito vasta, pelo que este trabalho tem como objectivo dar um contributo para a análise estatística de processos de contagem que lhe pertencem. Esta análise é realizada do ponto de vista da predição de acontecimentos, aos quais estão associados mecanismos de alarme, e também da introdução de novos modelos que se baseiam no referido operador. Em muitos fenómenos descritos por processos estocásticos a implementação de um sistema de alarmes pode ser fundamental para prever a ocorrência de um acontecimento futuro. Neste trabalho abordam-se, nas perspectivas clássica e bayesiana, os sistemas de alarme óptimos para processos de contagem, cujos parâmetros dependem de covariáveis de interesse e que variam no tempo, mais concretamente para o modelo auto-regressivo de valores inteiros não negativos com coeficientes estocásticos, DSINAR(1). A introdução de novos modelos que pertencem à classe dos modelos baseados no operador binomial thinning é feita quando se propõem os modelos PINAR(1)T e o modelo SETINAR(2;1). O modelo PINAR(1)T tem estrutura periódica, cujas inovações são uma sucessão periódica de variáveis aleatórias independentes com distribuição de Poisson, o qual foi estudado com detalhe ao nível das suas propriedades probabilísticas, métodos de estimação e previsão. O modelo SETINAR(2;1) é um processo auto-regressivo de valores inteiros, definido por limiares auto-induzidos e cujas inovações formam uma sucessão de variáveis independentes e identicamente distribuídas com distribuição de Poisson. Para este modelo estudam-se as suas propriedades probabilísticas e métodos para estimar os seus parâmetros. Para cada modelo introduzido, foram realizados estudos de simulação para comparar os métodos de estimação que foram usados.

Modelos autoregressivos por limiares em séries de contagem

A modelação e análise de séries temporais de valores inteiros têm sido alvo de grande investigação e desenvolvimento nos últimos anos, com aplicações várias em diversas áreas da ciência. Nesta tese a atenção centrar-se-á no estudo na classe de modelos basedos no operador thinning binomial. Tendo como base o operador thinning binomial, esta tese focou-se na construção e estudo de modelos SETINAR(2; p(1); p(2)) e PSETINAR(2; 1; 1)T , modelos autorregressivos de valores inteiros com limiares autoinduzidos e dois regimes, admitindo que as inovações formam uma sucessão de variáveis independentes com distribuição de Poisson. Relativamente ao primeiro modelo analisado, o modelo SETINAR(2; p(1); p(2)), além do estudo das suas propriedades probabilísticas e de métodos, clássicos e bayesianos, para estimar os parâmetros, analisou-se a questão da seleção das ordens, no caso de elas serem desconhecidas. Com este objetivo consideraram-se algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov, em particular o algoritmo Reversible Jump, abordando-se também o problema da seleção de modelos, usando metodologias clássica e bayesiana. Complementou-se a análise através de um estudo de simulação e uma aplicação a dois conjuntos de dados reais. O modelo PSETINAR(2; 1; 1)T proposto, é também um modelo autorregressivo com limiares autoinduzidos e dois regimes, de ordem unitária em cada um deles, mas apresentando uma estrutura periódica. Estudaram-se as suas propriedades probabilísticas, analisaram-se os problemas de inferência e predição de futuras observações e realizaram-se estudos de simulação.

Genotoxicity and cytotoxicity of Cr(VI) and Pb²+ in Pisum sativum

A toxicidade dos metais é uma problemática que envolve a saúde humana e o ambiente, sendo necessária uma vigilância constante e uma avaliação dos danos precisa e robusta. As plantas, como principal fonte alimentar e de produtos, são de vital importância à sociedade humana. Devido a serem seres sesseis, este grupo é um dos mais afectados por poluentes, tornandoos objectos de estudo extremamente interessantes. O objectivo desta tese foi avaliar os efeitos genotóxicos e citotóxicos do Cr(VI) e Pb2+ na espécie modelo Pisum sativum L. No capitulo I é introduzida a problemática da toxicidade de ambos os metais, com especial relevo nas plantas, bem como as abordagens mais actuais no estudo da geno e citotoxicidade. No capitulo II são apresentados os resultados dos estudos da genotoxicidade do Pb2+ (II-1) e Cr(VI) (II-2 e II-3), tendo sido realizados analises de dano ao DNA a vários níveis e alterações do ciclo celular (II-1 e II-2), bem como a detecção de instabilidade de microssatelites (II-1 e II-3), que é um indicador do estado funcional do mecanismo de reparação do DNA. O capítulo III aborda o efeito de stresses abióticos na capacidade fotossintética da espécie modelo. No capítulo III-1, realizou-se um estudo pioneiro de avaliação da aplicabilidade da citometria de fluxo no estudo da fotossíntese, mais concretamente no estado funcional e estrutural dos cloroplastos, quando expostos a um inibidor da fotossíntese (Paraquat). Os dados obtidos neste estudo encorajaram a aplicação da técnica nos capítulos III-2 e III-3, nos quais se analisaram os efeitos dos metais Pb2+ (III- 2) e Cr(VI) (III-3) na capacidade fotossintética de plantas expostas a este metal; em estudos que envolveram vários marcadores clássicos, para alem dos da citometria de fluxo. Finalmente, no capítulo IV são apresentadas as conclusões finais do trabalho, uma comparativa entre os efeitos e níveis de toxicidade dos dois metais em estudo e são apontadas algumas perspectivas para futuros estudos, levantadas pelos dados obtidos.