Cumulus momentum fluxes in cloud-resolving model simulations of toga-coare

O objectivo deste trabalho científico é o estudo do transporte vertical de momento linear horizontal (CMT) realizado por sistemas de nuvens de convecção profunda sobre o oceano tropical. Para realizar este estudo, foram utilizadas simulações tridimensionais produzidas por um modelo explícito de nuvens (CRM) para os quatro meses de duração da campanha observacional TOGA COARE que ocorreu sobre as águas quentes do Pacífico ocidental. O estudo foca essencialmente as características estatísticas e à escala da nuvem do CMT durante um episódio de fortes ventos de oeste e durante um período de tempo maior que incluí este evento de convecção profunda. As distribuições verticais e altitude-temporais de campos atmosféricos relacionados com o CMT são avaliadas relativamente aos campos observacionais disponíveis, mostrando um bom acordo com os resultados de estudos anteriores, confirmando assim a boa qualidade das primeiras e fornecendo a confiança necessária para continuar a investigação. A sensibilidade do CMT em relação do domínio espacial do model é analisada, utilizando dois tipos de simulações tridimensionais produzidas por domínios horizontais de diferente dimensão, sugerindo que o CMT não depende da dimensão do domínio espacial horizontal escolhido para simular esta variável. A capacidade da parameterização do comprimento de mistura simular o CMT é testada, destacando as regiões troposféricas onde os fluxos de momento linear horizontal são no sentido do gradiente ou contra o gradiente. Os fluxos no sentido do gradiente apresentam-se relacionados a uma fraca correlação entre os campos atmosféricos que caracterizam esta parameterização, sugerindo que as formulações dos fluxos de massa dentro da nuvem e o fenómeno de arrastamento do ar para dentro da nuvem devem ser revistos. A importância do ar saturado e não saturado para o CMT é estudada com o objectivo de alcançar um melhor entendimento acerca dos mecanismos físicos responsáveis pelo CMT. O ar não saturado e saturado na forma de correntes descendentes contribuem de forma determinante para o CMT e deverão ser considerados em futuras parameterizações do CMT e da convecção em nuvens cumulus. Métodos de agrupamento foram aplicados às contribuições do ar saturado e não saturado, analisando os campos da força de flutuação e da velocidade vertical da partícula de ar, concluindo-se a presença de ondas gravíticas internas como mecanismo responsável pelo ar não saturado. A força do gradiente de pressão dentro da nuvem é também avaliada, utilizando para este efeito a fórmula teórica proposta por Gregory et al. (1997). Uma boa correlação entre esta força e o produto entre efeito de cisalhamento do vento e a perturbação da velocidade vertical é registada, principalmente para as correntes ascendentes dentro da nuvem durante o episódio de convecção profunda. No entanto, o valor ideal para o coeficiente empírico c*, que caracteriza a influência da força do gradiente de pressão dentro da nuvem sobre a variação vertical da velocidade horizontal dentro da nuvem, não é satisfatoriamente alcançado. Bons resultados são alcançados através do teste feito à aproximação do fluxo de massa proposta por Kershaw e Gregory (1997) para o cálculo do CMT total, revelando mais uma vez a importância do ar não saturado para o CMT.

Formação cívica e formação de professores: limites e potencialidades

A reorganização curricular do Ensino Básico de 2001 representou uma mudança de paradigma: uma aposta na flexibilidade, na integração e na autonomia. Uma das principais inovações desta reforma foi a criação de áreas curriculares não disciplinares, entre elas a Formação Cívica. Uma década volvida qual o impacto desta decisão? Estudos anteriores revelaram o uso administrativo e burocrático da Formação Cívica, ao serviço do Diretor de Turma e das suas responsabilidades de gestão da turma e resolução de conflitos. Num cenário de defraudamento das expetativas iniciais depositadas neste domínio não disciplinar e convencidos que estávamos da importância de potenciar espaços reais de promoção da Cidadania nas escolas desencadeámos um estudo de modelização dupla investigação-formação que nos permitisse compreender qual o papel da formação de professores neste domínio e os respetivos limites e potencialidades da Formação Cívica. Com base no pressuposto de que a ação de qualquer professor em contexto de sala de aula depende do conhecimento profissional que possui acerca de um determinado domínio curricular e reconhecendo a ausência de mecanismos de formação específica para a concretização dos tempos letivos de Formação Cívica, estruturámos o nosso trabalho com o intuito de contribuir para a construção de conhecimento sobre a natureza da formação de professores em Formação Cívica. Realizado no contexto da formação contínua de professores, o presente estudo desenvolveu-se em duas etapas fundamentais que se foram interligando entre momentos de investigação, reflexão, formação, recolha e análise de dados. A abordagem metodológica que se delineou para todas as fases assumiu um cariz qualitativo e crítico-interpretativo. Numa primeira fase, realizámos um estudo exploratório que nos permitiu identificar conceções, práticas e contextos no domínio da Formação Cívica. Selecionámos uma escola no distrito de Aveiro e entrevistámos 10 professores do 3.º CEB, coordenação e direção da escola, analisámos documentos oficiais e observámos aulas. Concluímos que a operacionalização da Formação Cívica está refém de um conjunto de condicionalismos, entre eles: a ausência de orientações curriculares; a sobreposição de funções do Diretor de Turma; o não reconhecimento das funções pedagógicas de uma área não disciplinar; a ausência de preparação científica e pedagógica dos professores responsáveis por este tempo letivo. A segunda fase do estudo contemplou a conceção, desenvolvimento, implementação e avaliação de um percurso formativo projetado com base nos resultados do estudo exploratório e da revisão da literatura realizada para o efeito. O percurso formativo, desenvolvido na modalidade de Oficina de Formação (OF), envolveu e alicerçou-se no potencial das tecnologias (participação numa comunidade online; criação de blogues; desenvolvimento de recursos digitais) e envolveu sete professores. Dos professores participantes na OF, foram analisados em detalhe o percurso formativo de três professoras de diferentes escolas do ensino básico e com diferentes níveis de experiência letiva em Formação Cívica. A realização deste percurso formativo permitiu-nos: i) identificar processos de reconstrução do conceito de cidadania e do lugar da Formação Cívica; ii) identificar uma visão mais alargada e transformadora da Formação Cívica ao invés de abordagens restritas de cariz administrativo; ii) analisar a importância da partilha de experiências, do feedback, do suporte e da reflexão no processo formativo para o desenvolvimento das práticas pedagógico-didáticas; iv) conceptualizar o conhecimento profissional docente associado à Formação Cívica. Consideramos que este estudo contribui para a necessária reflexão sobre o espaço e o papel da Educação para a Cidadania no sistema educativo Português, assim como para o debate da afirmação da Formação Cívica (com esta ou outra designação mas necessariamente com novos contornos), em particular no currículo do ensino básico. Sustentamos ainda a importância fundamental da formação contínua (de carácter ativo e reflexivo) e da construção partilhada do conhecimento para o desenvolvimento profissional dos professores de Formação Cívica, necessário para dar resposta aos desafios da Educação para a Cidadania.

Avaliação da gestão curricular da matemática : cursos profissionais III

No mundo do trabalho, designadamente na indústria, acentua-se o défice de competências matemáticas nos profissionais da indústria, particularmente a Modelação Matemática, facto que constitui uma preocupação crescente à escala mundial e, obviamente, do sistema educativo português e da comunidade matemática nacional. Este défice é justificado pela falta de formação dos professores em contexto industrial e, de acordo com a National Council of Teachers of Mathematics, pela incapacidade que muitos docentes têm em apresentar a Matemática aplicada a situações laborais. Face à relevância social, económica e política da problemática descrita, centrou-se o presente estudo na Avaliação da Gestão Curricular da Matemática nos Cursos Profissionais de nível III do ensino secundário em Portugal, com enfoque na Modelação Matemática que, segundo os referentes internacionais, é simultaneamente uma competência e uma metodologia de ensino promotora do desenvolvimento de competências matemáticas nos profissionais da indústria. No contexto da gestão do currículo da Matemática para os cursos profissionais de nível III em escolas secundárias portuguesas, desenvolveu-se o presente estudo para se responder à questão de investigação: Em que medida a gestão curricular da Matemática, instituída, intencional e implementada nos cursos profissionais de nível III contempla situações-problema, suscetíveis de promover o desenvolvimento de competências no aluno, relevantes para o seu desempenho profissional? Construiu-se um referencial de avaliação, centrado na dimensão ecológica, segundo o modelo teórico Enfoque Ontosemiótico, abarcando um conjunto de sub-dimensões sobre as quais foram definidos critérios e respetivos indicadores. De realçar, ainda, que o referencial, além de ter servido de instrumento de avaliação da gestão curricular da Matemática nos cursos profissionais de nível III do ensino secundário, serviu, também, como guia orientador no desenho das sete situações-problema de natureza de Modelação Matemática no estudo de funções. O enquadramento metodológico do presente estudo assentou no método Estudo de Caso. Para analisar o caso, selecionaram-se sete unidades integradas de análise, a saber: a gestão curricular da Matemática de cada um dos seis professores participantes e a gestão curricular da Matemática instituída pelos normativos oficiais (programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais). Para a análise dos dados empíricos, respeitantes à gestão instituída, recorreuse à análise de conteúdo e teve essencialmente como propósito avaliar em que medida as orientações curriculares, emanadas no Programa da componente de formação científica disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III, estão em conformidade com os referenciais teóricos. Sequencialmente, a operacionalização da avaliação intencional consubstanciou-se nos planos das aulas cedidos previamente a cada observação. A análise de conteúdo, como técnica de tratamento dos dados empíricos, foi a forma de se aceder às intenções de cada professor participante no estudo. A observação de aulas sucedeu à avaliação do plano de aula, constituindo a forma de avaliar in loco a gestão curricular da Matemática implementada, permitindo avaliar a coerência das observações com as intenções expressas nas planificações. Os registos das observações foram concretizados sob a forma de notas de campo que incluem uma componente descritiva e outra reflexiva que se dirigem para a análise dos dados empíricos recolhidos. Em termos de resultados, a avaliação da gestão curricular instituída foi reveladora de que o postulado pelos referentes para o desenvolvimento de competências tem a sua representação nas orientações curriculares expressas no Programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III. Contrariamente, a gestão curricular da Matemática pelos professores participantes revelou-se muito condicionada ao cumprimento dos conteúdos propostos pelo programa da disciplina. Por conseguinte, a gestão curricular da Matemática por competências, enfatizada no Programa (gestão instituída), encontrou, neste estudo, pouca tradução na gestão curricular intencional e implementada dos professores participantes, na medida em que a mesma não refletiu uma articulação com a componente de formação técnica do curso, visando uma metodologia proactiva no desenho de situações-problema promotoras de desenvolver, nos alunos, competências profícuas para a sua profissão, nomeadamente a Modelação Matemática. De salientar, ainda, que uma percentagem muito significativa de situações-problema propostas pelos professores não são, no geral, pertinentes para os respetivos cursos, não sendo, neste sentido, promotoras do estabelecimento de ligação com a futura performance profissional dos alunos. Tal lacuna parece ter resultado da ausência de trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e os restantes docentes que constituem a equipa formativa do curso, lacuna que dificulta a articulação e coordenação em prol de um ensino contextualizado, ou ainda pela ausência de formação contínua pelos professores, no âmbito de temáticas inerentes à gestão curricular a cursos profissionais.

Colaboração na formação inicial e abordagem didática da ortografia

Considerando que, na sociedade atual, o conhecimento flui incessantemente, renovando-se a cada momento, o cidadão do séc. XXI confronta-se com novos desafios que exigem o desenvolvimento de novas competências. Os recursos da web social – como os fóruns de discussão online –, gratuitos e fáceis de utilizar, permitem que os indivíduos acedam à informação, construam conhecimento, partilhem interesses e desenvolvam múltiplas competências em colaboração. Face a esta realidade, as instituições de Ensino Superior têm vindo a reconhecer que os estudantes já não se sentem confortáveis com abordagens de ensino tradicionais, em que impera a transmissão de informação, preferindo envolver-se em experiências de aprendizagem em que possam interagir com a tecnologia, pelas potencialidades que já lhe reconhecem. Procurando ir ao encontro das exigências da sociedade e do mundo do trabalho atuais, o Processo de Bolonha veio renovar os cursos de Ensino Superior, centrando-os no estudante e no desenvolvimento da autonomia e da colaboração, entre outras competências. Esta tendência vai ao encontro da reconhecida valorização da colaboração com vista à melhoria do desempenho de um grupo profissional. Também no contexto educacional se reconhece o seu contributo para o desenvolvimento profissional do professor e a operacionalização de um ensino por competências. Compete à formação de professores lançar as bases deste movimento.A formação inicial de professores do 1º Ciclo do Ensino Básico tem, entre outras preocupações, a de levar o futuro professor a refletir sobre princípios didáticos que informem a conceção, implementação e avaliação de estratégias e atividades que contribuam para o desenvolvimento de competências nos alunos. Entre as competências a desenvolver nas crianças a frequentar este nível de escolaridade, no que concerne à aprendizagem da língua materna, figura a competência ortográfica, indispensável a uma boa comunicação escrita. Quanto mais cedo for automatizada, mais possibilidades o aluno terá de se ocupar prioritariamente de outros aspetos mais complexos e exigentes do processo de escrita. Tendo em vista estas preocupações, desenvolvemos um estudo, com futuros professores do 1º Ciclo do Ensino Básico a frequentar um mestrado profissionalizante da Universidade de Aveiro, cujos objetivos de investigação eram os seguintes: i) descrever as suas representações sobre colaboração; ii) compreender a influência dessas representações na adoção de práticas colaborativas num fórum de discussão online; iii) compreender o contributo da colaboração adotada num fórum de discussão online para a construção de conhecimento didático sobre a abordagem da ortografia; iv) compreender o contributo desse conhecimento para a conceção de instrumentos didáticos sobre a abordagem da ortografia. Numa primeira fase, o estudo desenvolveu-se com dois grupos de alunos, que nele participaram em dois anos letivos distintos (2009/2010 e 2010/2011), no contexto da unidade curricular de Didática da Língua Portuguesa (inserida no plano de estudos do 1º semestre do 1º ano do Mestrado em Educação Pré- Escolar e Ensino no 1º Ciclo do Ensino Básico da Universidade de Aveiro). Numa segunda fase (entre o 2º semestre do ano letivo de 2011/2012 e 1º semestre do ano letivo de 2012/2013), recolheu-se o resultado de uma intervenção didática desenvolvida por uma professora estagiária (participante na primeira fase do estudo), no âmbito da Prática Pedagógica Supervisionada, apoiada pelo Seminário de Investigação Educacional. Tratando-se de um estudo de caso, a investigação envolveu a recolha de dados através de inquérito por questionário disponibilizado online, uma reflexão individual apresentada por escrito, posts e documentos publicados num fórum de discussão online e instrumentos didáticos (planificação de aulas e relatório de estágio) elaborados pelos estudantes. Procedeu-se a uma análise de conteúdo fundamentada nos quadros teóricos e no estudo empírico.Os resultados vêm aprofundar a discussão em torno da utilização de ferramentas da web social no Ensino Superior, nomeadamente na formação inicial de professores, para desenvolver a colaboração, visando a construção de conhecimento didático, particularmente sobre a abordagem da ortografia. Por um lado, apontam para a influência de representações sobre colaboração na adoção dessa modalidade de trabalho num fórum de discussão online. Por outro, revelam a influência dessa modalidade no conhecimento didático coconstruído e apontam para uma valorização do mesmo por parte dos participantes no estudo, no momento de conceber, implementar e avaliar instrumentos didáticos. Daqui emergiram algumas sugestões pedagógico-didáticas com vista à promoção de práticas inovadoras no Ensino Superior, com recurso a ferramentas da web social, centradas na aprendizagem dos estudantes e no desenvolvimento da colaboração, particularmente na formação inicial de professores.

A creative approach to isometries integrating Geogebra and Italc with ‘paper and pencil’ environments

Creativity is recognized nowadays as a basic skill. However, the educational system fails in promoting their development. On the other hand, a growing acknowledgement of the importance of geometry emerges. Conceptual renewal, namely on isometries, requires new approaches based on mathematically significant tasks. The digital revolution has brought powerful tools but demands changes in the educational process. The use of Dynamic Geometry Environments (DGE), complementing ‘paper and pencil’, can contribute to provide rich learning environments, enhanced by Classroom Management Systems (CMS) such as iTALC. Indeed, the qualitative case study we carried out suggests that: the creation of an "atmosphere" of cooperation, collaboration and sharing seems to increase creativity dimensions; the use of DGE can facilitate the emergence of more creative productions; development of knowledge and geometrical capabilities seems to benefit from a complementary approach that combines DGE and ‘paper and pencil’ environments. Different approaches, with a more technological and exploratory nature seem to promote more favourable attitudes towards mathematics in general, and geometry, in particular.

Exploração matemática de módulos interativos de ciências: um estudo de caso no "Jardim da Ciência" em articulação com a sala de aula com alunos do 1º ciclo do ensino básico

Orientações curriculares portuguesas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico [CEB] preconizam o desenvolvimento de capacidades transversais como a resolução de problemas [RP] e a comunicação (em) matemática [CM], o estabelecimento de conexões Matemática–Ciências Físicas e Naturais [CFN] e a articulação de contextos de educação formal [EF] e de educação não formal [ENF]. Em Portugal, professores manifestam querer utilizar recursos didáticos com estes atributos. Contudo, tais recursos escasseiam, assim como investigação que se situa na confluência destas dimensões. Por conseguinte, na presente investigação, foram desenvolvidos recursos didáticos centrados na promoção de conexões Matemática-Ciências Físicas e Naturais e na articulação de contextos de EF e de ENF. Assim, a presente investigação tem por finalidade desenvolver (conceber, produzir, implementar e avaliar) recursos didáticos de exploração matemática de módulos interativos de ciências, articulando contextos de EF e ENF que, nomeadamente, apelem e possam desenvolver capacidades básicas ligadas à RP e à CM de alunos do 1.º CEB. Decorrente desta finalidade, definiram-se as seguintes questões de investigação: 1. Quais as repercussões dos recursos didáticos desenvolvidos na capacidade de RP de alunos do 4.º ano do 1.º CEB?; 2. Quais as repercussões dos recursos didáticos desenvolvidos na capacidade de CM de alunos do 4.º ano do 1.º CEB?. Além disso, procurou-se auscultar a opinião de alunos e professora sobre a exploração dos recursos didáticos desenvolvidos, principalmente, ao nível de conexões Matemática–CFN e articulação de contextos de EF e ENF de Ciências. Para tanto, foi realizado um estudo de caso com uma professora e seus alunos do 4.º ano do 1.º CEB, em sala de aula e num espaço de ENF de Ciências. A recolha de dados envolveu diversas técnicas e vários instrumentos. A técnica de análise documental incidiu nas produções dos alunos registadas em Guiões do Aluno e em Tarefas-Teste. No âmbito da técnica de inquirição foram administrados questionários a todos os alunos da turma – o Questionário Inicial e o Questionário Final – e entrevistas semiestruturadas à professora – a Entrevista Inicial à Professora e a Entrevista Final à Professora – e aos três alunos caso – Entrevista ao aluno caso. No que respeita à técnica de observação foi implementado o instrumento Notas de campo, onde foram efetuados registos de natureza descritiva e reflexiva. Os dados recolhidos foram objeto de análise de conteúdo e de análise estatística. Resultados da investigação apontam para que a exploração dos recursos didáticos desenvolvidos possa ter promovido o desenvolvimento de capacidades matemáticas de RP e, sobretudo, de CM dos alunos. Parecem ainda indicar que, genericamente, os alunos e a professora possam ter considerado que os recursos didáticos promoveram conexões Matemática– CFN e a articulação entre espaços de EF e ENF de Ciências.

O questionamento como elemento integrador do blogue nas aulas de ciências

A investigação sobre a promoção do questionamento na relação pedagógica revela ser uma estratégia que valoriza o papel do aluno enquanto aquele que aprende, alterando a forma como as aulas são vividas por alunos e professores. Perante a inexistência de estudos que ensaiem o estímulo ao questionamento e, simultaneamente, integrem a Web 2.0 no processo de ensino e de aprendizagem no Ensino Básico, delineou-se a presente investigação. O estudo situa-se, assim, na interseção de dois campos: por um lado, as potencialidades do incentivo ao questionamento no processo pedagógico e, por outro, a integração educativa das TIC. A questão de Investigação que orientou este estudo foi a de avaliar de que forma é que o incentivo ao questionamento poderia contribuir para integrar o blogue de disciplina no trabalho em sala de aula de Ciências Naturais. Assim, concebemos, implementámos e avaliámos uma intervenção didática centrada na promoção da competência de questionamento, dando voz aos alunos, estimulando-os a formularem perguntas sobre os conteúdos, tanto presencialmente como no blogue da disciplina, denominado por “Mentes Curiosas”, utilizando essas perguntas como elementos integradores dos dois espaços. O estudo seguiu uma metodologia de investigação-ação e envolveu 36 alunos do 9.º ano de escolaridade, divididos em duas turmas, na disciplina de Ciências Naturais. Os instrumentos e métodos de recolha de dados foram diversificados, tendo todos os dados sido submetidos a uma análise de conteúdo. O estudo revela que os alunos utilizaram o blogue respondendo aos desafios colocados escrevendo comentários, respostas e, sobretudo, fazendo perguntas para as quais gostariam de obter respostas. O docente integrou essas perguntas na prática letiva dando continuidade às discussões de um ambiente para o outro, utilizando, desta forma, as perguntas dos alunos para a integração dos dois ambientes. A análise do questionamento registado revela que as perguntas online estão mais centradas nos conteúdos científicos e apresentam maior qualidade cognitiva quando comparadas com as formuladas em sala de aula. Por sua vez, no contexto presencial, as perguntas escritas são de maior nível de complexidade do que as perguntas orais. Através das diversas estratégias implementadas, quer para a promoção da capacidade de escrever perguntas, quer no trabalho realizado com o blogue, transformou-se a dinâmica do trabalho em sala de aula, melhorando-se o empenhamento dos alunos na aprendizagem. A estratégia de incentivo ao questionamento pelos alunos revelou-se, assim, como um fator que permite integrar de forma profícua o ambiente online no ambiente presencial neste nível de ensino. Por fim, a reflexão que fomos fazendo sobre as potencialidades do questionamento na relação professor-alunos-conteúdos, tanto no ambiente presencial como no virtual, levou-nos a perspetivar as perguntas segundo duas dimensões: Competência Cognitiva e Estratégia Didática. Enquanto Competência, o questionamento assume a função de ferramenta cognitiva e de regulador do processo de ensino e de aprendizagem. Enquanto Estratégia, a pergunta pode ser encarada como uma ferramenta didática na relação dialógica que se estabelece entre professor e alunos.

Isometrias: uma abordagem interdisciplinar no 8º ano de escolaridade

A sociedade atual requer indivíduos preparados para apresentar soluções inovadoras aos problemas encontrados nas mais variadas situações, sendo a criatividade considerada, na última década, uma competência essencial para o progresso. Neste contexto, emerge a necessidade da escola fomentar o seu desenvolvimento em qualquer área, e em particular, na Matemática. Por outro lado, não será alheio a este facto a promoção de um ensino, também ele, criativo. Tal ensino exige desde logo uma original, fluente e flexível gestão curricular envolvendo uma adequada seleção e ou (re) criação de tarefas relevantes, criteriosamente sequenciadas e autonomamente resolvidas pelos alunos, numa lógica de interdisciplinaridade e com recurso a tecnologia. No caso especifico das transformações geométricas isométricas, uma abordagem interdisciplinar reforçada com o recurso a ambientes de geometria dinâmica poderá constituir uma mais-valia nesse processo. Assim, desenvolveu-se este estudo, com o objetivo de avaliar o impacto de uma abordagem interdisciplinar, potenciada com o GeoGebra, no desenvolvimento de competências geométricas relacionadas com as isometrias, frisos e rosáceas, e em simultâneo, no desenvolvimento da criatividade e representações da mesma, de alunos do oitavo ano de escolaridade. Para isso desenvolveu-se um estudo de caso, centrado em três pares de alunos, que resolveram um conjunto de tarefas de natureza exploratória, com recurso ao GeoGebra e envolvendo a disciplina de Educação Visual. A análise dos dados recolhidos foi, essencialmente, de natureza qualitativa, tendo sido a observação, a inquirição e a análise documental,as principais técnicas de recolha de dados. A análise de conteúdo a que foram submetidos os dados, permitiu concluir que a implementação de uma abordagem interdisciplinar, centrada numa sequência de tarefas e aliada ao GeoGebra, potenciou a apropriação dos conhecimentos geométricos em causa e a sua aplicação. Contribuiu, também, para o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à matemática e à geometria em particular. Por outro lado, os dados sugerem que tal abordagem permite obter indícios do desenvolvimento da criatividade nos alunos e de alterações a algumas das suas representações.