Problems of minimal aerodynamic resistance

Nesta tese estamos preocupados com o problema da resistência mínima primeiro dirigida por I. Newton em seu Principia (1687): encontrar o corpo de resistência mínima que se desloca através de um médio. As partículas do médio não interagem entre si, bem como a interação das partículas com o corpo é perfeitamente elástica. Diferentes abordagens desse modelo foram feitas por vários matemáticos nos últimos 20 anos. Aqui damos uma visão geral sobre estes resultados que representa interesse independente, uma vez que os autores diferentes usam notações diferentes. Apresentamos uma solução do problema de minimização na classe de corpos de revolução geralmente não convexos e simplesmente conexos. Acontece que nessa classe existem corpos com resistência menor do que o mínimo da resistência na classe de corpos convexos de revolução. Encontramos o infimum da resistência nesta classe e construimos uma sequência regular de corpos que aproxima este infimum. Também apresentamos um corpo de resistência nula. Até agora ninguém sabia se tais corpos existem ou não, evidentemente o nosso corpo não pertence a nenhuma classe anteriormente analisado. Este corpo é não convexo e não simplesmente conexo; a forma topológica dele é um toro, parece um UFO extraterrestre. Apresentamos aqui várias famílias de tais corpos e estudamos as suas propriedades. Também apresentamos um corpo que é natural de chamar um corpo "invisíveis em uma direção", uma vez que a trajectória de cada partícula com a certa direcção coincide com a linha recta fora do invólucro convexo do corpo. ABSTRACT: In this thesis we are concerned with the problem of minimal resistance first addressed by I. Newton in his Principia (1687): find the body of minimal resistance moving through a medium. The medium particles do not mutually interact, and the interaction of particles with the body is perfectly elastic. Different approaches to that model have been tried by several mathematicians during the last 20 years. Here we give an overview of these results that represents interest in itself since all authors use different notations. We present a solution of the minimization problem in the class of generally non convex, simply connected bodies of revolution. It happens that in this class there are bodies with smaller resistance than the minimum in the class of convex bodies of revolution. We find the infimum of the resistance in this class, and construct a sequence of bodies which approximates this infimum. Also we present a body of zero resistance. Since earlier it was unknown if such bodies exists or not, evidently our body does not belong to any class previously examined. The zero resistance body found by us is non-convex and non-simply connected; topologically it is a torus, and it looks like an extraterrestrial UFO. We present here several families of such bodies and study their properties. We also present a body which is natural to call a body "invisible in one direction", since the trajectory of each particle with the given direction, outside the convex hull of the body, coincides with a straight line.

Montagem de câmaras de vigilância: o problema do balanceamento

Este relatório apresenta o estudo de duas linhas de montagem de câmaras de vigilância da empresa Bosch Security Systems, S.A. de Ovar. Numa primeira fase procedeu-se à elaboração das listas de tarefas e respectivas precedências, seguindo-se a medição de trabalho, com o intuito de se actualizarem os tempos padrão existentes. Procedeu-se à comparação dos tempos obtidos com os que se encontravam em vigor de modo a perceber as diferenças e motivos das mesmas. Numa segunda fase, realizaram-se balanceamentos para as duas linhas tendo como cenários a manutenção das duas linhas e a possibilidade da sua junção numa linha única. Analisaram-se todos os resultados e efectuou-se um levantamento do investimento necessário associado a cada um dos cenários. Realizou-se deste modo uma análise de viabilidade com vista ao apoio à decisão. Por fim, realizou-se o workshop Lean Line Design que teve como resultado a configuração física da linha final. Este projecto permitiu chegar a resultados aliciantes, com ganhos a vários níveis. Constituiu mais uma acção de melhoria da empresa, levando-a a rectificar lacunas existentes e ao cumprimento de procedimentos ergonómicos que já se encontravam definidos.

Consciência cultural crítica numa comunidade virtual educativa de línguas

A difusão das tecnologias da informação e comunicação fomenta mudanças qualitativas nas práticas pedagógicas, proporcionando a criação de comunidades de aprendizagem entre aprendentes de diferentes pontos do mundo. Tendo como referência a pedagogia crítica para a emancipação (Freire, 1997; Giroux, 1997), este estudo analisou de que forma aprendentes de diferentes proveniências linguístico-culturais desenvolvem a sua consciência cultural crítica (Byram, 1997), quando colocados em situação de trabalho colaborativo on-line, formando uma comunidade de aprendizagem, através do recurso a uma plataforma especialmente concebida para o efeito, a 2ndschool.eu, na qual foram levados a desenvolver um trabalho de natureza interdisciplinar. Pretendíamos que esta plataforma fomentasse questionamentos por parte dos seus membros. Como tal, integrámos diferentes instrumentos de comunicação eletrónica (chat, fóruns e e-mail), através dos quais se promoveu a interação entre os participantes no projeto, alunos e professores (de diversas áreas disciplinares) do Ensino Secundário belga, búlgaro, grego, polaco, português e sueco, com vista à realização de uma tarefa comum: a edição de um trabalho de projeto de análise crítica de reportagens, artigos de opinião e fotos de jornais acerca de tópicos da atualidade nacional e/ou internacional. Tivemos em conta uma metodologia de investigação mais orientada para o estudo de caso e análise do discurso. Para tal, recorremos a dois tipos de instrumentos de recolha de dados: as impressões das discussões estabelecidas através de chat, fóruns, blogs e wikis e os resultados de três questionários sobre o perfil sociolinguístico e cultural dos participantes, a avaliação da plataforma virtual e o inventário de estratégias mais eficazes na negociação de saberes estabelecida. Concluímos que os alunos (re)constroem saberes, pois revelam representações que têm acerca de situações-problema, refletem acerca das mesmas e, posteriormente, disseminam ativamente pontos de vista críticos através de ferramentas Web 2.0, como forma de as resolver. Enquanto verdadeiros pronetários, foram capazes de recorrer a estratégias de comunicação que fomentam a busca de entendimento com o Outro, num caminho oscilante entre o concordar e o discordar, entre o ajudar e o solicitar ajuda, entre o opinar e o escutar, entre o avaliar e o ser avaliado e entre o corrigir e o ser corrigido. Identificámos como principais limitações do nosso estudo a dificuldade de análise das práticas interdisciplinares dos interlocutores internacionais, a desmotivação de alguns aprendentes nas tarefas e ainda o reduzido recurso ao videochat, pelo desconforto no seu uso. Por isso, consideramos que futuras investigações deverão debruçar-se nestas questões.

Genetic profiling of ApoE in dementia

A demência é uma das principais causas de incapacidade entre os idosos, afetando mais de 36 milhões de pessoas em todo o mundo. É caracterizada pela deterioração progressiva das funções cognitivas, resultando em dificuldades no desempenho das atividades diárias do indivíduo. A idade de aparecimento dos sintomas, bem como a sua taxa de progressão, são variáveis entre a maior parte das demências, sendo estas geralmente caracterizadas por uma natureza progressiva, aumentando de gravidade ao longo do tempo. Entre os tipos mais frequentes de demência encontram-se a Doença de Alzheimer (DA), Demência Vascular, Demência de Corpos de Lewy e Demência Frontotemporal. O diagnóstico diferencial das demências é realizado tipicamente por testes neuro-psicológicos (para a exclusão de outras demências) e por exames imagiológicos. Contudo, muitos dos sintomas clínicos característicos podem sobrepor-se entre os diversos tipos de demência, o que pode constituir um problema devido a falta de especificidade e erros de diagnóstico. A compreensão dos fatores de risco ambientais e genéticos que podem modular o aparecimento e/ou progressão de doenças abre novas perspetivas relativamente à gestão destas neuropatologias. O gene da apolipoproteína E (ApoE) é reconhecido como o maior fator de risco na demência, desempenhando um papel central em particular no desenvolvimento da DA, sendo que os portadores do alelo ε4 são mais suscetíveis para a doença. Além disso, possíveis associações foram também propostas entre este gene e outras doenças neurológicas, sendo no entanto estes dados ainda controversos. Assim, o objetivo principal deste trabalho consistiu em determinar as frequências alélicas e genotípicas do gene ApoE num grupo de estudo piloto de pacientes com demência na região de Aveiro. Este grupo foi subdividido com base no diagnóstico neuroquímico, no qual foram avaliados os níveis de Aβ1-42, Tau-total e fosfo-Tau 181 no líquido cefalorraquidiano dos pacientes. Como resultado, observou-se que o alelo ε3 foi o mais frequente no grupo total, independentemente do tipo de patologia, e que o alelo ε2 foi o menos comum. O alelo ε4 foi de facto mais frequente em pacientes com DA do que em pacientes com outras neuropatologias, o que está de acordo com a relação proposta por outros autores. Adicionalmente, foi possível verificar que a frequência deste alelo nos pacientes com patologia amilóide é semelhante à observada no grupo DA, sugerindo um papel relevante para o ApoE no metabolismo e acumulação cerebral do Aβ. Consequentemente, estes indivíduos podem ter uma maior suscetibilidade para o desenvolvimento de DA no futuro. Deste modo, os nossos dados corroboram a ideia de que o alelo ε4 é um forte fator de risco para a DA e que deve ser considerado como um teste genético relevante que pode contribuir para o diagnóstico clínico da demência.

O problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de peso

Nesta tese abordam-se várias formulações e diferentes métodos para resolver o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Peso (WMST – Weight-constrained Minimum Spanning Tree Problem). Este problema, com aplicações no desenho de redes de comunicações e telecomunicações, é um problema de Otimização Combinatória NP-difícil. O Problema WMST consiste em determinar, numa rede com custos e pesos associados às arestas, uma árvore de suporte de custo mínimo de tal forma que o seu peso total não exceda um dado limite especificado. Apresentam-se e comparam-se várias formulações para o problema. Uma delas é usada para desenvolver um procedimento com introdução de cortes baseado em separação e que se tornou bastante útil na obtenção de soluções para o problema. Tendo como propósito fortalecer as formulações apresentadas, introduzem-se novas classes de desigualdades válidas que foram adaptadas das conhecidas desigualdades de cobertura, desigualdades de cobertura estendida e desigualdades de cobertura levantada. As novas desigualdades incorporam a informação de dois conjuntos de soluções: o conjunto das árvores de suporte e o conjunto saco-mochila. Apresentam-se diversos algoritmos heurísticos de separação que nos permitem usar as desigualdades válidas propostas de forma eficiente. Com base na decomposição Lagrangeana, apresentam-se e comparam-se algoritmos simples, mas eficientes, que podem ser usados para calcular limites inferiores e superiores para o valor ótimo do WMST. Entre eles encontram-se dois novos algoritmos: um baseado na convexidade da função Lagrangeana e outro que faz uso da inclusão de desigualdades válidas. Com o objetivo de obter soluções aproximadas para o Problema WMST usam-se métodos heurísticos para encontrar uma solução inteira admissível. Os métodos heurísticos apresentados são baseados nas estratégias Feasibility Pump e Local Branching. Apresentam-se resultados computacionais usando todos os métodos apresentados. Os resultados mostram que os diferentes métodos apresentados são bastante eficientes para encontrar soluções para o Problema WMST.