A generalization of the Hoffman-Lovász upper bound on the independence number of a regular graph

A family of quadratic programming problems whose optimal values are upper bounds on the independence number of a graph is introduced. Among this family, the quadratic programming problem which gives the best upper bound is identified. Also the proof that the upper bound introduced by Hoffman and Lovász for regular graphs is a particular case of this family is given. In addition, some new results characterizing the class of graphs for which the independence number attains the optimal value of the above best upper bound are given. Finally a polynomial-time algorithm for approximating the size of the maximum independent set of an arbitrary graph is described and the computational experiments carried out on 36 DIMACS clique benchmark instances are reported.

Injection moulding process optimization for microstructured parts production

Ao longo das últimas décadas, a micromoldação (u-moldação) por injeção de termoplásticos ganhou um lugar de destaque no mercado de equipamentos eletrónicos e de uma ampla gama de componentes mecânicos. No entanto, quando o tamanho do componente diminui, os pressupostos geralmente aceites na moldação por injeção convencional deixam de ser válidos para descrever o comportamento reológico e termomecânico do polímero na microimpressão. Por isso, a compreensão do comportamento dinâmico do polímero à escala micro bem como da sua caraterização, análise e previsão das propriedades mecânicas exige uma investigação mais alargada. O objetivo principal deste programa doutoral passa por uma melhor compreensão do fenómeno físico intrínseco ao processo da μ-moldação por injeção. Para cumprir com o objetivo estabelecido, foi efetuado um estudo paramétrico do processo de μ-moldação por injeção, cujos resultados foram comparados com os resultados obtidos por simulação numérica. A caracterização dinâmica mecânica das μ-peças foi efetuada com o objetivo de recolher os dados necessários para a previsão do desempenho mecânico das mesmas, a longo prazo. Finalmente, depois da calibração do modelo matemático do polímero, foram realizadas análises estruturais com o intuito de prever o desempenho mecânico das μ-peças no longo prazo. Verificou-se que o desempenho mecânico das μ-peças pode ser significativamente afetado pelas tensões residuais de origem mecânica e térmica. Estas últimas, resultantes do processo de fabrico e das condições de processamento, por isso, devem ser consideradas na previsão do desempenho mecânico e do tempo de serviço das u-moldações.