Modelo de valorização do direito desportivo resultante da formação

Nas empresas desportivas o principal ativo é o direito desportivo sobre o jogador profissional. O nosso estudo debruça-se no resultante da formação. Começámos por verificar que o direito desportivo preenche os requisitos para ser reconhecido como ativo intangível. Posteriormente analisámos os relatórios e contas de clubes europeus e de clubes brasileiros de modo a identificarmos semelhanças e diferenças ao nível contabilístico dos ativos intangíveis resultantes da formação, um dos nossos objetivos. Verificámos que a principal diferença reside no não reconhecimento do direito desportivo resultante da formação pelos primeiros, contrariamente à prática verificada nos clubes brasileiros. No cenário atual, pelo menos, os clubes europeus não proporcionam informação plena e a comparabilidade entre clubes encontra-se comprometida. Por conseguinte, outro dos nossos objetivos é propor um modelo que permita valorizar com fiabilidade o direito desportivo resultante da formação. A conceção do modelo teve o auxílio dos clubes portugueses e brasileiros, através da resposta a um inquérito dirigido a clubes europeus e brasileiros. Esta metodologia possibilitou, igualmente, confirmar conclusões resultantes da análise da informação contabilística elaborada pelos clubes e identificar outros pontos de contacto e de afastamento entre os clubes relativamente a jogadores formados internamente e ao reconhecimento inicial do direito desportivo. Concluímos que em Portugal existe informação contabilística incompleta sobre os jogadores formados internamente, dado os clubes portugueses considerarem não existir um critério de valorização fiável, e sobre os jogadores que chegam em fim de contrato. Por outro lado, todos os clubes brasileiros respondentes valorizam e reconhecem o direito desportivo resultante da formação como ativo intangível com base nos encargos com a formação do jogador. Por fim, apresentamos a nossa proposta de modelo assente no custo de formação, com a aplicação do método dos centros de gastos. Os componentes incluídos tiveram em conta a opinião dos clubes, tendo posteriormente sido efetuada a análise de clusters e a seleção final de acordo com a IAS 38 da UE. A nossa proposta foi validada junto de agentes com conhecimento e experiência sobre o fenómeno em estudo através de entrevista.

Majorantes para a ordem de subgrafos induzidos k-regulares

Muitos dos problemas de otimização em grafos reduzem-se à determinação de um subconjunto de vértices de cardinalidade máxima que induza um subgrafo k-regular. Uma vez que a determinação da ordem de um subgrafo induzido k-regular de maior ordem é, em geral, um problema NP-difícil, são deduzidos novos majorantes, a determinar em tempo polinomial, que em muitos casos constituam boas aproximações das respetivas soluções ótimas. Introduzem-se majorantes espetrais usando uma abordagem baseada em técnicas de programação convexa e estabelecem-se condições necessárias e suficientes para que sejam atingidos. Adicionalmente, introduzem-se majorantes baseados no espetro das matrizes de adjacência, laplaciana e laplaciana sem sinal. É ainda apresentado um algoritmo não polinomial para a determinação de umsubconjunto de vértices de umgrafo que induz umsubgrafo k-regular de ordem máxima para uma classe particular de grafos. Finalmente, faz-se um estudo computacional comparativo com vários majorantes e apresentam-se algumas conclusões.