Development of neutron and X-ray imaging detectors based on MHSP

A Micro-Hole & Strip Plate (MHSP) é uma microestrutura desenvolvida recentemente em instituições universitárias portuguesas. Neste trabalho, o seu desempenho como detector para imagiologia é explorado, tendo como objectivo a imagiologia não só de neutrões, mas também de raios X. A aplicação do método da divisão resistiva de carga é aplicada a uma MHSP especialmente desenhada para sensibilidade em posição. Várias abordagens em termos da electrónica de aquisição de sinal são testadas, sem perder de vista a relação desempenho-preço. Resoluções espaciais abaixo de 1 mm foram obtidas com a MHSP a operar em xénon e tetrafluorometano, com um sistema de detecção a um preço modesto quando comparado com as alternativas, e apropriado para inúmeras aplicações em imagiologia de neutrões e de raios X.

Spectra of graphs obtained by a generalization of the join graph operation

Taking a Fiedler’s result on the spectrum of a matrix formed from two symmetric matrices as a motivation, a more general result is deduced and applied to the determination of adjacency and Laplacian spectra of graphs obtained by a generalized join graph operation on families of graphs (regular in the case of adjacency spectra and arbitrary in the case of Laplacian spectra). Some additional consequences are explored, namely regarding the largest eigenvalue and algebraic connectivity.

On the Faria's inequality for the Laplacian and signless Laplacian spectra: a unified approach

Let p(G)p(G) and q(G)q(G) be the number of pendant vertices and quasi-pendant vertices of a simple undirected graph G, respectively. Let m_L±(G)(1) be the multiplicity of 1 as eigenvalue of a matrix which can be either the Laplacian or the signless Laplacian of a graph G. A result due to I. Faria states that mL±(G)(1) is bounded below by p(G)−q(G). Let r(G) be the number of internal vertices of G. If r(G)=q(G), following a unified approach we prove that mL±(G)(1)=p(G)−q(G). If r(G)>q(G) then we determine the equality mL±(G)(1)=p(G)−q(G)+mN±(1), where mN±(1) denotes the multiplicity of 1 as eigenvalue of a matrix N±. This matrix is obtained from either the Laplacian or signless Laplacian matrix of the subgraph induced by the internal vertices which are non-quasi-pendant vertices. Furthermore, conditions for 1 to be an eigenvalue of a principal submatrix are deduced and applied to some families of graphs.