Optimization models for a short sea fuel oil distribution problem

O transporte marítimo e o principal meio de transporte de mercadorias em todo o mundo. Combustíveis e produtos petrolíferos representam grande parte das mercadorias transportadas por via marítima. Sendo Cabo Verde um arquipelago o transporte por mar desempenha um papel de grande relevância na economia do país. Consideramos o problema da distribuicao de combustíveis em Cabo Verde, onde uma companhia e responsavel por coordenar a distribuicao de produtos petrolíferos com a gestão dos respetivos níveis armazenados em cada porto, de modo a satisfazer a procura dos varios produtos. O objetivo consiste em determinar políticas de distribuicão de combustíveis que minimizam o custo total de distribuiçao (transporte e operacões) enquanto os n íveis de armazenamento sao mantidos nos n íveis desejados. Por conveniencia, de acordo com o planeamento temporal, o prob¬lema e divido em dois sub-problemas interligados. Um de curto prazo e outro de medio prazo. Para o problema de curto prazo sao discutidos modelos matemáticos de programacao inteira mista, que consideram simultaneamente uma medicao temporal cont ínua e uma discreta de modo a modelar multiplas janelas temporais e taxas de consumo que variam diariamente. Os modelos sao fortalecidos com a inclusão de desigualdades validas. O problema e então resolvido usando um "software" comercial. Para o problema de medio prazo sao inicialmente discutidos e comparados varios modelos de programacao inteira mista para um horizonte temporal curto assumindo agora uma taxa de consumo constante, e sao introduzidas novas desigualdades validas. Com base no modelo escolhido sao compara¬das estrategias heurísticas que combinam três heur ísticas bem conhecidas: "Rolling Horizon", "Feasibility Pump" e "Local Branching", de modo a gerar boas soluçoes admissíveis para planeamentos com horizontes temporais de varios meses. Finalmente, de modo a lidar com situaçoes imprevistas, mas impor¬tantes no transporte marítimo, como as mas condicões meteorológicas e congestionamento dos portos, apresentamos um modelo estocastico para um problema de curto prazo, onde os tempos de viagens e os tempos de espera nos portos sao aleatórios. O problema e formulado como um modelo em duas etapas, onde na primeira etapa sao tomadas as decisões relativas as rotas do navio e quantidades a carregar e descarregar e na segunda etapa (designada por sub-problema) sao consideradas as decisoes (com recurso) relativas ao escalonamento das operacões. O problema e resolvido por um metodo de decomposto que usa um algoritmo eficiente para separar as desigualdades violadas no sub-problema.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.

Analysis of multirate behavior in electronic systems

Esta tese insere-se na área da simulação de circuitos de RF e microondas, e visa o estudo de ferramentas computacionais inovadoras que consigam simular, de forma eficiente, circuitos não lineares e muito heterogéneos, contendo uma estrutura combinada de blocos analógicos de RF e de banda base e blocos digitais, a operar em múltiplas escalas de tempo. Os métodos numéricos propostos nesta tese baseiam-se em estratégias multi-dimensionais, as quais usam múltiplas variáveis temporais definidas em domínios de tempo deformados e não deformados, para lidar, de forma eficaz, com as disparidades existentes entre as diversas escalas de tempo. De modo a poder tirar proveito dos diferentes ritmos de evolução temporal existentes entre correntes e tensões com variação muito rápida (variáveis de estado activas) e correntes e tensões com variação lenta (variáveis de estado latentes), são utilizadas algumas técnicas numéricas avançadas para operar dentro dos espaços multi-dimensionais, como, por exemplo, os algoritmos multi-ritmo de Runge-Kutta, ou o método das linhas. São também apresentadas algumas estratégias de partição dos circuitos, as quais permitem dividir um circuito em sub-circuitos de uma forma completamente automática, em função dos ritmos de evolução das suas variáveis de estado. Para problemas acentuadamente não lineares, são propostos vários métodos inovadores de simulação a operar estritamente no domínio do tempo. Para problemas com não linearidades moderadas é proposto um novo método híbrido frequência-tempo, baseado numa combinação entre a integração passo a passo unidimensional e o método seguidor de envolvente com balanço harmónico. O desempenho dos métodos é testado na simulação de alguns exemplos ilustrativos, com resultados bastante promissores. Uma análise comparativa entre os métodos agora propostos e os métodos actualmente existentes para simulação RF, revela ganhos consideráveis em termos de rapidez de computação.

Mercury (II) removal from aqueous solutions by microporous materials

O Mercúrio é um dos metais pesados mais tóxicos existentes no meio ambiente, é persistente e caracteriza-se por bioamplificar e bioacumular ao longo da cadeia trófica. A poluição com mercúrio é um problema à escala global devido à combinação de emissões naturais e emissões antropogénicas, o que obriga a políticas ambientais mais restritivas sobre a descarga de metais pesados. Consequentemente o desenvolvimento de novos e eficientes materiais e de novas tecnologias para remover mercúrio de efluentes é necessário e urgente. Neste contexto, alguns materiais microporosos provenientes de duas famílias, titanossilicatos e zirconossilicatos, foram investigados com o objectivo de avaliar a sua capacidade para remover iões Hg2+ de soluções aquosas. De um modo geral, quase todos os materiais estudados apresentaram elevadas percentagens de remoção, confirmando que são bons permutadores iónicos e que têm capacidade para serem utilizados como agentes descontaminantes. O titanossilicato ETS-4 foi o material mais estudado devido à sua elevada eficiência de remoção (>98%), aliada à pequena quantidade de massa necessária para atingir essa elevada percentagem de remoção. Com apenas 4 mg⋅dm-3 de ETS-4 foi possível tratar uma solução com uma concentração igual ao valor máximo admissível para descargas de efluentes em cursos de água (50 μg⋅dm-3) e obter água com qualidade para consumo humano (<1.0 μg⋅dm-3), de acordo com a legislação Portuguesa (DL 236/98). Tal como para outros adsorbentes, a capacidade de remoção de Hg2+ do ETS- 4 depende de várias condições experimentais, tais como o tempo de contacto, a massa, a concentração inicial de mercúrio, o pH e a temperatura. Do ponto de vista industrial as condições óptimas para a aplicação do ETS-4 são bastante atractivas, uma vez que não requerem grandes quantidades de material e o tratamento da solução pode ser feito à temperatura ambiente. A aplicação do ETS-4 torna-se ainda mais interessante no caso de efluentes hospitalares, de processos de electro-deposição com níquel, metalúrgica, extracção de minérios, especialmente ouro, e indústrias de fabrico de cloro e soda cáustica, uma vez que estes efluentes apresentam valores de pH semelhantes ao valor de pH óptimo para a aplicação do ETS-4. A cinética do processo de troca iónica é bem descrita pelo modelo Nernst-Planck, enquanto que os dados de equilíbrio são bem ajustados pelas isotérmicas de Langmuir e de Freundlich. Os parâmetros termodinâmicos, ΔG° and ΔH° indicam que a remoção de Hg2+ pelo ETS-4 é um processo espontâneo e exotérmico. A elevada eficiência do ETS-4 é confirmada pelos valores da capacidade de remoção de outros materiais para os iões Hg2+, descritos na literatura. A utilização de coluna de ETS-4 preparada no nosso laboratório, para a remoção em contínuo de Hg2+ confirma que este material apresenta um grande potencial para ser utilizado no tratamento de águas. ABSTRACT: Mercury is one of the most toxic heavy metals, exhibiting a persistent character in the environment and biota as well as bioamplification and bioaccumulation along the food chain. Natural inputs combined with the global anthropogenic sources make mercury pollution a planetary-scale problem, and strict environmental policies on metal discharges have been enforced. The development of efficient new materials and clean-up technologies for removing mercury from effluents is, thus, timely. In this context, in my study, several microporous materials from two families, titanosilicates and zirconosilicates were investigated in order to assess their Hg2+ sorption capacity and removal efficiency, under different operating conditions. In general, almost all microporous materials studied exhibited high removal efficiencies, confirming that they are good ion exchangers and have potential to be used as Hg2+ decontaminant agents. Titanosilicate ETS-4 was the material most studied here, by its highest removal efficiency (>98%) and lowest mass necessary to attain it. Moreover, according with the Portuguese legislation (DL 236/98) it is possible to attain drinking water quality (i.e. [Hg2+]< 1.0 μg⋅dm-3) by treating a solution with a Hg2+ concentration equal to the maximum value admissible for effluents discharges into water bodies (50 μg⋅dm-3), using only 4 mg⋅dm-3 of ETS-4. Even in the presence of major freshwater cations, ETS-4 removal efficiency remains high. Like for other adsorbents, the sorption capacity of ETS-4 for Hg2+ ions is strongly dependent on the operating conditions, such as contact time, mass, initial Hg2+ concentration and solution pH and, to a lesser extent, temperature. The optimum operating conditions found for ETS-4 are very attractive from the industrial point of view because the application of ETS-4 for the treatment of wastewater and/or industrial effluents will not require larges amounts of adsorbent, neither energy supply for temperature adjustments becoming the removal process economically competitive. These conditions become even more interesting in the case of medical institutions liquid, nickel electroplating process, copper smelter, gold ore tailings and chlor-alkali effluents, since no significant pH adjustments to the effluent are necessary. The ion exchange kinetics of Hg2+ uptake is successfully described by the Nernst-Planck based model, while the ion exchange equilibrium is well fitted by both Langmuir and Freundlich isotherms. Moreover, the feasibility of the removal process was confirmed by the thermodynamic parameters (ΔG° and ΔH°) which indicate that the Hg2+ sorption by ETS-4 is spontaneous and exothermic. The higher efficiency of ETS-4 for Hg2+ ions is corroborate by the values reported in literature for the sorption capacity of other adsorbents for Hg2+ ions. The use of an ETS-4 fixed-bed ion exchange column, manufactured in our laboratory, in the continuous removal of Hg2+ ions from solutions confirms that this titanosilicate has potential to be used in industrial water treatment.

Population genetics of C. Maenas : oceanography and larval dispersal

Decifrar a complexa interacção entre os ciclos de vida de espécies marinhas e a oceanografia revela-se fundamental para a compreensão do fluxo genético e da conectividade no meio marinho. Nas espécies marinhas com desenvolvimento indirecto o fluxo de genes entre populações depende da distância que separa as populações, bem como da interacção entre a duração do desenvolvimento larvar, do comportamento das larvas e dos padrões de circulação oceânica. A conectividade larvar influencia uma variedade de processos como a dinâmica de stocks e de populações, a distribuição e limites geográficos das espécies, a estrutura genética das populações e a dispersão de espécies invasivas e reveste-se consequentemente de uma importância fundamental na identificação das unidades populacionais evolucionariamente relevantes e para a gestão e conservação marinhas. Os marcadores genéticos e os Modelos Individuais Acoplados a Modelos Físico-Biológicos (“ICPBMs”) são actualmente ferramentas fundamentais para o estudo dos padrões de dispersão larvar e para avaliar o nível de conectividade populacional. A presente tese respeita à avaliação das escalas espaciais de conectividade de populações de uma espécie costeira, o caranguejo Carcinus maenas, e utiliza conjuntamente informação de marcadores genéticos, análise de séries temporais de fornecimento de larvas e um modelo numérico de circulação oceânica. O primeiro capítulo introduz a temática da conectividade em espécies marinhas e inclui algumas referências aos métodos moleculares, analíticos e de modelação seguidos ao longo da tese. Através da utilização de múltiplas ferramentas – avaliação da estrutura genética geográfica de C. maenas na sua distribuição nativa com recurso a marcadores de DNA (microssatélites) (Capítulo 2), avaliação da estrutura genética temporal das larvas que formam os eventos de fornecimento larvar à Ria de Aveiro, NW Portugal (Capítulo 3), descrição da variabilidade inter-anual do fornecimento larvar à Ria de Aveiro, NW Portugal (Capítulo 4) e validação de um modelo ICPBM que descreve os padrões observados de fornecimento (Capítulo 5) – esta tese espera poder contribuir para uma melhor compreensão dos mecanismos que regulam o fluxo de genes e a conectividade entre populações de organismos marinhos. No Capítulo 6 são apresentadas as principais conclusões da investigação. A análise genética com recurso a microssatélites indicou que as populações de C. maenas são geneticamente homogéneas ao longo de várias centenas de km, dentro da distribuição nativa da espécie. Paralelamente, não foram encontrados indícios da existência de reprodução por “sweepstakes” em C. maenas de populações da costa oeste da Península Ibérica, visto que não se obtiveram diferenças genéticas significativas entre os eventos larvares. Também não se encontrou qualquer estrutura familiar entre as larvas que formam cada episódio de fornecimento, e não houve nenhuma redução significativa da variabilidade genética das larvas quando comparada com a de caranguejos adultos. A análise de séries temporais de suprimento de larvas na Ria de Aveiro em cinco anos estudados indica que este é um fenómeno episódico e variável, sendo os maiores episódios de fornecimento coincidentes com as marés vivas e acentuados por fortes ventos de sul. O modelo ICPBM foi validado com sucesso e parece fornecer uma estimativa realística das escalas espaciais e temporais de dispersão larvar, de acordo com as observações da estrutura genética e da ausência de reprodução por “sweepstake” em C. maenas da costa oeste da Península Ibérica

Regularization and Bang-bang conjugate times in optimal control

Consideramos o problema de controlo óptimo de tempo mínimo para sistemas de controlo mono-entrada e controlo afim num espaço de dimensão finita com condições inicial e final fixas, onde o controlo escalar toma valores num intervalo fechado. Quando aplicamos o método de tiro a este problema, vários obstáculos podem surgir uma vez que a função de tiro não é diferenciável quando o controlo é bang-bang. No caso bang-bang os tempos conjugados são teoricamente bem definidos para este tipo de sistemas de controlo, contudo os algoritmos computacionais directos disponíveis são de difícil aplicação. Por outro lado, no caso suave o conceito teórico e prático de tempos conjugados é bem conhecido, e ferramentas computacionais eficazes estão disponíveis. Propomos um procedimento de regularização para o qual as soluções do problema de tempo mínimo correspondente dependem de um parâmetro real positivo suficientemente pequeno e são definidas por funções suaves em relação à variável tempo, facilitando a aplicação do método de tiro simples. Provamos, sob hipóteses convenientes, a convergência forte das soluções do problema regularizado para a solução do problema inicial, quando o parâmetro real tende para zero. A determinação de tempos conjugados das trajectórias localmente óptimas do problema regularizado enquadra-se na teoria suave conhecida. Provamos, sob hipóteses adequadas, a convergência do primeiro tempo conjugado do problema regularizado para o primeiro tempo conjugado do problema inicial bang-bang, quando o parâmetro real tende para zero. Consequentemente, obtemos um algoritmo eficiente para a computação de tempos conjugados no caso bang-bang.

Hope Wounds: sistema de apoio à prática clínica na Diabetes Mellitus

Recentemente assiste-se a um crescimento da utilização das tecnologias de informação em diversas áreas, em particular dos dispositivos móveis. Na área da saúde é possível encontrar soluções inovadoras para apoio ao diagnóstico e tratamento de patologias que afectam milhares de pessoas em todo o mundo, como é o caso do risco de amputação em pacientes diabéticos. Aproveitando a existência de um ambiente de interligação telemática entre instituições de saúde Região do Baixo Vouga, o presente trabalho visa implementar o sistema HOPE Wounds na rotina diária de trabalho de profissionais de saúde, em especial médicos e enfermeiros, na prática da prestação de cuidados a pacientes diabéticos, com complicações de pé diabético. A interacção do dispositivo móvel e o ambiente web faz com que este sistema possibilite aceder e gravar diversa informação clínica, como por exemplo o registo fotográfico de feridas em escala temporal. O sistema HOPE Wounds integrado na Rede Telemática da Saúde permite ainda estabelecer a ponte entre profissionais do Centro de Saúde, da Consulta de Especialidade e do Internamento Hospitalar. A receptividade dos profissionais de saúde deixa antever a possibilidade de extensão a outras áreas médicas.

Lagrangian transport of particles in Ria de Aveiro lagoon, Portugal

A two-dimensional vertically integrated hydrodynamic model coupled to a particle tracking model is applied to study the dispersion processes and residence time in Ria de Aveiro lagoon (Portugal). The only dispersion process that is considered in this study is the advection, according to the main characteristics of the local hydrodynamic. The particle tracking model computes the particles position at each time step, using a fourth-order Runge-Kutta integration method. The dispersion of passive particles released along the lagoon and in critical areas are studied in this work. The residence time is also determined for the entire lagoon. The results show that the mixture between particles coming from different channels of the lagoon is negligible in a time scale higher than 2 tidal cycles. The residence time for the lagoon central area is about 2 days, revealing a strong marine influence in this area. At the upper reaches of the channels were found values higher than 2 weeks.