Rank metric convolutional codes

In this contribution, we propose a first general definition of rank-metric convolutional codes for multi-shot network coding. To this aim, we introduce a suitable concept of distance and we establish a generalized Singleton bound for this class of codes.

Sistema computacional para o estudo da estrutura primária e redesenho de genes

Um dos maiores avanços científicos do século XX foi o desenvolvimento de tecnologia que permite a sequenciação de genomas em larga escala. Contudo, a informação produzida pela sequenciação não explica por si só a sua estrutura primária, evolução e seu funcionamento. Para esse fim novas áreas como a biologia molecular, a genética e a bioinformática são usadas para estudar as diversas propriedades e funcionamento dos genomas. Com este trabalho estamos particularmente interessados em perceber detalhadamente a descodificação do genoma efectuada no ribossoma e extrair as regras gerais através da análise da estrutura primária do genoma, nomeadamente o contexto de codões e a distribuição dos codões. Estas regras estão pouco estudadas e entendidas, não se sabendo se poderão ser obtidas através de estatística e ferramentas bioinfomáticas. Os métodos tradicionais para estudar a distribuição dos codões no genoma e seu contexto não providenciam as ferramentas necessárias para estudar estas propriedades à escala genómica. As tabelas de contagens com as distribuições de codões, assim como métricas absolutas, estão actualmente disponíveis em bases de dados. Diversas aplicações para caracterizar as sequências genéticas estão também disponíveis. No entanto, outros tipos de abordagens a nível estatístico e outros métodos de visualização de informação estavam claramente em falta. No presente trabalho foram desenvolvidos métodos matemáticos e computacionais para a análise do contexto de codões e também para identificar zonas onde as repetições de codões ocorrem. Novas formas de visualização de informação foram também desenvolvidas para permitir a interpretação da informação obtida. As ferramentas estatísticas inseridas no modelo, como o clustering, análise residual, índices de adaptação dos codões revelaram-se importantes para caracterizar as sequências codificantes de alguns genomas. O objectivo final é que a informação obtida permita identificar as regras gerais que governam o contexto de codões em qualquer genoma.

Cooperative communications in multi-rate IEEE 802.11 networks

Esta tese apresenta um estudo sobre alguns dos protocolos de cooperação MAC para redes sem fios utilizando o sistema IEEE 802.11 multi-débito. É proposto um novo modelo de arquitetura para a categorização e análise da cooperação em redes sem fios, tendo este modelo sido aplicado a protocolos cooperativos existentes para camada MAC. É investigado como as características do meio físico, assim como os requisitos de níveis superiores podem ser aplicados ao processo de cooperação, com vista a melhorar as características de funcionamento da rede de comunicações. Para este propósito são exploradas as métricas mais relevantes para o processo de cooperação. São igualmente estudados os limites impostos pelos protocolos da camada MAC e as limitações práticas impostas por protocolos da família de normas que compõem o IEEE 802.11. Neste trabalho foi criada uma métrica multicamada, que permite considerar os requisitos aplicacionais de performance e o tipo de tráfego, assim como a mobilidade dos dispositivos, no funcionamento dos mecanismos de cooperação. Como forma de validação, e para corretamente avaliar o impacto da métrica, um novo protocolo de cooperação foi desenvolvido e implementado. O seu funcionamento é descrito de forma analítica assim como validado através de a um ambiente de simulação. Os resultados obtidos mostram que a utilização de uma métrica multicamada é uma técnica robusta, fornecendo melhorias consistentes no contexto de redes IEEE 802.11. São igualmente demonstradas várias outras características de funcionamento com impacto para as comunicações. Estes dados fornecem uma visão real e encorajadora para a realização de mais pesquisas para a melhoria da performance dos protocolos cooperativos, assim como a sua utilização num variado número de aplicações futuras. No final do documento são apresentados alguns desafios para a continuação da investigação deste tópico.

D-pavimentações esféricas diedrais triangulares

A. Breda, em 1992 classificou todas as d-pavimentações esféricas monoedrais bem como as suas propriedades transitivas motivada pelo trabalho de S. A. Robertson. Demonstrou ainda que todas as dobragens isométricas não triviais do plano euclidiano podem ser deformadas na dobragem isométrica standard. Contudo, ainda hoje não se sabe a resposta para as dobragens isométricas da esfera S². A. Santos, em 2005 descreveu todas as d-pavimentações esféricas diedrais cujos protótipos são um triângulo esférico e um paralelogramo esférico. Definiu ainda uma nova métrica no espaço das d-pavimentações esféricas, com o objectivo de tentar estabelecer uma relação entre deformações de dobragens isométricas e deformações de d-pavimentações esféricas. Neste trabalho, descrevemos todas as d-pavimentações esféricas diedrais cujos protótipos são um triângulo esférico equilátero e um triângulo esférico isósceles, um triângulo esférico equilátero e um triângulo esférico escaleno e dois triângulos esféricos isósceles não congruentes. Caracterizamos também as suas propriedades transitivas. No final dos Capítulos 2, 3 e 4 apresentamos deformações ou uma visão das deformações de cada uma das d-pavimentações esféricas diedrais encontradas na d-pavimentação standard, usando a topologia associada à nova métrica definida por A. Santos.

Topology via enriched categories

Having as a starting point the characterization of probabilistic metric spaces as enriched categories over the quantale , conditions that allow the generalization of results relating Cauchy sequences, convergence of sequences, adjunctions of V-distributors and its representability are established. Equivalence between L-completeness and L-injectivity is also established. L-completeness is characterized via the Yoneda embedding, and injectivity is related with exponentiability. Another kind of completeness is considered and the formal ball model is analyzed.

Reliable and energy efficient routing for ad hoc networks

In Mobile Ad hoc NETworks (MANETs), where cooperative behaviour is mandatory, there is a high probability for some nodes to become overloaded with packet forwarding operations in order to support neighbor data exchange. This altruistic behaviour leads to an unbalanced load in the network in terms of traffic and energy consumption. In such scenarios, mobile nodes can benefit from the use of energy efficient and traffic fitting routing protocol that better suits the limited battery capacity and throughput limitation of the network. This PhD work focuses on proposing energy efficient and load balanced routing protocols for ad hoc networks. Where most of the existing routing protocols simply consider the path length metric when choosing the best route between a source and a destination node, in our proposed mechanism, nodes are able to find several routes for each pair of source and destination nodes and select the best route according to energy and traffic parameters, effectively extending the lifespan of the network. Our results show that by applying this novel mechanism, current flat ad hoc routing protocols can achieve higher energy efficiency and load balancing. Also, due to the broadcast nature of the wireless channels in ad hoc networks, other technique such as Network Coding (NC) looks promising for energy efficiency. NC can reduce the number of transmissions, number of re-transmissions, and increase the data transfer rate that directly translates to energy efficiency. However, due to the need to access foreign nodes for coding and forwarding packets, NC needs a mitigation technique against unauthorized accesses and packet corruption. Therefore, we proposed different mechanisms for handling these security attacks by, in particular by serially concatenating codes to support reliability in ad hoc network. As a solution to this problem, we explored a new security framework that proposes an additional degree of protection against eavesdropping attackers based on using concatenated encoding. Therefore, malicious intermediate nodes will find it computationally intractable to decode the transitive packets. We also adopted another code that uses Luby Transform (LT) as a pre-coding code for NC. Primarily being designed for security applications, this code enables the sink nodes to recover corrupted packets even in the presence of byzantine attacks.

Perception and software architecture for mobile robotics

When developing software for autonomous mobile robots, one has to inevitably tackle some kind of perception. Moreover, when dealing with agents that possess some level of reasoning for executing their actions, there is the need to model the environment and the robot internal state in a way that it represents the scenario in which the robot operates. Inserted in the ATRI group, part of the IEETA research unit at Aveiro University, this work uses two of the projects of the group as test bed, particularly in the scenario of robotic soccer with real robots. With the main objective of developing algorithms for sensor and information fusion that could be used e ectively on these teams, several state of the art approaches were studied, implemented and adapted to each of the robot types. Within the MSL RoboCup team CAMBADA, the main focus was the perception of ball and obstacles, with the creation of models capable of providing extended information so that the reasoning of the robot can be ever more e ective. To achieve it, several methodologies were analyzed, implemented, compared and improved. Concerning the ball, an analysis of ltering methodologies for stabilization of its position and estimation of its velocity was performed. Also, with the goal keeper in mind, work has been done to provide it with information of aerial balls. As for obstacles, a new de nition of the way they are perceived by the vision and the type of information provided was created, as well as a methodology for identifying which of the obstacles are team mates. Also, a tracking algorithm was developed, which ultimately assigned each of the obstacles a unique identi er. Associated with the improvement of the obstacles perception, a new algorithm of estimating reactive obstacle avoidance was created. In the context of the SPL RoboCup team Portuguese Team, besides the inevitable adaptation of many of the algorithms already developed for sensor and information fusion and considering that it was recently created, the objective was to create a sustainable software architecture that could be the base for future modular development. The software architecture created is based on a series of di erent processes and the means of communication among them. All processes were created or adapted for the new architecture and a base set of roles and behaviors was de ned during this work to achieve a base functional framework. In terms of perception, the main focus was to de ne a projection model and camera pose extraction that could provide information in metric coordinates. The second main objective was to adapt the CAMBADA localization algorithm to work on the NAO robots, considering all the limitations it presents when comparing to the MSL team, especially in terms of computational resources. A set of support tools were developed or improved in order to support the test and development in both teams. In general, the work developed during this thesis improved the performance of the teams during play and also the e ectiveness of the developers team when in development and test phases.