Optimização de recursos para difusão em redes de próxima geração

Esta tese aborda o problema de optimização de recursos de rede, na entrega de Serviços de Comunicação em Grupo, em Redes de Próxima Geração que suportem tecnologias de difusão. De acordo com esta problemática, são feitas propostas que levam em atenção a evolução espectável das redes 3G em Redes Heterogéneas de Próxima Geração que incluam tecnologias de difusão tais como o DVB. A optimização de recursos em Comunicações em Grupo é apresentada como um desafio vertical que deve cruzar diversas camadas. As optimizações aqui propostas cobrem tanto a interface entre Aplicação e a Plataforma de Serviços para a disponibilização de serviços de comunicação em grupo, como as abstracções e mapeamentos feitos na interface entre a Rede Central e a Rede de Acesso Rádio. As optimizações propostas nesta tese, assumem que o caminho evolutivo na direcção de uma Rede de Próxima Geração é feito através do IP. Em primeiro lugar são endereçadas as optimizações entre a Aplicação e a Plataforma de Serviços que já podem ser integradas nas redes 3G existentes. Estas optimizações podem potenciar o desenvolvimento de novas e inovadoras aplicações, que através do uso de mecanismos de distribuição em difusão podem fazer um uso mais eficiente dos recursos de rede. De seguida são apresentadas optimizações ao nível da interface entre a Rede Central e a Rede de Acesso Rádio que abordam a heterogeneidade das redes futuras assim como a necessidade de suportar tecnologias de difusão. É ainda considerada a possibilidade de aumentar a qualidade de serviço de serviços de difusão através do mapeamento do IP multicast em portadoras unidireccionais. Por forma a validar todas estas optimizações, vários protótipos foram desenvolvidos com base num router avançado para redes de acesso de próxima geração. As funcionalidades e arquitectura de software desse router são também aqui apresentadas.

Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials

This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.