Critical magnetic elds in superconducting systems with semi-metallic bands

In this work, we study the Zeeman splitting effects in the parallel magnetic field versus temperature phase diagram of two-dimensional superconductors with one graphene-like band and the orbital effects of perpendicular magnetic fields in isotropic two-dimensional semi-metallic superconductors. We show that when parallel magnetic fields are applied to graphene and as the intraband interaction decreases to a critical value, the width of the metastability region present in the phase diagram decreases, vanishing completely at that critical value. In the case of two-band superconductors with one graphene-like band, a new critical interaction, associated primarily with the graphene-like band, is required in order for a second metastability region to be present in the phase diagram. For intermediate values of this interaction, a low-temperature first-order transition line bifurcates at an intermediate temperature into a first-order transition between superconducting phases and a second-order transition line between the normal and the superconducting states. In our study on the upper critical fields in generic semi-metallic superconductors, we find that the pair propagator decays faster than that of a superconductor with a metallic band. As result, the zero field band gap equation does not have solution for weak intraband interactions, meaning that there is a critical intraband interaction value in order for a superconducting phase to be present in semi-metallic superconductors. Finally, we show that the out-of-plane critical magnetic field versus temperature phase diagram displays a positive curvature, contrasting with the parabolic-like behaviour typical of metallic superconductors.

Quantum criptography in optical fibers

As comunicações quânticas aplicam as leis fundamentais da física quântica para codificar, transmitir, guardar e processar informação. A mais importante e bem-sucedida aplicação é a distribuição de chaves quânticas (QKD). Os sistemas de QKD são suportados por tecnologias capazes de processar fotões únicos. Nesta tese analisamos a geração, transmissão e deteção de fotões únicos e entrelaçados em fibras óticas. É proposta uma fonte de fotões única baseada no processo clássico de mistura de quatro ondas (FWM) em fibras óticas num regime de baixas potências. Implementamos essa fonte no laboratório, e desenvolvemos um modelo teórico capaz de descrever corretamente o processo de geração de fotões únicos. O modelo teórico considera o papel das nãolinearidades da fibra e os efeitos da polarização na geração de fotões através do processo de FWM. Analisamos a estatística da fonte de fotões baseada no processo clássico de FWM em fibras óticas. Derivamos um modelo teórico capaz de descrever a estatística dessa fonte de fotões. Mostramos que a estatística da fonte de fotões evolui de térmica num regime de baixas potências óticas, para Poissoniana num regime de potências óticas moderadas. Validamos experimentalmente o modelo teórico, através do uso de fotodetetores de avalanche, do método estimativo da máxima verossimilhança e do algoritmo de maximização de expectativa. Estudamos o processo espontâneo de FWM como uma fonte condicional de fotões únicos. Analisamos a estatística dessa fonte em termos da função condicional de coerência de segunda ordem, considerando o espalhamento de Raman na geração de pares de fotões, e a perda durante a propagação de fotões numa fibra ótica padrão. Identificamos regimes apropriados onde a fonte é quase ideal. Fontes de pares de fotões implementadas em fibras óticas fornecem uma solução prática ao problema de acoplamento que surge quando os pares de fotões são gerados fora da fibra. Exploramos a geração de pares de fotões através do processo espontâneo de FWM no interior de guias de onda com suceptibilidade elétrica de terceira ordem. Descrevemos a geração de pares de fotões em meios com elevado coeficiente de absorção, e identificamos regimes ótimos para o rácio contagens coincidentes/acidentais (CAR) e para a desigualdade de Clauser, Horne, Shimony, and Holt (CHSH), para o qual o compromisso entre perda do guia de onda e não-linearidades maximiza esses parâmetros.

Novel critical phenomena in optimization driven processes on networks

The work presented in this Ph.D thesis was developed in the context of complex network theory, from a statistical physics standpoint. We examine two distinct problems in this research field, taking a special interest in their respective critical properties. In both cases, the emergence of criticality is driven by a local optimization dynamics. Firstly, a recently introduced class of percolation problems that attracted a significant amount of attention from the scientific community, and was quickly followed up by an abundance of other works. Percolation transitions were believed to be continuous, until, recently, an 'explosive' percolation problem was reported to undergo a discontinuous transition, in [93]. The system's evolution is driven by a metropolis-like algorithm, apparently producing a discontinuous jump on the giant component's size at the percolation threshold. This finding was subsequently supported by number of other experimental studies [96, 97, 98, 99, 100, 101]. However, in [1] we have proved that the explosive percolation transition is actually continuous. The discontinuity which was observed in the evolution of the giant component's relative size is explained by the unusual smallness of the corresponding critical exponent, combined with the finiteness of the systems considered in experiments. Therefore, the size of the jump vanishes as the system's size goes to infinity. Additionally, we provide the complete theoretical description of the critical properties for a generalized version of the explosive percolation model [2], as well as a method [3] for a precise calculation of percolation's critical properties from numerical data (useful when exact results are not available). Secondly, we study a network flow optimization model, where the dynamics consists of consecutive mergings and splittings of currents flowing in the network. The current conservation constraint does not impose any particular criterion for the split of current among channels outgoing nodes, allowing us to introduce an asymmetrical rule, observed in several real systems. We solved analytically the dynamic equations describing this model in the high and low current regimes. The solutions found are compared with numerical results, for the two regimes, showing an excellent agreement. Surprisingly, in the low current regime, this model exhibits some features usually associated with continuous phase transitions.

Analysis of multirate behavior in electronic systems

Esta tese insere-se na área da simulação de circuitos de RF e microondas, e visa o estudo de ferramentas computacionais inovadoras que consigam simular, de forma eficiente, circuitos não lineares e muito heterogéneos, contendo uma estrutura combinada de blocos analógicos de RF e de banda base e blocos digitais, a operar em múltiplas escalas de tempo. Os métodos numéricos propostos nesta tese baseiam-se em estratégias multi-dimensionais, as quais usam múltiplas variáveis temporais definidas em domínios de tempo deformados e não deformados, para lidar, de forma eficaz, com as disparidades existentes entre as diversas escalas de tempo. De modo a poder tirar proveito dos diferentes ritmos de evolução temporal existentes entre correntes e tensões com variação muito rápida (variáveis de estado activas) e correntes e tensões com variação lenta (variáveis de estado latentes), são utilizadas algumas técnicas numéricas avançadas para operar dentro dos espaços multi-dimensionais, como, por exemplo, os algoritmos multi-ritmo de Runge-Kutta, ou o método das linhas. São também apresentadas algumas estratégias de partição dos circuitos, as quais permitem dividir um circuito em sub-circuitos de uma forma completamente automática, em função dos ritmos de evolução das suas variáveis de estado. Para problemas acentuadamente não lineares, são propostos vários métodos inovadores de simulação a operar estritamente no domínio do tempo. Para problemas com não linearidades moderadas é proposto um novo método híbrido frequência-tempo, baseado numa combinação entre a integração passo a passo unidimensional e o método seguidor de envolvente com balanço harmónico. O desempenho dos métodos é testado na simulação de alguns exemplos ilustrativos, com resultados bastante promissores. Uma análise comparativa entre os métodos agora propostos e os métodos actualmente existentes para simulação RF, revela ganhos consideráveis em termos de rapidez de computação.

Radiological imaging in digital systems: the effect of exposure parameters in diagnostic quality and patient dose

Esta tese pretende contribuir para o estudo e análise dos factores relacionados com as técnicas de aquisição de imagens radiológicas digitais, a qualidade diagnóstica e a gestão da dose de radiação em sistema de radiologia digital. A metodologia encontra-se organizada em duas componentes. A componente observacional, baseada num desenho do estudo de natureza retrospectiva e transversal. Os dados recolhidos a partir de sistemas CR e DR permitiram a avaliação dos parâmetros técnicos de exposição utilizados em radiologia digital, a avaliação da dose absorvida e o índice de exposição no detector. No contexto desta classificação metodológica (retrospectiva e transversal), também foi possível desenvolver estudos da qualidade diagnóstica em sistemas digitais: estudos de observadores a partir de imagens arquivadas no sistema PACS. A componente experimental da tese baseou-se na realização de experiências em fantomas para avaliar a relação entre dose e qualidade de imagem. As experiências efectuadas permitiram caracterizar as propriedades físicas dos sistemas de radiologia digital, através da manipulação das variáveis relacionadas com os parâmetros de exposição e a avaliação da influência destas na dose e na qualidade da imagem. Utilizando um fantoma contrastedetalhe, fantomas antropomórficos e um fantoma de osso animal, foi possível objectivar medidas de quantificação da qualidade diagnóstica e medidas de detectabilidade de objectos. Da investigação efectuada, foi possível salientar algumas conclusões. As medidas quantitativas referentes à performance dos detectores são a base do processo de optimização, permitindo a medição e a determinação dos parâmetros físicos dos sistemas de radiologia digital. Os parâmetros de exposição utilizados na prática clínica mostram que a prática não está em conformidade com o referencial Europeu. Verifica-se a necessidade de avaliar, melhorar e implementar um padrão de referência para o processo de optimização, através de novos referenciais de boa prática ajustados aos sistemas digitais. Os parâmetros de exposição influenciam a dose no paciente, mas a percepção da qualidade de imagem digital não parece afectada com a variação da exposição. Os estudos que se realizaram envolvendo tanto imagens de fantomas como imagens de pacientes mostram que a sobreexposição é um risco potencial em radiologia digital. A avaliação da qualidade diagnóstica das imagens mostrou que com a variação da exposição não se observou degradação substancial da qualidade das imagens quando a redução de dose é efectuada. Propõe-se o estudo e a implementação de novos níveis de referência de diagnóstico ajustados aos sistemas de radiologia digital. Como contributo da tese, é proposto um modelo (STDI) para a optimização de sistemas de radiologia digital.

Phase transitions and nonlinear phenomena in neuronal network models

Communication and cooperation between billions of neurons underlie the power of the brain. How do complex functions of the brain arise from its cellular constituents? How do groups of neurons self-organize into patterns of activity? These are crucial questions in neuroscience. In order to answer them, it is necessary to have solid theoretical understanding of how single neurons communicate at the microscopic level, and how cooperative activity emerges. In this thesis we aim to understand how complex collective phenomena can arise in a simple model of neuronal networks. We use a model with balanced excitation and inhibition and complex network architecture, and we develop analytical and numerical methods for describing its neuronal dynamics. We study how interaction between neurons generates various collective phenomena, such as spontaneous appearance of network oscillations and seizures, and early warnings of these transitions in neuronal networks. Within our model, we show that phase transitions separate various dynamical regimes, and we investigate the corresponding bifurcations and critical phenomena. It permits us to suggest a qualitative explanation of the Berger effect, and to investigate phenomena such as avalanches, band-pass filter, and stochastic resonance. The role of modular structure in the detection of weak signals is also discussed. Moreover, we find nonlinear excitations that can describe paroxysmal spikes observed in electroencephalograms from epileptic brains. It allows us to propose a method to predict epileptic seizures. Memory and learning are key functions of the brain. There are evidences that these processes result from dynamical changes in the structure of the brain. At the microscopic level, synaptic connections are plastic and are modified according to the dynamics of neurons. Thus, we generalize our cortical model to take into account synaptic plasticity and we show that the repertoire of dynamical regimes becomes richer. In particular, we find mixed-mode oscillations and a chaotic regime in neuronal network dynamics.

Ecological quality assessment in transitional systems

Estuaries are poles of attraction for human settlement which is a source of pressures to surface water bodies. The implementation of the European Water Framework Directive (WDF, 2000/60/EC) has increased the investigation in order to develop methodologies to assess the Ecological Quality Status (EQS) of aquatic ecosystems. Transitional systems are naturally stressed and characterized by highly dynamic physical, chemical and hydro-morphologic conditions and by species with a higher level of tolerance to change, being more difficult to develop suitable quality indicators for these systems. The general purpose of this study is to test the ability of synthesis descriptors, including primary (S, taxa richness) and derived biological variable (H’, Shannon-Wiener diversity), biotic indices (AMBI and M-AMBI), body size properties (abundance distribution by body size classes, length, weight and length-weight relationships) and non-taxonomic indices (ISS), as well as functional indicators related to the decomposition rates of various experimental substrates, a macrophyte (Phragmites australis) and an alga (Fucus vesiculosus), to evaluate the environmental quality in transitional systems. This study was carried out in one of the most pristine channels of the Ria the Aveiro, Mira Channel, along a full salinity gradient and in a metals and metalloid sediment contamination area, the Estarreja Channel, and two reference channels (Canelas and Salreu). In this study were used different sampling techniques, the leaf-bag technique and a hand-held corer. In Mira Channel, the alga and the macrophyte presented an opposite trend in the decomposition rate along the salinity gradient, with the decomposition rates of the alga always higher than those of the macrophyte. The decomposition rates of the macrophyte and the alga were higher in the mid estuary and in higher salinity areas, respectively, corresponding to the preferencial distribution areas of each species. The macrobenthic fauna associated with the decaying and an artificial substrate (control) showed equally well the benthic succession from the marine to the freshwater areas and, despite the strong differences in the decay rates, no significant differences were found between the benthic communities associated with the alga and the macrophyte. The body size properties of the macrobenthic fauna associated with the P. australis leaf-bag (1mm and 5mm) and corer samples were studied along the full salinity gradient. The dominant species of the sub-set of measured specimens were not the same of the original macrobenthic fauna sampled but, despite that, the sub-set of measured specimens was also able to show the benthic succession from the marine to the freshwater areas. The body size abundance distribution of the benthic macroinvertebrates according to the ISS size classes did not show a particular trend in any sampler along the salinity gradient. Significant differences were found in the length, weight and length-weight relationships of Annelids, , Molluscs and even some species along the salinity gradient. No significant differences were found in the AMBI, M-AMBI and ISS values along the salinity gradient for all the samplers. The EQS of the corer samples obtained using the M-AMBI was lower than that of the leaf-bags. The EQS obtained with the ISS was higher than that obtained with the M-AMBI in the leaf-bags but not in the corer samples. The ecological effects of contaminated sediments associated with the industrial chemical effluents discharged in the Estarreja Channel were studied a decade after ceasing the emissions, using the Sediment Quality Triad approach and two reference channels. The results showed that despite the emissions ceased in 2004, the sediment remains polluted with high levels of metals and metalloid, available to bioaccumulation and with severe consequences at the community level. The sediment contamination problem was also studied using the leaf-bag technique with a macrophyte, an alga and a control substrate. The results showed that the decay rates, the associated macrofauna and the application of the AMBI, M-AMBI and ISS indices to the mesh-bag samples were not able to identify the sediment contamination. Contrarily to the AMBI, the M-AMBI and the ISS showed significant differences between the contaminated and the reference channels for the corer samples. Although such statistical significance, the interest of using these complex biotic indices could be questioned, when much simple ones, like the S and H’ allow to reach the same conclusions.