O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

A formação como actividade de aprendizagem docente

A partir dos pressupostos da teoria histórico-cultural, e em particular da Teoria da Actividade, desenvolvida por Leontiev, esta pesquisa estudou a aprendizagem docente num projecto de formação e investigação que privilegiou a atividade orientadora de ensino como metodologia de formação. Este desenvolveu-se em São João da Madeira e em Aveiro, com educadoras pertencentes a jardins de infância que mantinham um protocolo de colaboração com a disciplina de prática pedagógica da Licenciatura em Educação de Infância da Universidade de Aveiro. Para a dinâmica de formação, numa metodologia de pesquisa colaborativa, consideraram-se os encontros de formação como um espaço de discussão e reflexão dos pressupostos teóricos e da atividade orientadora de ensino, como desencadeadores de um movimento na aprendizagem docente. Dada a complexidade do objecto de estudo, investigar a aprendizagem docente, procurando compreender os sujeitos no seu próprio movimento de aprendizagem, assumimos o conceito de isolado (Caraça, 1998) como método de análise do fenómeno estudado. Identificamos três isolados que nos pareceram reunir factores determinantes, isto é, aqueles cuja acção de interdependência influiu sensivelmente no fenómeno estudado. O isolado contextual procurou analisar a aprendizagem num contexto próprio do desenvolvimento, considerando que as particularidades de cada contexto interferem no movimento de aprendizagem, definindo as acções e as operações de organização colectiva. A actividade reflexiva e crítica sobre a organização do ensino, sobre a prática e sobre o desenvolvimento docentes, constituiu o isolado reflexivo. Em estreita interdependência com os isolados anteriores, consideramos o isolado conceptual que mostra o movimento de apropriação, pelas educadoras, dos conceitos desenvolvidos ao longo do trabalho de investigação. A análise dos dados apresentou indicadores de mudança de qualidade na aprendizagem das educadoras, desencadeadas e sustentadas pela dinâmica de elaboração, de desenvolvimento e de reflexão de actividades de ensino, desenvolvidas colectivamente. Concluiu-se que a formação possibilitou a mudança nas concepções das educadoras sobre a aprendizagem, sobre a organização do ensino e sobre o seu próprio processo de aprendizagem. As contribuições teóricas da perspectiva histórico-cultural que fundamentam esse trabalho possibilitaram repensar a formação do professor, principalmente no que se refere aos processos de aprendizagem docente.

La aportación de Tromlitz: estudio comparativo y aplicaciones prácticas

Os escritos de Johann Georg Tromlitz (1725-1805) são uma fonte inestimável de informação e inspiração para o actual intérprete e estudioso. Entre estes destaco o Ausfühlicher und gründlicher Unterricht die Flöte zu spielen [Método minucioso e detalhado para tocar flauta], 1791, claramente inspirado no tratado de Quantz de 1752, mas reflectindo a necessidade que o autor teve de o actualizar. Este tratado de Tromlitz foi projectado para que o leitor se pudesse tornar um Virtuoso sem recorrer a um professor, de modo que as informações são apresentadas de um modo muito detalhado em todos os aspectos. Infelizmente, este tratado não é muito conhecido entre o público de língua espanhola, devido à falta de traduções, assim que um dos principais objectivos desta tese foi oferecer uma primeira versão para o público de língua espanhola. Para o enquadrar no contexto europeu, fez-se uma comparação com os métodos de flauta mais importantes da última década do século, tendo em conta vários aspectos fundamentais relacionados com a interpretação: som, respiração, articulação e ornamentação. A partir das concluções de este trabalho comparativo foram geradas as directrices que guiaram a interpretação do autor de um repertorio representantivo deste período histórico, disponibilizando-se num CD a gravação dos excertos que serviram de exemplo para aplicação dos resultados da investigação.

A.·. 418: um método de sistematização da concepção musical interpretativa

Este trabalho consiste numa proposta metodológica, denominada A∴418, que visa abordar a actividade especulativa dos performers no que diz respeito às suas concepções interpretativas dos discursos musicais. Foram identificados dois factores inerentes a esta actividade – as concepções expressiva e técnica – como estando na base da configuração final deste processo. O A∴418 resulta de um processo de aplicação de técnicas de análise musical vocacionadas para o estudo da interpretação musical, são elas a Análise da Intenção Musical Interpretativa (direccionada para a concepção expressiva da narrativa sonora) e a Análise Técnica da Intenção Musical Interpretativa (direccionada para a concepção técnico-instrumental do discurso musical). A sistematização deste processo metodológico conduz à produção de uma partitura final, revista pelo músico-instrumentista, na qual acrescem ao discurso original do compositor indicações que reflectem a concepção técnicoexpressiva produzida pelo performer que interpreta a obra musical. Esta metodologia foi demonstrada através da sua aplicação à concepção musical interpretativa do Concerto para Violoncelo em La menor, RV 418, de Antonio Vivaldi, tendo em conta as demandas específicas deste instrumento musical e a leitura idiossincrática que o autor fez desta obra musical em concreto.

Para uma sistematização do método transcricional guitarrístico

O presente trabalho apresenta um levantamento de processos transcricionais usados por músicos, desde compositores do período barroco até músicos contemporâneos. Este conjunto de técnicas permite encontrar alternativas às eventuais problemáticas levantadas durante a transcrição e simultaneamente, processos para manter inalterada a significação proposta pelo compositor. Seguidamente, apresenta-se um conjunto de obras transcritas com apoio nas técnicas anteriormente observadas.

Quantificação de mercúrio em águas de consumo: validação do método na Luságua

Para o ser humano, a água sempre foi um recurso essencial ao longo da sua evolução. Hoje em dia, com todo o avanço tecnológico, a água é um bem muito vulnerável às diversas atividades antropogénicas. Entre os muitos contaminantes que podem afetar a qualidade da água para consumo humano, os metais causam grande preocupação devido à sua elevada toxicidade. O mercúrio é um dos contaminantes que deve ser devidamente controlado devido ao seu elevado grau de toxicidade. Este Estágio foi realizado no Laboratório Luságua e o seu principal objetivo foi avaliar se era possível baixar o limite de quantificação da técnica existente na empresa para quantificar o mercúrio em águas de consumo e validar o método através do cálculo de vários parâmetros de controlo de qualidade. Foi ainda feita a comparação entre a técnica de quantificação de mercúrio existente na Luságua (CV-AAS) e a existente na Universidade de Aveiro (CVAFS) para avaliar se havia uma mais-valia para a Luságua se adquirisse um novo equipamento para analisar o mercúrio em águas. Os parâmetros de validação avaliados nos dois métodos derem resultados semelhantes, não identificando a necessidade atual de substituir o equipamento existente na Luságua, até porque se conseguiu baixar o limite de quantificação, atingindo assim o objetivo estabelecido no início para este Estágio.