Bounds for the signless laplacian energy

The energy of a graph G is the sum of the absolute values of the eigenvalues of the adjacency matrix of G. The Laplacian (respectively, the signless Laplacian) energy of G is the sum of the absolute values of the differences between the eigenvalues of the Laplacian (respectively, signless Laplacian) matrix and the arithmetic mean of the vertex degrees of the graph. In this paper, among some results which relate these energies, we point out some bounds to them using the energy of the line graph of G. Most of these bounds are valid for both energies, Laplacian and signless Laplacian. However, we present two new upper bounds on the signless Laplacian which are not upper bounds for the Laplacian energy. © 2010 Elsevier Inc. All rights reserved.

Avaliação cognitiva em traumatizados crânio-encefálicos ligeiros

O aumento da incidência de traumatismos crânio-encefálicos (TCE) a nível internacional, tem vindo a fomentar o desenvolvimento de estudos neste domínio. O presente estudo pretende determinar a deterioração cognitiva e o estado depressivo em indivíduos com TCE ligeiro e sem TCE; analisar a deterioração cognitiva e o estado depressivo nos indivíduos com TCE ligeiro e sem TCE em relação ao sexo, idade, estado civil, residência e tipo de traumatismo; analisar a relação entre a deterioração cognitiva e o estado depressivo dos indivíduos com TCE e o tipo de traumatismo sofrido. Através de um estudo comparativo, avaliamos uma amostra total de 40 indivíduos, tendo o emparelhamento sido feito entre 2 grupos:  grupo clínico: 20 indivíduos com TCE ligeiro (entre 6 e 18 meses após lesão) com idades compreendidas entre os 18 e os 65 anos;  grupo de controlo: 20 indivíduos sem ter tido TCE ou patologia conducente a handicap psiquiátrico ou neurológico. A deterioração cognitiva foi avaliada através do Mini Mental State Examination (Folstein et al., 1975-versão portuguesa, adaptada por Guerreiro, 1993) que é um teste constituído por seis grupos que avaliam o defeito cognitivo do sujeito. Também foi utilizada a Bateria de Avaliação Neuropsicológica de Luria- Nebraska / versão experimental portuguesa de Maia, Loureiro e Silva, 2002, traduzida e adaptada de Golden, Hammeke e Purisch, 1979, que é uma bateria que visa avaliar o funcionamento neuropsicológico de indivíduos com manifestações neuropsicológicas. O estado depressivo foi avaliado através do Inventário de Avaliação Clínica da Depressão-IACLIDE (Serra, 1994) que mede a intensidade dos quadros clínicos depressivos, bem como uma ficha de registo individual de dados biográficos e clínicos. Os principais resultados são: Os indivíduos do grupo clínico, ou seja, aqueles que sofreram TCE ligeiro evidenciam maior deterioração cognitiva comparativamente com os que o não sofreram. Aqueles indivíduos também evidenciam estados depressivos significativamente mais graves do que os indivíduos que não sofreram aquele traumatismo. O TCE ligeiro induz um aumento dos sintomas depressivos em termos biológicos, cognitivos, inter-pessoais e desempenho de tarefas e tende a agravar os níveis de depressão endógena e a causar perturbação na relação do indivíduo consigo próprio; O TCE ligeiro conduz a um aumento significativo da incapacidade dos indivíduos para a vida geral, para o trabalho, para a vida social e para a vida familiar; Os indivíduos que sofreram TCE ligeiro evidenciam funções motoras, linguagem expressiva e raciocínio aritmético mais perturbadas que os que o não sofreram; O TCE ligeiro induz alterações neuropsicológicas que diminuem significativamente a capacidade dos mesmos. Os dados obtidos indicam, que os indivíduos que sofreram TCE do sexo feminino evidenciaram alteração cognitiva mais acentuada do que os do sexo masculino; os indivíduos mais velhos que sofreram TCE ligeiro, tendem a evidenciar maior deterioração do estado cognitivo e avaliação neuropsicológica mais baixa; verificamos também que no grupo clínico os indivíduos casados revelaram pior estado neuropsicológico na escala da bateria referente à leitura; os indivíduos que sofreram TCE ligeiro que residiam em aldeias evidenciam níveis mais elevados de depressão do que aqueles que residiam em vilas; por fim, os indivíduos que sofreram traumatismo aberto revelam maiores alterações neuropsicológicas nas funções motoras e visuais, no ritmo e na aritmética comparativamente com os outros.

Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials

This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.

Novel hardware and software combination for automotive motorsport vehicles based on direct processing of graphical functions

The main motivation for the work presented here began with previously conducted experiments with a programming concept at the time named "Macro". These experiments led to the conviction that it would be possible to build a system of engine control from scratch, which could eliminate many of the current problems of engine management systems in a direct and intrinsic way. It was also hoped that it would minimize the full range of software and hardware needed to make a final and fully functional system. Initially, this paper proposes to make a comprehensive survey of the state of the art in the specific area of software and corresponding hardware of automotive tools and automotive ECUs. Problems arising from such software will be identified, and it will be clear that practically all of these problems stem directly or indirectly from the fact that we continue to make comprehensive use of extremely long and complex "tool chains". Similarly, in the hardware, it will be argued that the problems stem from the extreme complexity and inter-dependency inside processor architectures. The conclusions are presented through an extensive list of "pitfalls" which will be thoroughly enumerated, identified and characterized. Solutions will also be proposed for the various current issues and for the implementation of these same solutions. All this final work will be part of a "proof-of-concept" system called "ECU2010". The central element of this system is the before mentioned "Macro" concept, which is an graphical block representing one of many operations required in a automotive system having arithmetic, logic, filtering, integration, multiplexing functions among others. The end result of the proposed work is a single tool, fully integrated, enabling the development and management of the entire system in one simple visual interface. Part of the presented result relies on a hardware platform fully adapted to the software, as well as enabling high flexibility and scalability in addition to using exactly the same technology for ECU, data logger and peripherals alike. Current systems rely on a mostly evolutionary path, only allowing online calibration of parameters, but never the online alteration of their own automotive functionality algorithms. By contrast, the system developed and described in this thesis had the advantage of following a "clean-slate" approach, whereby everything could be rethought globally. In the end, out of all the system characteristics, "LIVE-Prototyping" is the most relevant feature, allowing the adjustment of automotive algorithms (eg. Injection, ignition, lambda control, etc.) 100% online, keeping the engine constantly working, without ever having to stop or reboot to make such changes. This consequently eliminates any "turnaround delay" typically present in current automotive systems, thereby enhancing the efficiency and handling of such systems.

A matemática e o comércio em Portugal através das obras de aritméticos do século XVI: Gaspar Nicolas, Ruy Mendes e Bento Fernandes

Esta dissertação tem como objetivo a divulgação de temas e de algoritmos presentes nos tratados de aritmética prática do século XVI. Pretendemos delinear a atuação dos seus autores face aos desafios do mundo mercantil envolvente. Sendo o nosso «ator principal» Ruy Mendes, esta escolha deve-se a dois motivos: entre os três autores é aquele que tem sido menos mencionado e estudado; os interesses de Mendes parecem-nos mais distantes do mundo mercantil. Assim, no desenrolar deste estudo apresentaremos a Prática do ponto de vista da estrutura e organização, contemplando os seguintes pontos: uma Matemática básica; a Matemática pour elle Même; uma Matemática para o comércio. Neste último ponto incluiremos as regras locais do comércio português: a regra de quarto e vintena e a regra da conta de Flandres. Para cada assunto é realizado um estudo comparativo com os dois tratados da mesma época: o Tratado da Pratica d'Arismetica de Gaspar Nicolas e o Tratado da Arte d'Arismetica de Bento Fernandes. Apesar de se tratar de autores já referidos por alguns historiadores, consideramos que não foram ainda estudados do ponto de vista do interesse intrínseco presente no conhecimento histórico da Matemática, bem como na sua atuação relativamente à divulgação do cálculo aritmético e do seu contributo para o desenvolvimento da Matemática através de problemas práticos.