A revision of the polychaete family Nephtyidae, based on morphological and molecular data

A família Nephtyidae é uma das mais frequentes em habitats costeiros e marinhos de todo o mundo. São organismos errantes típicos de sedimentos arenosos e lodosos, ocorrendo frequentemente no domínio costeiro até 100 m de profundidade, e mais raramente em profundidades batiais e abissais. As primeiras espécies descritas foram o Nephtys caeca (Fabricius, 1780) e o N. ciliata (O. F. Müller, 1789), ambas atribuídas inicialmente ao género Nereis e posteriormente transferidas para o género Nephtys por Savigny, em 1818. A família Nephtyidae foi criada em 1851 por Grube para o género Nephtys Cuvier, 1817. No âmbito desta tese é feito um estudo taxonómico e filogenético da família Nephtyidae. O estudo filogenético inclui dados morfológicos e moleculares de 24 taxa representantes dos cinco géneros da família, Nephtys Cuvier, 1817, Aglaophamus Kinberg, 1866, Micronephthys (Friedrich, 1939), Inermonephtys Fauchald, 1967 e Dentinephtys Imajima e Takeda, 1987. A análise evidenciou dois grandes grupos correspondentes aos dois principais géneros, Aglaophamus e Nephtys. Duas espécies do género Nephtys (N. pulchra e N. australiensis) são transferidas para o género Aglaophamus, e consequentemente são propostas novas diagnoses para os géneros. O género Dentinephtys é sinonimizado com Nephtys e um novo género, Bipalponephtys, é descrito para acomodar as espécies Nephtys cornuta, N. danida e Micronephthys neotena. As relações filogenéticas entre os géneros são discutidas. Do estudo taxonómico resultou a revisão da família Nephtyidae para o Sul da Europa (entre o Canal da Mancha e o Mediterrâneo), com a descrição de uma nova espécie, Inermonephtys foretmontardoi. A espécie Micronephthys maryae é sinonimizada com M. stammeri. Para cada espécie são incluídas notas sobre a sua ecologia bem como a distribuição geográfica e batimétrica. São propostas novas diagnoses para os géneros do Sul da Europa bem como uma chave de identificação taxonómica para as espécies desta região. Após uma exaustiva revisão bibliográfica da família, e da observação de material museológico relativo a 44 espécies, foi compilada uma lista completa para a família de 128 espécies, distribuídas por cinco géneros (57 Nephtys, 53 Aglaophamus, sete Micronephthys, oito Inermonephtys e três Bipalponephtys), na qual são incluídas sinonímias e considerações taxonómicas para cada espécie. A espécie Nephtys serrata é sinonimizada com N. serratifolia. São apresentados as distribuições geográficas e batimétricas das diferentes espécies e notas sobre o seu habitat. São também incluídas tabelas de identificação com as principais características taxonómicas das espécies. O valor diagnóstico dos caracteres morfológicos é discutido. Vários problemas taxonómicos são realçados, indicando a necessidade de revisões adicionais para 23 espécies. Este trabalho realça a existência de vários problemas taxonómicos e filogenéticos dentro da família Nephtyidae, podendo ser considerado como a base para estudos futuros. Análises filogenéticas adicionais incluindo dados morfológicos e moleculares de um maior número de espécies vão certamente conduzir a uma melhor avaliação do estatuto e relações entre os géneros dentro da família.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.