Pesca comercial de tubarões e raias em Portugal

O objectivo do trabalho foi analisar os desembarques de tubarões e raias em Portugal no período 1986 – 2006. Esta análise revelou que os desembarques totalizaram 108.671 ton no referido período de 21 anos. Anualmente foram desembarcados, em média, cerca de 5.175 ton, com exemplares representantes de 8 ordens, 14 famílias e 44 espécies. Genericamente, os desembarques anuais destes grupos animais têm diminuído ao longo do tempo, apesar de se verificar um aumento no preço por quilo. O grupo mais desembarcado foi o das Raias (Raja sp.), responsável por 35.614 ton das capturas, ou seja, 33% do total. A este grupo seguiram-se as Patas-roxas (Scyliorhinus sp.), os tubarões Carocho (Centroscymnus coelolepis), Lixa (Centrophorus squamosus) e Barroso (Centrophorus granulosus), correspondendo a 12%, 12%, 10% e 9% dos desembarques, respectivamente. Na ausência de dados consistentes de CPUE, a comparação dos padrões de desembarques e preço foi utilizada como indicador da evolução do recurso, tendo em conta as várias espécies de elasmobrânquios. Centrophorus granulosus, Cações (Mustelus sp.), Tremelgas (Torpedo sp.), Marrachos (Carcharhinus sp.) e Tubarões-anjo (Squatina sp.) indiciaram sinais de possível sobrexploração, situação esta a merecer a atenção de programas futuros de I & DT. A evolução do esforço de pesca ao longo do tempo, ponderada sob a forma de “número de embarcações de pesca”, registou uma diminuição acentuada, embora substancialmente menor que a diminuição registada nos desembarques das espécies referidas. É pouco provável, por isso, que a diminuição dos desembarques seja fruto, unicamente, da diminuição na frota de pesca, mas sim de uma menor rendibilidade da actividade. Paralelamente, os aumentos de preço observados suplantaram largamente a taxa de inflação média, pelo que o aumento dos primeiros não é justificado inteiramente pelo aumento do segundo. Estes resultados tiveram eco nas análises de componentes principais (MAFA e DFA) conduzidas para as espécies, que validaram padrões de diminuição particularmente elevados nas espécies em que métodos anteriores já haviam apontado sinais de sobrepesca. Os resultados obtidos apontam para o facto de que algumas espécies parecem estar fora dos limites biológicos de segurança e, como tal, há necessidade de serem tomadas medidas de gestão eficazes.

Calculus of variations on time scales and applications to economics

We consider some problems of the calculus of variations on time scales. On the beginning our attention is paid on two inverse extremal problems on arbitrary time scales. Firstly, using the Euler-Lagrange equation and the strengthened Legendre condition, we derive a general form for a variation functional that attains a local minimum at a given point of the vector space. Furthermore, we prove a necessary condition for a dynamic integro-differential equation to be an Euler-Lagrange equation. New and interesting results for the discrete and quantum calculus are obtained as particular cases. Afterwards, we prove Euler-Lagrange type equations and transversality conditions for generalized infinite horizon problems. Next we investigate the composition of a certain scalar function with delta and nabla integrals of a vector valued field. Euler-Lagrange equations in integral form, transversality conditions, and necessary optimality conditions for isoperimetric problems, on an arbitrary time scale, are proved. In the end, two main issues of application of time scales in economic, with interesting results, are presented. In the former case we consider a firm that wants to program its production and investment policies to reach a given production rate and to maximize its future market competitiveness. The model which describes firm activities is studied in two different ways: using classical discretizations; and applying discrete versions of our result on time scales. In the end we compare the cost functional values obtained from those two approaches. The latter problem is more complex and relates to rate of inflation, p, and rate of unemployment, u, which inflict a social loss. Using known relations between p, u, and the expected rate of inflation π, we rewrite the social loss function as a function of π. We present this model in the time scale framework and find an optimal path π that minimizes the total social loss over a given time interval.