The Riemann-Hilbert method applied to the theory of orthogonal polynomials

Doutoramento em Matemática

Riemann-Hilbert problems for poly-Hardy space on the unit ball

In this paper, we focus on a Riemann–Hilbert boundary value problem (BVP) with a constant coefficients for the poly-Hardy space on the real unit ball in higher dimensions. We first discuss the boundary behaviour of functions in the poly-Hardy class. Then we construct the Schwarz kernel and the higher order Schwarz operator to study Riemann–Hilbert BVPs over the unit ball for the poly- Hardy class. Finally, we obtain explicit integral expressions for their solutions. As a special case, monogenic signals as elements in the Hardy space over the unit sphere will be reconstructed in the case of boundary data given in terms of functions having values in a Clifford subalgebra. Such monogenic signals represent the generalization of analytic signals as elements of the Hardy space over the unit circle of the complex plane.

Detecção multiutilizador do domínio da frequência para sistemas DS-CDMA

Os Sinais de Espalhamento de Espectro de Sequência Directa exibem propriedades cicloestacionárias que implicam redundância entre componentes de frequência espaçadas por múltiplos da taxa de símbolo. Nesta tese, é apresentado um cancelador de interferência multiutilizador (Cancelador por translação na frequência - FSC) que tira partido desta propriedade. Este cancelador linear opera no domínio da frequência no sinal espalhado de tal forma que minimiza a interferência e ruído na saída (Critério do Mínimo Erro Quadrado Médio). Além de testado para o caso de antena única, são avaliadas as performances das configurações de antenas múltiplas para o caso de beamforming e canais espacialmente descorrelacionados considerando sistemas síncronos e sistemas com desalinhamento no tempo dos perfis de canais (ambos UMTS-TDD). Essas configurações divergiam na ordem da combinação temporal, combinação espacial e detecção multiutilizador. As configurações FSC foram avaliadas quando concatenadas com o PIC-2D. Os resultados das simulações mostram consideráveis melhorias nos resultados relativamente ao RAKE-2D convencional e PIC-2D. Foi atingida performance próximo ao RAKE de utilizador único quando o FSC foi avaliado concatenado com PIC-2D em quase todas as configurações. Todas as configurações foram avaliadas com modulação QPSK, 8-PSK e 16-QAM. Foi introduzida codificação Turbo e identificou-se as situações da vantagem de utilização do FSC antes do PIC-2D. As modulações 8-PSK e 16-QAM foram igualmente testadas com codificação.

Sources, signification and genre stability in American Film Noir

O conceito film noir é manifestamente complexo de ser definido. Atendendo a que não existe um estudo verdadeiramente completo sobre a estilística do film noir, esta tese, inserida no âmbito dos Estudos Cinematográficos, pretende ser uma tentativa de exploração do conceito film noir e do género cinematográfico sob vários aspectos. Trata-se, no fundo, de uma forma de restabelecer este conceito descritivo americano, desde o início dos anos quarenta até finais dos cinquenta, através de um processo de análise iconográfica. Este projecto focaliza-se na seguinte questão de investigação: pode o film noir americano ser considerado um género cinematográfico enquanto tal? Numa primeira fase, analisam-se os contextos cinematográfico e social preexistentes no cinema noir de modo a compreender este fenómeno cinematográfico, enquanto uma extensão do movimento hard-boiled, uma cosmovisão subversiva que descaradamente se opõe aos mitos americanos da auto-promoção americana, que marcaram muitos filmes de Hollywood durante a época da Depressão. Depois, descrevem-se os movimentos culturais específicos, bem como os acontecimentos sociopolíticos da época, a psicanálise, o estruturalismo e a teoria de autor, que ajudaram a contextualizar os padrões do film noir e a forma como o conceito acabou por gradualmente penetrar na cultura americana. As películas a analisar concentrar-se-ão sobre símbolos visuais específicos e elementos cinematográficos (tais como os das técnicas de iluminação e fotografia), adoptando uma perspectiva semiótica. Através dos conceitos saussuriano de “signo” e de “ícone” perceiano, procuro demonstrar de que forma os símbolos em filmes noir constituem significados que são enfaticamente indexicais, isto é, de que maneira eles são transversais, passando de um símbolo para outro (ou evento), direccionando e coagindo a atenção do espectador. A tese conclui então que o filme noir não pode ser considerado e entendido como um género fílmico e que o seu estilo visual (o aspecto dominante do cinema noir) tem como propósito acentuar o desencanto sentido no rescaldo da guerra, representar os meandros da vida urbana americana e, principalmente, enfatizar a incerteza, a ansiedade e o lado obscuro da existência humana.