Geometric Hamiltonian formulation of a variational problem depending on the covariant acceleration

We consider a second-order variational problem depending on the covariant acceleration, which is related to the notion of Riemannian cubic polynomials. This problem and the corresponding optimal control problem are described in the context of higher order tangent bundles using geometric tools. The main tool, a presymplectic variant of Pontryagin’s maximum principle, allows us to study the dynamics of the control problem.

Biodiesel fuel formulation

O consumo de energia a nível mundial aumenta a cada dia, de forma inversa aos recursos fósseis que decrescem de dia para dia. O sector dos transportes é o maior consumidor deste recurso. Face ao actual cenário urge encontrar uma solução renovável e sustentável que permita não só, diminuir a nossa dependência de combustíveis fósseis mas fundamentalmente promover a sua substituição por energias de fontes renováveis. O biodiesel apresenta-se na vanguarda das alternativas aos combustiveis derivados do petróleo, para o sector dos transportes, sendo considerado uma importante opção a curto prazo, uma vez que o seu preço pode ser competitivo com o diesel convencional, e para a sua utilização o motor de combustão não necessita de alterações. O biodiesel é uma mistura líquida, não tóxica, biodegradável de ésteres de ácidos gordos, sem teor de enxofre ou compostos aromáticos, apresenta boa lubricidade, alto número de cetano, e origina emissões gasosas mais limpas. O presente trabalho contribui para um melhor conhecimento da dependência das propriedades termofisicas do biodiesel com a sua composição. A publicação de novos dados permitirá o desenvolvimento de modelos mais fiáveis na previsão do comportamento do biodiesel. As propriedades densidade e viscosidade são o espelho da composição do biodiesel, uma vez que dependem directamente da matéria prima que lhe deu origem, mais do que do processo de produção. Neste trabalho os dados medidos de densidade e viscosidade de biodiesel foram testados com vários modelos e inclusivamente foram propostos novos modelos ajustados para esta família de compostos. Os dados medidos abrangem uma ampla gama de temperaturas e no caso da densidade também foram medidos dados a alta pressão de biodiesel e de alguns ésteres metilico puros. Neste trabalho também são apresentados dados experimentais para o equilíbrio de fases sólido-liquído de biodiesel e equlibrio de fases líquidolíquido de alguns sistemas importantes para a produção de biodiesel. Ambos os tipos de equilíbrio foram descritos por modelos desenvolvidos no nosso laboratório. Uma importância especial é dado aqui a propriedades que dependem do perfil de ácidos gordos da matéria-prima além de densidade e viscosidade; o índice de iodo e temperature limite de filtrabalidade são aqui avaliados com base nas considerações das normas. Os ácidos gordos livres são um sub-produto de refinação de óleo alimentar, que são removidos na desodoração, no processo de purificação do óleo. A catálise enzimática é aqui abordada como alternativa para a conversão destes ácidos gordos livres em biodiesel. Estudou-se a capacidade da lipase da Candida antartica (Novozym 435) para promover a esterificação de ácidos gordos livres com metanol ou etanol, utilizando metodologia de superfície de resposta com planeamento experimental. Avaliou-se a influência de diversas variáveis no rendimento da reacção.

Necessary and sufficient conditions for a Hamiltonian graph

A graph is singular if the zero eigenvalue is in the spectrum of its 0-1 adjacency matrix A. If an eigenvector belonging to the zero eigenspace of A has no zero entries, then the singular graph is said to be a core graph. A ( k,t)-regular set is a subset of the vertices inducing a k -regular subgraph such that every vertex not in the subset has t neighbours in it. We consider the case when k=t which relates to the eigenvalue zero under certain conditions. We show that if a regular graph has a ( k,k )-regular set, then it is a core graph. By considering the walk matrix we develop an algorithm to extract ( k,k )-regular sets and formulate a necessary and sufficient condition for a graph to be Hamiltonian.

Hybrid formulation solution for stress analysis of curved pipes with welded bending joints

A method is presented for evaluating the stress intensity factor of part-through cracks in a thin pipe elbow. A hybrid formulation solution is used to evaluate the stress field close to the crack area. The stress field values are then inputted into a previously developed method published in the literature to evaluate the stress intensity factor in cylindrical shells. Results from cylindrical shells with part-through cracks are extended to double-curvature pipe configurations that contain the same kind of flaw.