Isometrias: uma abordagem interdisciplinar no 8º ano de escolaridade

A sociedade atual requer indivíduos preparados para apresentar soluções inovadoras aos problemas encontrados nas mais variadas situações, sendo a criatividade considerada, na última década, uma competência essencial para o progresso. Neste contexto, emerge a necessidade da escola fomentar o seu desenvolvimento em qualquer área, e em particular, na Matemática. Por outro lado, não será alheio a este facto a promoção de um ensino, também ele, criativo. Tal ensino exige desde logo uma original, fluente e flexível gestão curricular envolvendo uma adequada seleção e ou (re) criação de tarefas relevantes, criteriosamente sequenciadas e autonomamente resolvidas pelos alunos, numa lógica de interdisciplinaridade e com recurso a tecnologia. No caso especifico das transformações geométricas isométricas, uma abordagem interdisciplinar reforçada com o recurso a ambientes de geometria dinâmica poderá constituir uma mais-valia nesse processo. Assim, desenvolveu-se este estudo, com o objetivo de avaliar o impacto de uma abordagem interdisciplinar, potenciada com o GeoGebra, no desenvolvimento de competências geométricas relacionadas com as isometrias, frisos e rosáceas, e em simultâneo, no desenvolvimento da criatividade e representações da mesma, de alunos do oitavo ano de escolaridade. Para isso desenvolveu-se um estudo de caso, centrado em três pares de alunos, que resolveram um conjunto de tarefas de natureza exploratória, com recurso ao GeoGebra e envolvendo a disciplina de Educação Visual. A análise dos dados recolhidos foi, essencialmente, de natureza qualitativa, tendo sido a observação, a inquirição e a análise documental,as principais técnicas de recolha de dados. A análise de conteúdo a que foram submetidos os dados, permitiu concluir que a implementação de uma abordagem interdisciplinar, centrada numa sequência de tarefas e aliada ao GeoGebra, potenciou a apropriação dos conhecimentos geométricos em causa e a sua aplicação. Contribuiu, também, para o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à matemática e à geometria em particular. Por outro lado, os dados sugerem que tal abordagem permite obter indícios do desenvolvimento da criatividade nos alunos e de alterações a algumas das suas representações.

U-Pb SHRIMP zircon dating of high-grade rocks from the Upper Allochthonous Terrane of Bragança and Morais Massifs (NE Portugal); geodynamic consequences

Bragança and Morais Massifs are part of the mega-klippen ensemble of NW Iberia, comprising a tectonic pile of four allochthonous units stacked above the Central-Iberian Zone autochthon. On top of this pile, the Upper Allochthonous Terrane (UAT) includes different high-grade metamorphic series whose age and geodynamic meaning are controversial. Mafic granulites provided U–Pb zircon ages at 399±7 Ma, dating the Variscan emplacement of UAT. In contrast,U–Pb zircon ages of ky- and hb-eclogites, felsic/intermediate HP/HT-granulites and orthogneisses (ca. 500–480 Ma) are identical to those of gabbros (488 ± 10 Ma) and Grt-pyroxenites (495 ± 8 Ma) belonging to a mafic/ultramafic igneous suite that records upper mantle melting and mafic magma crustal underplating at these times. Gabbros intrude the high-grade units of UAT and did not underwent the HP metamorphic event experienced by eclogites and granulites. These features and the zircon dates resemblance among different lithologies, suggest that extensive age resetting of older events may have been correlative with the igneous suite emplacement/crystallisation. Accordingly, reconciliation of structural, petrological and geochronological evidence implies that the development and early deformation of UAT high-grade rocks should be ascribed to an orogenic cycle prior to ≈500 Ma. Undisputable dating of this cycle is impossible, but the sporadic vestiges of Cadomian ages cannot be disregarded. The ca. 500–480 Ma time-window harmonises well with the Lower Palaeozoic continental rifting that trace the VariscanWilson Cycle onset and the Rheic Ocean opening. Subsequent preservation of the high heat-flowregime, possibly related to the Palaeotethys back-arc basin development (ca. 450–420 Ma), would explain the 461 ± 10 Ma age yielded by some zircon domains in felsic granulites, conceivably reflecting zircon dissolution/ recrystallisation till Ordovician times, long before the Variscan paroxysm (ca. 400–390 Ma). This geodynamic scenario suggests also that UAT should have been part of Armorica before its emplacement on top of Iberia after Palaeotethys closure.