Geometric optimization on visibility problems: metaheuristic and exact solutions

Os problemas de visibilidade têm diversas aplicações a situações reais. Entre os mais conhecidos, e exaustivamente estudados, estão os que envolvem os conceitos de vigilância e ocultação em estruturas geométricas (problemas de vigilância e ocultação). Neste trabalho são estudados problemas de visibilidade em estruturas geométricas conhecidas como polígonos, uma vez que estes podem representar, de forma apropriada, muitos dos objectos reais e são de fácil manipulação computacional. O objectivo dos problemas de vigilância é a determinação do número mínimo de posições para a colocação de dispositivos num dado polígono, de modo a que estes dispositivos consigam “ver” a totalidade do polígono. Por outro lado, o objectivo dos problemas de ocultação é a determinação do número máximo de posições num dado polígono, de modo a que quaisquer duas posições não se consigam “ver”. Infelizmente, a maior parte dos problemas de visibilidade em polígonos são NP-difíceis, o que dá origem a duas linhas de investigação: o desenvolvimento de algoritmos que estabelecem soluções aproximadas e a determinação de soluções exactas para classes especiais de polígonos. Atendendo a estas duas linhas de investigação, o trabalho é dividido em duas partes. Na primeira parte são propostos algoritmos aproximados, baseados essencialmente em metaheurísticas e metaheurísticas híbridas, para resolver alguns problemas de visibilidade, tanto em polígonos arbitrários como ortogonais. Os problemas estudados são os seguintes: “Maximum Hidden Vertex Set problem”, “Minimum Vertex Guard Set problem”, “Minimum Vertex Floodlight Set problem” e “Minimum Vertex k-Modem Set problem”. São também desenvolvidos métodos que permitem determinar a razão de aproximação dos algoritmos propostos. Para cada problema são implementados os algoritmos apresentados e é realizado um estudo estatístico para estabelecer qual o algoritmo que obtém as melhores soluções num tempo razoável. Este estudo permite concluir que as metaheurísticas híbridas são, em geral, as melhores estratégias para resolver os problemas de visibilidade estudados. Na segunda parte desta dissertação são abordados os problemas “Minimum Vertex Guard Set”, “Maximum Hidden Set” e “Maximum Hidden Vertex Set”, onde são identificadas e estudadas algumas classes de polígonos para as quais são determinadas soluções exactas e/ou limites combinatórios.

Materials and concepts for CO2 lean ironmaking by pyroelectrolysis

The main purpose of this PhD thesis was to provide convincing demonstration for a breakthrough concept of pyroelectrolysis at laboratory scale. One attempted to identify fundamental objections and/or the most critical constraints, to propose workable concepts for the overall process and for feasible electrodes, and to establish the main requirements on a clearer basis. The main effort was dedicated to studying suitable anode materials to be developed for large scale industrial units with molten silicate electrolyte. This concept relies on consumable anodes based on iron oxides, and a liquid Fe cathode, separated from the refractory materials by a freeze lining (solid) layer. In addition, one assessed an alternative concept of pyroelectrolysis with electron blocking membranes, and developed a prototype at small laboratory scale. The main composition of the molten electrolyte was based on a magnesium aluminosilicate composition, with minimum liquidus temperature, and with different additions of iron oxide. One studied the dynamics of devitrification of these melts, crystallization of iron oxides or other phases, and Fe2+/Fe3+ redox changes under laser zone melting, at different pulling rates. These studies were intended to provide guidelines for dissolution of raw materials (iron oxides) in the molten electrolyte, to assess compatibility with magnetite based consumable anodes, and to account for thermal gradients or insufficient thermal management in large scale cells. Several laboratory scale prototype cells were used to demonstrate the concept of pyroelectrolysis with electron blocking, and to identify the most critical issues and challenges. Operation with and without electron blocking provided useful information on transport properties of the molten electrolyte (i.e., ionic and electronic conductivities), their expected dependence on anodic and cathodic overpotentials, limitations in faradaic efficiency, and onset of side electrochemical reactions. The concept of consumable anodes was based on magnetite and derived spinel compositions, for their expected redox stability at high temperatures, even under oxidising conditions. Spinel compositions were designed for prospective gains in refractoriness and redox stability in wider ranges of conditions (T, pO2 and anodic overpotentials), without excessive penalty for electrical conductivity, thermomechanical stability or other requirements. Composition changes were also mainly based on components of the molten aluminosilicate melt, to avoid undue contamination and to minimize the dissolution rate of consumable anodes. Additional changes in composition were intended for prospective pyroelectrolysis of Fe alloys, with additions of different elements (Cr, Mn, Ni, Ti).