Uma abordagem curricular em matemática no 3º ciclo do ensino básico: um estudo de caso em geometria

Este trabalho debruça-se sobre as práticas de Ensino de Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico tendo como principal foco de investigação as práticas de ensino da professora investigadora. O estudo empírico foi realizado em três turmas de 9º ano, da professora investigadora, de Abril a Junho de 2005, numa Escola da região de Trás-os-Montes (designada por Escola A). O trabalho realizado pela professora investigadora com alunos dessas turmas (no 7º em 2002/03, no 8º ano em 2003/04 e no 9º ano até Abril de 2005) constituiu o contexto precursor do estudo. O planeamento, desenvolvimento e reflexão sobre as práticas desenvolvidas foram realizados de forma colaborativa entre a professora investigadora e a critical friend, professora de Matemática a leccionar Matemática a turmas de 9º ano, numa outra Escola, da mesma região de Trás-os-Montes (designada por Escola B). A gestão curricular orientada por pressupostos legais em vigor e por resultados da investigação em Educação e Didáctica da Matemática foi realizada considerando o conhecimento informal e tácito de cada aluno; visou maximizar a aprendizagem matemática de todos os alunos em cada turma mas tendo a preocupação subjacente de proporcionar experiências de aprendizagem diversificadas de forma a favorecer todo o tipo de estilos de aprendizagem. O problema de investigação foi formulado a partir da seguinte questão: Como articular os esforços realizados e desenvolvidos pelo professor na sala de aula, de forma coerente e exequível, para promover aprendizagens significativas nos alunos, nomeadamente no domínio da Geometria? Face ao problema de investigação foram abordadas e estudadas as questões de investigação seguintes: 1. Quais são as características da experiência matemática proporcionada e qual é a sua relação com o que os alunos aprenderam? 2. Quais as características da avaliação implementada enquanto processo regulador das aprendizagens? 3. Qual a relação entre as tarefas de aprendizagem planificadas e as experiências de aprendizagem matemática proporcionadas? 4. Qual o papel das conferências com a critical friend (no desenvolvimento das experiências matemáticas proporcionadas) na gestão curricular? Este trabalho seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa baseado num estudo de caso, com uma vertente de investigação-acção, a partir de uma abordagem curricular em Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico: a da professora investigadora. A observação participante e uma grande diversidade de documentos recolhidos (tarefas iniciais e reformuladas, cópias de relatórios, diários de bordo, transcrições das gravações áudio das conferências, etc.) constituíram as principais fontes de dados. Também foram considerados dados provenientes de instrumentos mais quantitativos, como de testes e de questionários. A análise de dados tomou como base a unidade de tempo de meio bloco de aulas (45 minutos) e as fases didácticas de realização de tarefas numa escala de investigação meso de forma a respeitar o trabalho na sala de aula e a sua complexidade. A triangulação de diversas fontes de dados permitiu apresentar: i) a experiência matemática proporcionada a partir das tarefas implementadas e os diferentes papéis assumidos pelo professor, pelos pequenos grupos de alunos ou pelo grupo turma; ii) as práticas avaliativas onde foram evidenciadas as diferentes formas de avaliação formativa e o feedback distribuído; iii) o envolvimento induzido e promovido nos alunos relativamente à sua aprendizagem matemática; iv) o papel crucial da critical friend na abordagem curricular em foco. A partir dos testes de competências e do questionário acerca do ensino, da avaliação e do modo de estudar dos alunos (QEAME) foi possível identificar os ganhos e o impacte desta abordagem curricular no desenvolvimento dos três tipos de constelações de competências e as percepções dos alunos relativamente à mediação realizada pela professora investigadora relativamente ao ensino, aprendizagem e métodos de estudo, respectivamente; a Listagem Dinâmica de Perguntas permitiu aumentar a consciência acerca dos itens trabalhados em sala de aula. A principal conclusão deste estudo é de que é possível implementar um currículo que desenvolva e favoreça a aquisição e desenvolvimento de competências na Geometria (desde as mais elementares até às de nível superior – nas diferentes constelações de reprodução, de conexão e de reflexão) onde o trabalho colaborativo entre os professores é fundamental na gestão e desenvolvimento curriculares. Como implicações para a investigação educacional em matemática surge a necessidade de se fomentar estudos investigacionais descritivos e holísticos em salas de aulas normais sobre as opções e razões das práticas de ensino, das actividades de aprendizagem e das diferentes formas de avaliação.

Gestão baseada no contributo: um estudo exploratório

O propósito deste trabalho é identificar no âmbito da Estratégia como se dá a quantificação da importância estratégica de um recurso, uma solução ou uma organização sob o pronto de vista do cliente, ou seja, do ponto de vista de quem tem uma carência de algo. A motivação para seu desenvolvimento decorreu da constatação de uma crescente banalização dos termos relacionados com a Estratégia, principalmente após os trabalhos de Porter. Esse fenômeno banalizou, por exemplo, a utilização do termo importância estratégica pois tudo ou quase tudo passou a ser qualificado como sendo estrategicamente importante. Outro termo também banalizado foi o valor e seus derivados, como: criar valor, agregar valor, transferir valor etc. A banalização é tamanha que não é difícil encontrar iletrados tratando desses termos como se dominassem seu significado. A análise bibliográfica dos referidos termos a partir da visão de vários autores acabou por conduzir à “desconstrução” de conceitos, principalmente dos que representam um esteio para a visão Porteriana. Entre eles, sobressai o valor, sobre o qual o trabalho faz uma análise do seu significado segundo algumas áreas do conhecimento, como Filosofia, Economia, Qualidade, Estratégia e Marketing. Através desse processo, foi possível constatar que as teorias que embasam as perspectivas de análise da origem da vantagem competitiva apresentam visões estáticas e parciais do ambiente competitivo. Foi também possível verificar que as definições de diversos autores sobre Estratégia não são tão fiéis às teorias como seria de se esperar, pois estas muitas vezes são inconclusivas e parecem “navegar” entre elas. Tais inconsistências evidenciam a necessidade de uma nova proposta teórica que colmate as lacunas das atuais. Daí que este trabalho propõe o conceito de Contributo, em substituição ao valor, e no Sistema de Criação de Contributos, em substituição à cadeia de viii valor, dando origem a uma nova visão estruturada da organização voltada para os macroatributos que colmatam as carências dos clientes. Essa nova perspectiva de obtenção de vantagem competitiva, denominada Gestão Baseada no Contributo, é integradora pois considera sob uma perspectiva dinâmica, não só os fatores exógenos à organização (os mercados) como também aos endógenos (os recursos). Além disso, permite a quantificação da importância estratégica, o que até então não era possível de ser feito na forma de pontuação (absoluta) e na forma de percentual (relativa ao Cliente).

Avaliação da gestão curricular da matemática : cursos profissionais III

No mundo do trabalho, designadamente na indústria, acentua-se o défice de competências matemáticas nos profissionais da indústria, particularmente a Modelação Matemática, facto que constitui uma preocupação crescente à escala mundial e, obviamente, do sistema educativo português e da comunidade matemática nacional. Este défice é justificado pela falta de formação dos professores em contexto industrial e, de acordo com a National Council of Teachers of Mathematics, pela incapacidade que muitos docentes têm em apresentar a Matemática aplicada a situações laborais. Face à relevância social, económica e política da problemática descrita, centrou-se o presente estudo na Avaliação da Gestão Curricular da Matemática nos Cursos Profissionais de nível III do ensino secundário em Portugal, com enfoque na Modelação Matemática que, segundo os referentes internacionais, é simultaneamente uma competência e uma metodologia de ensino promotora do desenvolvimento de competências matemáticas nos profissionais da indústria. No contexto da gestão do currículo da Matemática para os cursos profissionais de nível III em escolas secundárias portuguesas, desenvolveu-se o presente estudo para se responder à questão de investigação: Em que medida a gestão curricular da Matemática, instituída, intencional e implementada nos cursos profissionais de nível III contempla situações-problema, suscetíveis de promover o desenvolvimento de competências no aluno, relevantes para o seu desempenho profissional? Construiu-se um referencial de avaliação, centrado na dimensão ecológica, segundo o modelo teórico Enfoque Ontosemiótico, abarcando um conjunto de sub-dimensões sobre as quais foram definidos critérios e respetivos indicadores. De realçar, ainda, que o referencial, além de ter servido de instrumento de avaliação da gestão curricular da Matemática nos cursos profissionais de nível III do ensino secundário, serviu, também, como guia orientador no desenho das sete situações-problema de natureza de Modelação Matemática no estudo de funções. O enquadramento metodológico do presente estudo assentou no método Estudo de Caso. Para analisar o caso, selecionaram-se sete unidades integradas de análise, a saber: a gestão curricular da Matemática de cada um dos seis professores participantes e a gestão curricular da Matemática instituída pelos normativos oficiais (programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais). Para a análise dos dados empíricos, respeitantes à gestão instituída, recorreuse à análise de conteúdo e teve essencialmente como propósito avaliar em que medida as orientações curriculares, emanadas no Programa da componente de formação científica disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III, estão em conformidade com os referenciais teóricos. Sequencialmente, a operacionalização da avaliação intencional consubstanciou-se nos planos das aulas cedidos previamente a cada observação. A análise de conteúdo, como técnica de tratamento dos dados empíricos, foi a forma de se aceder às intenções de cada professor participante no estudo. A observação de aulas sucedeu à avaliação do plano de aula, constituindo a forma de avaliar in loco a gestão curricular da Matemática implementada, permitindo avaliar a coerência das observações com as intenções expressas nas planificações. Os registos das observações foram concretizados sob a forma de notas de campo que incluem uma componente descritiva e outra reflexiva que se dirigem para a análise dos dados empíricos recolhidos. Em termos de resultados, a avaliação da gestão curricular instituída foi reveladora de que o postulado pelos referentes para o desenvolvimento de competências tem a sua representação nas orientações curriculares expressas no Programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III. Contrariamente, a gestão curricular da Matemática pelos professores participantes revelou-se muito condicionada ao cumprimento dos conteúdos propostos pelo programa da disciplina. Por conseguinte, a gestão curricular da Matemática por competências, enfatizada no Programa (gestão instituída), encontrou, neste estudo, pouca tradução na gestão curricular intencional e implementada dos professores participantes, na medida em que a mesma não refletiu uma articulação com a componente de formação técnica do curso, visando uma metodologia proactiva no desenho de situações-problema promotoras de desenvolver, nos alunos, competências profícuas para a sua profissão, nomeadamente a Modelação Matemática. De salientar, ainda, que uma percentagem muito significativa de situações-problema propostas pelos professores não são, no geral, pertinentes para os respetivos cursos, não sendo, neste sentido, promotoras do estabelecimento de ligação com a futura performance profissional dos alunos. Tal lacuna parece ter resultado da ausência de trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e os restantes docentes que constituem a equipa formativa do curso, lacuna que dificulta a articulação e coordenação em prol de um ensino contextualizado, ou ainda pela ausência de formação contínua pelos professores, no âmbito de temáticas inerentes à gestão curricular a cursos profissionais.

A Web 2.0 e a escrita no 3º ciclo do ensino básico: a utilização do blogue

A crescente dinamização de blogues no contexto escolar português, resultante das mais-valias e dos respetivos incentivos à utilização de ferramentas tecnológicas da Web 2.0, assumiu uma prática frequente a partir dos inícios do século XXI. Uma rápida pesquisa na Internet permite-nos verificar um número considerável de blogues usados na lecionação do Português, bem como uma diversidade no que diz respeito a propósitos e finalidades de utilização. Com a nossa investigação pretendemos estudar de que forma se processa o ensino-aprendizagem da Língua Portuguesa/Português em alunos do 3.º Ciclo do Ensino Básico (CEB), através do recurso a esta ferramenta, colocando o foco de análise no domínio da escrita. Procuramos percecionar as motivações e as dinâmicas privilegiadas e recorrentes na utilização pedagógica dos blogues no âmbito do ensino-aprendizagem da escrita a alunos do 3.º CEB. O nosso percurso de investigação foi delineado de acordo com duas fases de atuação. Numa primeira, fizemos um levantamento de “blogues estratégia” associados à prática docente da disciplina de Português no 3.º CEB, optando, nesta etapa, por uma análise quantitativa. A pesquisa e o contacto mais aprofundado que fomos fazendo conduziram-nos à definição de critérios de seleção e à construção e reformulação de uma grelha de identificação e caracterização geral dos blogues, que nos orientou nesta recolha. Elaborámos e aplicámos também um questionário a professores dinamizadores de blogues no âmbito do nosso trabalho que permitiu o alargamento do nosso corpus documental, bem como definir outros elementos para posterior análise. Tendo em conta a diversidade de objetivos e finalidades, muitas vezes referidos nos próprios blogues, optámos por definir três categorias, de forma a favorecer a recolha e a amostra no âmbito no nosso trabalho, designadamente “Blogue Cartolina", “Blogue Turma” e “Blogue Projeto”. Numa segunda fase, e depois da seleção dos posts no âmbito do ensinoaprendizagem da escrita que fazem parte da nossa base documental, partimos para uma análise mais aprofundada do conteúdo publicado. Para tal, elaborámos uma segunda grelha com indicadores para recolha de dados, tendo definido quatro práticas de escrita (Divulgação, Solicitação, Reformulação e Partilha), e uma terceira grelha, com tipos de interação, para uma análise da participação através de comentários que se desencadeia a partir das publicações. No fundo, o nosso propósito consistiu em aferir a organização e as dinâmicas de funcionamento dos “blogues estratégia” ligados ao ensino-aprendizagem da escrita do 3.º Ciclo do Ensino Básico e, neste sentido, percecionarmos de que forma estas funcionalidades tecnológicas poderão contribuir para o desenvolvimento da escrita junto dos alunos.