Existence results for elliptic equations with singular terms

Esta dissertação estuda em detalhe três problemas elípticos: (I) uma classe de equações que envolve o operador Laplaciano, um termo singular e nãolinearidade com o exponente crítico de Sobolev, (II) uma classe de equações com singularidade dupla, o expoente crítico de Hardy-Sobolev e um termo côncavo e (III) uma classe de equações em forma divergente, que envolve um termo singular, um operador do tipo Leray-Lions, e uma função definida nos espaços de Lorentz. As não-linearidades consideradas nos problemas (I) e (II), apresentam dificuldades adicionais, tais como uma singularidade forte no ponto zero (de modo que um "blow-up" pode ocorrer) e a falta de compacidade, devido à presença do exponente crítico de Sobolev (problema (I)) e Hardy-Sobolev (problema (II)). Pela singularidade existente no problema (III), a definição padrão de solução fraca pode não fazer sentido, por isso, é introduzida uma noção especial de solução fraca em subconjuntos abertos do domínio. Métodos variacionais e técnicas da Teoria de Pontos Críticos são usados para provar a existência de soluções nos dois primeiros problemas. No problema (I), são usadas uma combinação adequada de técnicas de Nehari, o princípio variacional de Ekeland, métodos de minimax, um argumento de translação e estimativas integrais do nível de energia. Neste caso, demonstramos a existência de (pelo menos) quatro soluções não triviais onde pelo menos uma delas muda de sinal. No problema (II), usando o método de concentração de compacidade e o teorema de passagem de montanha, demostramos a existência de pelo menos duas soluções positivas e pelo menos um par de soluções com mudança de sinal. A abordagem do problema (III) combina um resultado de surjectividade para operadores monótonos, coercivos e radialmente contínuos com propriedades especiais do operador de tipo Leray- Lions. Demonstramos assim a existência de pelo menos, uma solução no espaço de Lorentz e obtemos uma estimativa para esta solução.

Estatística portuária: impacto da gestão dos portos

As Administrações Portuárias foram evoluindo ao longo do tempo, sendo, atualmente, organismos de capitais exclusivamente públicos. Sendo crescente a competitividade entre os Portos e as exigências em termos de qualidade na prestação de serviços, as Administrações Portuárias têm sentido a necessidade de se moldarem às necessidades dos seus clientes. No presente estudo tentou perceber-se de que modo é que a informação estatística utilizada nos Portos nacionais auxilia na tomada de decisão diária dos administradores. Com vista à concretização do objetivo proposto, foi utilizada uma metodologia qualitativa, tendo a informação sido recolhida através da análise documental e de entrevistas de elite realizadas a administradores portuários. O presente estudo começa por apresentar o percurso dos Portos, expondo a sua evolução e os modelos de gestão utilizados. Posteriormente, são apresentadas as atividades desenvolvidas durante o estágio na Organização de Acolhimento – Administração do Porto de Aveiro, S.A.. De seguida, é realizado o tratamento e análise da informação recolhida através das entrevistas a administradores portuários. Por último, são expostas as considerações finais, de modo a aferir qual a importância da estatística para a gestão portuária, são identificadas as limitações encontradas durante a realização do estudo e feitas propostas de trabalho para o futuro. O estudo mostrou que, apesar de ser apenas uma parte do processo, a estatística é imprescindível para gestão dos Portos, sendo, contudo, primordial que seja desenvolvida para melhorar o processo de tomada de decisão. Algumas das mudanças sugeridas incluem obrigar os concessionários a ceder dados à Autoridade Portuária, definir indicadores globais e dinâmicos a nível nacional que permitam analisar a evolução de cada Porto, fazer benchmarking, e selecionar um conjunto de indicadores internos de performance, para que os administradores possam ter uma visão do passado, do presente e estarem preparados para o que o futuro acarreta. Acredita-se que a análise efetuada no âmbito deste estudo poderá contribuir para que se efetuem pequenas mudanças, no sentido de contribuir para uma melhor utilização da estatística na gestão portuária.

Wind energy resource modelling in Portugal and its future large-scale alteration due to anthropogenic induced climate changes

The high dependence of Portugal from foreign energy sources (mainly fossil fuels), together with the international commitments assumed by Portugal and the national strategy in terms of energy policy, as well as resources sustainability and climate change issues, inevitably force Portugal to invest in its energetic self-sufficiency. The 20/20/20 Strategy defined by the European Union defines that in 2020 60% of the total electricity consumption must come from renewable energy sources. Wind energy is currently a major source of electricity generation in Portugal, producing about 23% of the national total electricity consumption in 2013. The National Energy Strategy 2020 (ENE2020), which aims to ensure the national compliance of the European Strategy 20/20/20, states that about half of this 60% target will be provided by wind energy. This work aims to implement and optimise a numerical weather prediction model in the simulation and modelling of the wind energy resource in Portugal, both in offshore and onshore areas. The numerical model optimisation consisted in the determination of which initial and boundary conditions and planetary boundary layer physical parameterizations options provide wind power flux (or energy density), wind speed and direction simulations closest to in situ measured wind data. Specifically for offshore areas, it is also intended to evaluate if the numerical model, once optimised, is able to produce power flux, wind speed and direction simulations more consistent with in situ measured data than wind measurements collected by satellites. This work also aims to study and analyse possible impacts that anthropogenic climate changes may have on the future wind energetic resource in Europe. The results show that the ECMWF reanalysis ERA-Interim are those that, among all the forcing databases currently available to drive numerical weather prediction models, allow wind power flux, wind speed and direction simulations more consistent with in situ wind measurements. It was also found that the Pleim-Xiu and ACM2 planetary boundary layer parameterizations are the ones that showed the best performance in terms of wind power flux, wind speed and direction simulations. This model optimisation allowed a significant reduction of the wind power flux, wind speed and direction simulations errors and, specifically for offshore areas, wind power flux, wind speed and direction simulations more consistent with in situ wind measurements than data obtained from satellites, which is a very valuable and interesting achievement. This work also revealed that future anthropogenic climate changes can negatively impact future European wind energy resource, due to tendencies towards a reduction in future wind speeds especially by the end of the current century and under stronger radiative forcing conditions.