Existência de minimizantes relaxados e fenómeno de Lavrentiev

Neste trabalho prova-se a existência de minimizantes relaxados em problemas de controlo óptimo não convexos usando técnicas de compactificação. Faz-se a extensão do exemplo de Manià a dimensão dois, obtendo-se uma classe de problemas variacionais em 2D que apresentam Fenómeno de Lavrentiev. Prova-se que o fenómeno persiste a certas perturbações, obtendo- -se assim uma classe de funcionais cujos Lagrangianos são coercivos e convexos em relação ao gradiente. Adicionalmente, apresentam-se exemplos de problemas do cálculo das variações com diferentes condições de fronteira, e em diferentes tipos de domínios (incluindo domínios com fronteira fractal), que exibem Fenómeno de Lavrentiev.

Formando o cidadão desde o jardim-de-infância: o contributo das práticas de avaliação das aprendizagens dos educadores de infância em colaboração com a família

A presente investigação procura compreender o fenómeno complexo e dinâmico que é a avaliação das aprendizagens das crianças em colaboração com a família na Educação Pré-Escolar (EPE) como forma de potenciar o desenvolvimento de competências pelas crianças. Assim, e recorrendo a um estudo de caso com uma componente de investigação-acção, pretende-se (i) compreender as concepções e práticas de avaliação de aprendizagens na EPE desenvolvidas por um grupo de educadores de uma Instituição Privada de Solidariedade Social da região centro do país e (ii) potenciar, através de formação em contexto que contemple o desenvolvimento de estratégias inerentes a uma avaliação das aprendizagens em colaboração com a família das crianças, o desenvolvimento profissional dos educadores de infância neste âmbito, proporcionando experiências educativas que levem as crianças a desenvolver um conjunto de competências inerentes à nova natureza dos saberes básicos de todos os cidadãos do séc. XXI. Tomando como ideias base da investigação a concepção (i) da criança enquanto cidadão (Prout, 2005; Vasconcelos, 2009) e (ii) da família enquanto primeira e principal educadora das crianças (Steves, Hough & Nurs, 2002), a investigação foi desenvolvida em quatro fases: Fase I – Formulação de um referencial de competências para a EPE inerentes à nova natureza dos saberes básicos do séc. XXI e seu processo de transferibilidade e credibilidade; Fase II – Diagnóstico das concepções dos participantes da investigação sobre avaliação das aprendizagens na EPE e colaboração Instituição/Família; Fase III – Construção e implementação de um programa de formação para educadores de infância; Fase IV – Avaliação do impacte do programa de formação nas concepções e práticas de avaliação das aprendizagens dos educadores de infância. A fase I centra-se na formulação de um referencial de competências transversais para a EPE inerentes à nova natureza dos saberes básicos do séc. XXI (Cachapuz, Sá-Chaves & Paixão, 2004) e no seu processo de transferibilidade e credibilidade através da reflexão/discussão do respectivo referencial com um painel de especialistas e profissionais. Identificaram-se quatro competências transversais a serem desenvolvidas pelas crianças centradas nas dimensões do aprender a aprender, aprender a comunicar e a expressar-se, aprender a ser e estar e aprender a reflectir. A fase II incide no diagnóstico das concepções de avaliação das aprendizagens na EPE e de colaboração Instituição/Família dos 6 educadores de infância, 17 pais e 17 crianças participantes no estudo, recorrendo a entrevistas, à análise documental e à observação de práticas. A análise dos dados recolhidos demonstra que é necessário recuperar um verdadeiro discurso didáctico e educativo da avaliação das aprendizagens, deixando de a conceber como sinónimo de medida e de objectividade e melhorando as práticas de avaliação de VII modo a potenciar o desenvolvimento de competências pelas crianças. A fase III preenche-se na construção e implementação de um programa de formação, creditado e correspondente a 50 horas, para educadores de infância sobre avaliação de competências na EPE em colaboração com a família. O programa de formação foi desenvolvido a partir (i) das concepções diagnosticadas, (ii) dos indicadores da investigação em formação contínua e em avaliação na EPE e (iii) de um modelo de desenvolvimento profissional baseado na reflexão, na observação e supervisão e na investigação-acção (Shön, 1992; Alarcão, 2000; Roldão, 2008; Cadório & Simão, 2011). Os indicadores obtidos demonstram que o programa de formação contribuiu para o enriquecimento profissional dos formandos ao nível da (re)construção de conhecimento, da reflexão constante e colaborativa sobre as práticas de avaliação, da mudança de atitudes e práticas de avaliação das aprendizagens e na compreensão mais profunda da complexidade, diversidade e necessidade de cada criança. Além disso, os indicadores obtidos também evidenciam a importância de uma avaliação das aprendizagens em colaboração com os pais das crianças para o desenvolvimento progressivo das competências transversais para a EPE e, consequentemente, para a obtenção de sucesso educativo. A fase IV consiste na avaliação do impacte do programa de formação nas concepções e práticas avaliativas dos educadores de infância através de, à semelhança da fase II, entrevistas aos 6 educadores de infância, aos 17 pais e às 17 crianças, à análise documental e à observação de práticas. Os resultados obtidos demonstram que o programa de formação teve impacte nas práticas de avaliação das aprendizagens a nível micro (decisões no interior da sala de actividades) e, mais reduzido, a nível meso (decisões a nível institucional). Os educadores de infância integraram nas suas práticas pedagógicas algumas estratégias avaliativas implementadas durante o programa de formação, consciencializando-se da importância da avaliação na EPE se centrar em procedimentos descritivos com enfoque na actividade da criança e na documentação e registo do trabalho realizado no dia-a-dia e do desenvolvimento de competências de cada criança (Gaustad, 1996; Parente, 2002). Contudo, e no que se refere à colaboração dos pais no processo de avaliação das aprendizagens das crianças, o programa de formação não proporcionou qualquer impacte nas práticas avaliativas dos educadores de infância. Apesar dos discursos transparecerem uma consciencialização da importância da família participar e influenciar a tomada de decisões ao longo do processo de avaliação das aprendizagens (Oliveira-Formosinho & Araújo, 2004), não foram tomadas medidas de mudança de práticas neste sentido, permanecendo os pais das crianças como sujeitos passivos neste processo. Uma visão integradora sobre os resultados obtidos ao longo da presente investigação revela a necessidade de se continuar a investigar e a construir novos caminhos na formação contínua dos educadores de infância de modo a recuperar um verdadeiro discurso educativo da avaliação das aprendizagens com impacte nas práticas pedagógicas e onde a família das crianças surja como parceira num trabalho a desenvolver colaborativamente.

Metodologia híbrida de desenvolvimento centrado no utilizador: aplicada ao software educativo

No panorama atual do desenvolvimento de software educativo é importante que os processos de desenvolvimento sejam adequados e compatíveis com o contexto em que serão utilizados este tipo de recursos. Desta forma, é importante melhorar continuamente os processos de desenvolvimento bem como se proceder à avaliação de forma a garantir a sua qualidade e viabilidade económica. Este estudo propõe uma Metodologia Híbrida de Desenvolvimento Centrado no Utilizador (MHDCU) aplicada ao software educativo. Trata-se de um processo de desenvolvimento simples, iterativo e incremental que tem como “alicerces” princípios do Design Centrado no Utilizador, especificados na International Organization for Standardization - ISO 13407. Na sua base encontra-se a estrutura disciplinada de processos de desenvolvimento, bem como práticas e valores dos métodos ágeis de desenvolvimento de software. O processo é constituído por 4 fases principais: planeamento (guião didático), design (storyboard), implementação e manutenção/operação. A prototipagem e a avaliação são realizadas de modo transversal a todo o processo. A metodologia foi implementada numa Pequena e Média Empresa de desenvolvimento de recursos educacionais, com o objetivo de desenvolver recursos educacionais com qualidade reconhecida e simultaneamente viáveis do ponto de vista económico. O primeiro recurso que teve por base a utilização desta metodologia foi o Courseware Sere – “O Ser Humano e os Recursos Naturais”. O trabalho seguiu uma metodologia de investigação & desenvolvimento, de natureza mista, em que se pretendeu descrever e analisar/avaliar uma metodologia de desenvolvimento de software educativo, i.e., o processo, bem como o produto final. O estudo é fundamentalmente descritivo e exploratório. A metodologia de desenvolvimento do software (primeira questão de investigação) foi proposta, essencialmente, com base na revisão integrativa da literatura da especialidade e com base nos resultados que emergiram das Fases 2 e 3. Do ponto de vista exploratório, foi avaliado, por um lado, o potencial técnico e didático da 1ª versão do software inserido no Courseware Sere (segunda questão de investigação), e, por outro lado, analisar os pontos fortes e as fragilidades da metodologia utilizada para o seu desenvolvimento (terceira questão de investigação). Como técnicas de recolha de dados recorreu-se a dois inquéritos por questionário e à observação direta participante (mediada pela plataforma moodle). Quanto às técnicas de análise de dados optou-se pela análise estatística descritiva e pela análise de conteúdo. Os resultados indicam que o recurso desenvolvido possui qualidade técnica e didática. Relativamente a análise da Metodologia Híbrida de desenvolvimento Centrado no Utilizador foram propostas algumas melhorias relacionadas com o envolvimento do utilizador e introdução de novos métodos. Apesar de identificadas algumas limitações, este projeto permitiu que a empresa melhorasse significativamente os processos de desenvolvimento de recursos (mesmo os que não são informatizados), bem como permitiu o aumento do seu portefólio com o desenvolvimento do Courseware Sere.

A morte e o luto em contexto escolar: das vivências na primeira pessoa à (re) significação do conceito de escola acolhedora

A morte é, porventura, o grande tabu da sociedade ocidental contemporânea, fenómeno com clara ressonância na forma como os sobreviventes vivenciam o luto por perda de figura significativa. Numa sociedade que se mantém à margem da morte, as emoções decorrentes do luto são escamoteadas e reprimidas, com sérios riscos para a saúde mental dos enlutados. Essa conspiração do silêncio desagua também nos contextos educativos, onde os valores da juventude, do bem-estar, do prazer e da felicidade, quase não deixam espaço para o sofrimento e a morte. Deste modo, este estudo pretende ser uma contribuição para a compreensão dos efeitos do processo de luto em alunos adolescentes, nomeadamente ao nível do seu desempenho escolar, e, concomitantemente, para a análise do tipo de apoio que a comunidade educativa proporciona a esses alunos, com enfoque no papel dos professores (em geral) e dos diretores de turma (em particular). Pretende ainda apresentar estratégias interventivas, a implementar nas escolas, potenciadoras de uma educação para a vida, mesmo em circunstâncias de morte, e para a gestão do luto, que se revelem promotoras de um lidar pedagógico inclusivo. Sendo o luto um processo que afeta o indivíduo em todas as dimensões que o definem, um paradigma educacional que encontre na complexidade a sua matriz identitária, foi assumido neste estudo como o único capaz de resgatar a importância da gestão equilibrada dos afetos no processo de ensinoaprendizagem. À luz deste paradigma que assume um princípio de totalidade, partindo da totalidade, ou seja, que promove o desenvolvimento do ser humano na sua multidimensionalidade, assumimos também que a missão suprema e última da educação é a construção do sujeito ético. E é nos marcos de uma educação integral, humanista e ética, de responsabilidade pelo Outro, que ganha contornos a figura do professor cuidador, como sendo alguém atento às necessidades emocionais dos seus alunos. Do ponto de vista metodológico, esta investigação desenvolveu-se de acordo com uma abordagem de natureza predominantemente qualitativa, interpretativa e complexa e o estudo realizado centrou-se em três fases, tendo a recolha de dados decorrido entre setembro de 2009 e setembro de 2012: (i) Estudo exploratório, dirigido aos Diretores das 61 escolas secundárias do Distrito do Porto, com base num questionário adaptado, com o objetivo de sustentar a importância e pertinência do estudo principal e recolher indicadores para o orientar; (ii) Estudo de Caso Coletivo, envolvendo três alunas adolescentes em luto por perda de pai. Na primeira parte, e com vista à caracterização do contexto, a escola frequentada pelas três alunas, procedeuse à análise documental, concretamente do Projeto Educativo, mas também ao inquérito por entrevista a vários agentes da comunidade educativa: o Diretor, a Psicóloga, a Coordenadora dos Diretores de Turma do ensino secundário e seis Diretores de Turma. Na segunda parte, procedeu-se a uma abordagem holística e aprofundada da complexidade inerente a cada caso, procurando dar “voz” à forma única como cada uma das alunas vivenciou, significou e enfrentou a sua experiência de luto, tendo-se recorrido ao inquérito por entrevista. De forma a cruzar perspetivas de vários informantes, e identificar significados transversais, complementares ou alternativos, foram também entrevistadas as Encarregadas de Educação e os Diretores de Turma das alunas; (iii) Caraterização das conceções de professores sobre a temática em análise e validação de propostas de intervenção a implementar nas escolas, mobilizando-se, assim, dimensões emergentes das Fases I e II da investigação, mas também do quadro teórico que sustentou o estudo. Para a recolha de dados, foi construído um questionário que se aplicou aos professores do 2º e 3º ciclos do ensino básico e ensino secundário do Agrupamento onde se centrou o estudo de caso desenvolvido na Fase II. Procurando uma leitura global dos resultados obtidos e corroborando o que é amplamente defendido na literatura da especialidade, o estudo demonstra o impacto negativo que o luto tem no desempenho escolar e revela que o padrão afetivo da ambiência escolar não é favorável à expressão emocional de alunos enlutados, prevalecendo uma atitude de evitação por parte dos colegas e professores, o que sugere a necessidade de serem trilhados novos caminhos, por um lado, ao nível da formação de professores e, por outro lado, através da implementação em contexto escolar de uma intervenção pedagógica que eduque para a vida, mas sem descurar os fenómenos de perda afetiva significativa e respetivas vivências de luto. Deste estudo sai também reforçada a responsabilidade acrescida dos Diretores de Turma na constituição de um ethos de suporte envolvendo alunos em luto, cabendo-lhes um importante papel na articulação entre os vários agentes da comunidade educativa. Em suma: para além da necessidade de repensar o perfil de competências dos professores, mais consentâneo com o paradigma de escola acolhedora, deste estudo ressalta também a premência de validar na prática propostas de intervenção articuladas, consistentes e, sobretudo, éticas.

Área de projecto de 12º ano de escolaridade: seu potencial educativo

A reforma curricular do ensino secundário em Portugal, enquadrada pelo Decreto-Lei nº. 74/2004, de 26 de Março, com as alterações introduzidas pelo Decreto-Lei nº. 24/2006, de 6 de Fevereiro, integra no desenho curricular dos cursos Científico- Humanísticos a Área de Projeto (AP). Esta área curricular não disciplinar, inscrita no plano de estudo dos referidos cursos, centra-se na realização de projectos concretos por parte dos alunos tendo em vista o desenvolvimento de uma visão integradora do saber, a promoção da sua orientação escolar e profissional e facilitar a sua aproximação ao mundo do trabalho (DGIDC, 2006, p.5). Diversos autores (Caamaño, 2005; Cachapuz et al., 2002; Pedrosa, 2001; Santos, 1999; Pérez, 1998; entre outros) apontam para a necessidade de a escola criar situações formativas que permitam aos alunos não só desenvolverem competências de pesquisa, selecção e organização de informação, mas também de estabelecerem relações entre os conhecimentos, de forma a adquirirem um saber integrado e a desenvolverem ainda competências de vivência numa sociedade que se rege por princípios de uma cidadania democrática e participativa. Sendo recente a implementação da Área de Projecto no ensino secundário, e face às actuais exigências sociais de criatividade e de inovação e à necessidade de intervir no futuro e de o conter dentro de limites previsíveis, partimos para este estudo com a seguinte questão: Qual o contributo da área curricular não disciplinar Área de Projecto do 12º ano - cursos de Ciências e Tecnologias - para o desenvolvimento de competências requeridas a um cidadão do século XXI? Perante esta questão, definimos como objectivos para a presente investigação: (a) estudar as potencialidades educativas da AP (12º ano) como contributo para o desenvolvimento de competências de cidadania; (b) estudar as potencialidades educativas da AP (12º ano) para a educação em e pelas ciências e (c) contribuir para o desenvolvimento do conhecimento didáctico sobre a relevância da AP no ensino secundário. Face aos objectivos definidos, delineámos uma metodologia de investigação qualitativa com características de estudo de caso, fazendo recurso de diversos instrumentos de recolha de dados (entrevista, questionário, observação directa, análise documental), e da análise de conteúdo como técnica principal de análise de dados. Os participantes privilegiados do estudo foram, para além da investigadora, alunos de uma turma do 12º ano e a respectiva professora de Área de Projecto. O estudo de caso consistiu no acompanhamento da concepção e do desenvolvimento da AP, numa turma de 12 alunos do 12º ano de escolaridade da cidade da Horta (Açores/Portugal), bem como na avaliação do seu impacto nos alunos da referida turma. Os resultados da investigação apontam, no caso concreto em estudo, para um elevado potencial educativo desta área curricular (traduzido por exemplo, ao nível de competências processuais e atitudinais), mas também para uma natureza excessivamente formal no desenvolvimento curricular de AP, incluindo a avaliação das aprendizagens dos alunos. Os resultados sugerem ainda a necessidade de se desenvolver uma didáctica especifica desta área curricular, que valorize as características de cada aluno e as especificidades do seu contexto, bem como as metodologias de trabalho a serem utilizadas, por forma a evitar que esta área curricular se transforme em mais uma disciplina do plano de estudos dos alunos. Vários caminhos de investigação futura emergem do estudo realizado. A título exemplificativo refira-se a necessidade de estudar como a formação de professores pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos mesmos no âmbito da leccionação de AP e de outras similares.