Modelos autoregressivos por limiares em séries de contagem

A modelação e análise de séries temporais de valores inteiros têm sido alvo de grande investigação e desenvolvimento nos últimos anos, com aplicações várias em diversas áreas da ciência. Nesta tese a atenção centrar-se-á no estudo na classe de modelos basedos no operador thinning binomial. Tendo como base o operador thinning binomial, esta tese focou-se na construção e estudo de modelos SETINAR(2; p(1); p(2)) e PSETINAR(2; 1; 1)T , modelos autorregressivos de valores inteiros com limiares autoinduzidos e dois regimes, admitindo que as inovações formam uma sucessão de variáveis independentes com distribuição de Poisson. Relativamente ao primeiro modelo analisado, o modelo SETINAR(2; p(1); p(2)), além do estudo das suas propriedades probabilísticas e de métodos, clássicos e bayesianos, para estimar os parâmetros, analisou-se a questão da seleção das ordens, no caso de elas serem desconhecidas. Com este objetivo consideraram-se algoritmos de Monte Carlo via cadeias de Markov, em particular o algoritmo Reversible Jump, abordando-se também o problema da seleção de modelos, usando metodologias clássica e bayesiana. Complementou-se a análise através de um estudo de simulação e uma aplicação a dois conjuntos de dados reais. O modelo PSETINAR(2; 1; 1)T proposto, é também um modelo autorregressivo com limiares autoinduzidos e dois regimes, de ordem unitária em cada um deles, mas apresentando uma estrutura periódica. Estudaram-se as suas propriedades probabilísticas, analisaram-se os problemas de inferência e predição de futuras observações e realizaram-se estudos de simulação.

Fractional differential equations with dependence on the Caputo-Katugampola derivative

In this paper we present a new type of fractional operator, the Caputo–Katugampola derivative. The Caputo and the Caputo–Hadamard fractional derivatives are special cases of this new operator. An existence and uniqueness theorem for a fractional Cauchy type problem, with dependence on the Caputo–Katugampola derivative, is proven. A decomposition formula for the Caputo–Katugampola derivative is obtained. This formula allows us to provide a simple numerical procedure to solve the fractional differential equation.

Exact and numerical solutions for diffusio-reaction equations with convection term

Esta dissertação estuda essencialmente dois problemas: (A) uma classe de equações unidimensionais de reacção-difusão-convecção em meios não uniformes (dependentes do espaço), e (B) um problema elíptico não-linear e paramétrico ligado a fenómenos de capilaridade. A Análise de Perturbação Singular e a dinâmica de Hamilton-Jacobi são utilizadas na obtenção de expressões assimptóticas para a solução (com comportamento de frente) e para a sua velocidade de propagação. Os seguintes três métodos de decomposição, Adomian Decomposition Method (ADM), Decomposition Method based on Infinite Products (DIP), e New Iterative Method (NIM), são apresentados e brevemente comparados. Adicionalmente, condições suficientes para a convergência da solução em série, obtida pelo ADM, e uma aplicação a um problema da Telecomunicações por Fibras Ópticas, envolvendo EDOs não-lineares designadas equações de Raman, são discutidas. Um ponto de vista mais abrangente que unifica os métodos de decomposição referidos é também apresentado. Para subclasses desta EDP são obtidas soluções numa forma explícita, para diferentes tipos de dados e usando uma variante do método de simetrias de Bluman-Cole. Usando Teoria de Pontos Críticos (o teorema usualmente designado mountain pass) e técnicas de truncatura, prova-se a existência de duas soluções não triviais (uma positiva e uma negativa) para o problema elíptico não-linear e paramétrico (B). A existência de uma terceira solução não trivial é demonstrada usando Grupos Críticos e Teoria de Morse.

Analysis, modeling, design and optimization of future communications systems: from theory to practice

Esta tese descreve uma framework de trabalho assente no paradigma multi-camada para analisar, modelar, projectar e optimizar sistemas de comunicação. Nela se explora uma nova perspectiva acerca da camada física que nasce das relações entre a teoria de informação, estimação, métodos probabilísticos, teoria da comunicação e codificação. Esta framework conduz a métodos de projecto para a próxima geração de sistemas de comunicação de alto débito. Além disso, a tese explora várias técnicas de camada de acesso com base na relação entre atraso e débito para o projeto de redes sem fio tolerantes a atrasos. Alguns resultados fundamentais sobre a interação entre a teoria da informação e teoria da estimação conduzem a propostas de um paradigma alternativo para a análise, projecto e optimização de sistemas de comunicação. Com base em estudos sobre a relação entre a informação recíproca e MMSE, a abordagem descrita na tese permite ultrapassar, de forma inovadora, as dificuldades inerentes à optimização das taxas de transmissão de informação confiáveis em sistemas de comunicação, e permite a exploração da atribuição óptima de potência e estruturas óptimas de pre-codificação para diferentes modelos de canal: com fios, sem fios e ópticos. A tese aborda também o problema do atraso, numa tentativa de responder a questões levantadas pela enorme procura de débitos elevados em sistemas de comunicação. Isso é feito através da proposta de novos modelos para sistemas com codificação de rede (network coding) em camadas acima da sua camada física. Em particular, aborda-se a utilização de sistemas de codificação em rede para canais que variam no tempo e são sensíveis a atrasos. Isso foi demonstrado através da proposta de um novo modelo e esquema adaptativo, cujos algoritmos foram aplicados a sistemas sem fios com desvanecimento (fading) complexo, de que são exemplos os sistemas de comunicação via satélite. A tese aborda ainda o uso de sistemas de codificação de rede em cenários de transferência (handover) exigentes. Isso é feito através da proposta de novos modelos de transmissão WiFi IEEE 801.11 MAC, que são comparados com codificação de rede, e que se demonstram possibilitar transferência sem descontinuidades. Pode assim dizer-se que esta tese, através de trabalho de análise e de propostas suportadas por simulações, defende que na concepção de sistemas de comunicação se devem considerar estratégias de transmissão e codificação que sejam não só próximas da capacidade dos canais, mas também tolerantes a atrasos, e que tais estratégias têm de ser concebidas tendo em vista características do canal e a camada física.

Applying the motivation-hygiene theory as a means of measuring learner satisfaction with blended learning courses in higher education

This study describes research on a postgraduate blended learning programme within the Department of Education at the University of Aveiro in Portugal. It is based on a multi-philosophical paradigm and examines students‟ satisfaction levels through the application of Herzberg‟s Motivation and Hygiene Theory. The main question being addressed in this research is: “Can the Motivation and Hygiene Theory be adopted as a means to measure student satisfaction with their blended learning environment?” Embedded within this research question are four fundamental questions which set the scene for the development of this research study and are explored in greater detail in Chapters 4 and 5 respectively: 1. What are the factors responsible for bringing about learning satisfaction with their b-Learning course? 2. What are the factors responsible for bringing about learning dissatisfaction with their b-Learning course? 3. Can these factors be represented as Motivation and Hygiene factors? 4. Will this method of measuring learning satisfaction lead to a set of guidelines that could be considered as a framework for the development of b-Learning courses? The results indicate that the Motivation and Hygiene Theory or an adapted version such as the Enricher and Enabler Theory proposed in this study could be considered as a plausible means of analysing an institution‟s b-Learning processes. The opportunity to carry out future research is evident and can be varied depending on the research objectives in mind. Examples where further exploration would be beneficial lay within the application of this theory to the wider sector; the use of larger samples, focusing on the teachers, as well as the learners and the application of Web 2.0 technologies as means of gathering information. The results of this research will be of great significance to those areas of education that are interested in locating quick and efficient means by which to evaluate their b-Learning and to no lesser extent e-Learning environments.