Uma abordagem curricular em matemática no 3º ciclo do ensino básico: um estudo de caso em geometria

Este trabalho debruça-se sobre as práticas de Ensino de Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico tendo como principal foco de investigação as práticas de ensino da professora investigadora. O estudo empírico foi realizado em três turmas de 9º ano, da professora investigadora, de Abril a Junho de 2005, numa Escola da região de Trás-os-Montes (designada por Escola A). O trabalho realizado pela professora investigadora com alunos dessas turmas (no 7º em 2002/03, no 8º ano em 2003/04 e no 9º ano até Abril de 2005) constituiu o contexto precursor do estudo. O planeamento, desenvolvimento e reflexão sobre as práticas desenvolvidas foram realizados de forma colaborativa entre a professora investigadora e a critical friend, professora de Matemática a leccionar Matemática a turmas de 9º ano, numa outra Escola, da mesma região de Trás-os-Montes (designada por Escola B). A gestão curricular orientada por pressupostos legais em vigor e por resultados da investigação em Educação e Didáctica da Matemática foi realizada considerando o conhecimento informal e tácito de cada aluno; visou maximizar a aprendizagem matemática de todos os alunos em cada turma mas tendo a preocupação subjacente de proporcionar experiências de aprendizagem diversificadas de forma a favorecer todo o tipo de estilos de aprendizagem. O problema de investigação foi formulado a partir da seguinte questão: Como articular os esforços realizados e desenvolvidos pelo professor na sala de aula, de forma coerente e exequível, para promover aprendizagens significativas nos alunos, nomeadamente no domínio da Geometria? Face ao problema de investigação foram abordadas e estudadas as questões de investigação seguintes: 1. Quais são as características da experiência matemática proporcionada e qual é a sua relação com o que os alunos aprenderam? 2. Quais as características da avaliação implementada enquanto processo regulador das aprendizagens? 3. Qual a relação entre as tarefas de aprendizagem planificadas e as experiências de aprendizagem matemática proporcionadas? 4. Qual o papel das conferências com a critical friend (no desenvolvimento das experiências matemáticas proporcionadas) na gestão curricular? Este trabalho seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa baseado num estudo de caso, com uma vertente de investigação-acção, a partir de uma abordagem curricular em Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico: a da professora investigadora. A observação participante e uma grande diversidade de documentos recolhidos (tarefas iniciais e reformuladas, cópias de relatórios, diários de bordo, transcrições das gravações áudio das conferências, etc.) constituíram as principais fontes de dados. Também foram considerados dados provenientes de instrumentos mais quantitativos, como de testes e de questionários. A análise de dados tomou como base a unidade de tempo de meio bloco de aulas (45 minutos) e as fases didácticas de realização de tarefas numa escala de investigação meso de forma a respeitar o trabalho na sala de aula e a sua complexidade. A triangulação de diversas fontes de dados permitiu apresentar: i) a experiência matemática proporcionada a partir das tarefas implementadas e os diferentes papéis assumidos pelo professor, pelos pequenos grupos de alunos ou pelo grupo turma; ii) as práticas avaliativas onde foram evidenciadas as diferentes formas de avaliação formativa e o feedback distribuído; iii) o envolvimento induzido e promovido nos alunos relativamente à sua aprendizagem matemática; iv) o papel crucial da critical friend na abordagem curricular em foco. A partir dos testes de competências e do questionário acerca do ensino, da avaliação e do modo de estudar dos alunos (QEAME) foi possível identificar os ganhos e o impacte desta abordagem curricular no desenvolvimento dos três tipos de constelações de competências e as percepções dos alunos relativamente à mediação realizada pela professora investigadora relativamente ao ensino, aprendizagem e métodos de estudo, respectivamente; a Listagem Dinâmica de Perguntas permitiu aumentar a consciência acerca dos itens trabalhados em sala de aula. A principal conclusão deste estudo é de que é possível implementar um currículo que desenvolva e favoreça a aquisição e desenvolvimento de competências na Geometria (desde as mais elementares até às de nível superior – nas diferentes constelações de reprodução, de conexão e de reflexão) onde o trabalho colaborativo entre os professores é fundamental na gestão e desenvolvimento curriculares. Como implicações para a investigação educacional em matemática surge a necessidade de se fomentar estudos investigacionais descritivos e holísticos em salas de aulas normais sobre as opções e razões das práticas de ensino, das actividades de aprendizagem e das diferentes formas de avaliação.

A construção da identidade em ambientes digitais: estudo de caso sobre a construção da identidade online no Sapo Campus e em ambientes informais

O reconhecimento da dimensão criativa, participativa e social da rede trouxe profundas alterações à forma como se percebem e compreendem as questões relacionadas com a identidade, a educação, a prática e o conhecimento. Num cenário caraterizado pela conectividade e pela facilidade de acesso a pessoas e conteúdos, a rede oferece aos indivíduos um espaço onde podem interagir, trabalhar na sua aprendizagem, trocar experiências e construir uma identidade e reputação acessíveis a toda a comunidade. Quando se torna praticamente impossível permanecer fora do mundo digital e, consequentemente, da produção de uma identidade online (Costa e Torres, 2011; Warburton, 2009), a presença construída pelo indivíduo na rede surge como um currículo vitae ativo e dinâmico, revelador não apenas das competências adquiridas e certificadas em contextos de aprendizagem formais como daquelas desenvolvidas pela interação com os pares, pela partilha e pela comunicação. Partindo da análise da utilização de uma plataforma suportada institucionalmente (i.e. SAPO Campus), o presente trabalho de investigação tem como principal objetivo a análise e caraterização da construção da identidade online de um grupo de alunos do Mestrado em Comunicação Multimédia da Universidade de Aveiro num espaço providenciado pela instituição de ensino que frequentam. Com recurso a inquéritos por questionário, entrevistas em profundidade (realizadas aos participantes no estudo e a profissionais da área da comunicação e gestão de carreiras) e observação direta (análise quantitativa e qualitativa dos conteúdos publicados pelos participantes no SAPO Campus e em duas redes informais), procurou-se ainda caraterizar e analisar a identidade construída em espaços formais e informais, e aferir a importância – para alunos, instituição e mercado – da identidade online enquanto espaço de manifestação e divulgação de competências. Ainda que circunscrita ao contexto específico do Mestrado em Comunicação Multimédia e mais especificamente aos alunos cuja identidade online foi objeto de estudo, análise dos dados permite avançar que, de facto, os alunos estão conscientes da sua própria identidade online bem como da relevância de construir uma identidade e reputação sólidas e autênticas, que reflitam as suas competências e capacidades enquanto aprendentes e profissionais. Assim, poder-se-á avançar que no SAPO Campus os alunos estão a construir uma identidade online mais formal e cuidada, editando e selecionando os conteúdos de acordo com o contexto. Neste espaço, a maioria das publicações está diretamente relacionada com os trabalhos de investigação dos participantes, que recorrem à sua partilha nas redes informais para aumentar a visibilidade e exposição dos conteúdos publicados. Os participantes no estudo revelaram ainda valorizar o sentimento de segurança providenciado pelas tecnologias institucionais, bem como a possibilidade de construir uma identidade numa plataforma associada à sua instituição de ensino. Do estudo efetuado resultou ainda uma proposta de um modelo para a análise da identidade online, que poderá ser utilizado na análise da presença dos indivíduos em ambientes online formais e informais. Apresentando a identidade online como uma realidade assente na representação digital, na gestão da privacidade e na reputação construída na rede, o modelo foi aplicado aos dados recolhidos pelo estudo, conduzindo ao desenho de duas grandes formas de estar na rede: identidade orientada pelo contexto, e identidade orientada pelo utilizador. Quando as caraterísticas dos mundos digitais alteram a forma de produção da identidade e num cenário onde a contextualização de dados e informação assume uma importância crescente, este estudo de caso poderá contribuir para o conhecimento dos processos de construção da identidade em espaços formais e informais, da forma como os indivíduos gerem e constroem a sua identidade online, e ainda sobre a importância e o impacto da construção de uma identidade online consciente e credível para a reputação dos indivíduos e das Instituições de Ensino Superior.

O quadro interativo na aula de inglês : desenvolvimento de práticas comunicativas

Na sociedade da informação, o papel da escola como centro transmissor de conhecimentos está a perder relevância face ao crescente número de fontes de informação alternativas, ricas em conteúdos e de fácil acesso. A alteração de paradigmas cria a necessidade de se introduzirem nos contextos educacionais novas ferramentas e que se adequem estratégias que permitam motivar e ensinar os aprendentes a procurarem e a selecionarem essa informação, participando, desta forma, ativamente na construção do conhecimento. Neste contexto, consideramos que o quadro interativo, pela sua capacidade de funcionar como hub digital, permite integrar recursos dinâmicos e interativos facilitadores do acesso ao conhecimento e à informação. A dissertação que apresentamos, “O Quadro Interativo na aula de inglês: desenvolvimento de práticas comunicativas”, situa-se na área do Multimédia em Educação e, mais especificamente, no domínio da tecnologia e pedagogia em sala de aula. A investigação foi desenhada em torno de um projeto de implementação de quadros interativos (Inov@r com QI) em agrupamentos/escolas do interior do país, associado a um Centro de Formação. A partir de uma investigação qualitativa mista, baseada no tracer study (análise documental, entrevistas e questionários) e no estudo etnográfico (aulas observadas, entrevistas e questionários), procurámos evidenciar a forma como essa tecnologia levou à integração de recursos e à adoção de estratégias promotoras de um ensino e aprendizagem ativo, centrado no aprendente e criando dinâmicas de interação e comunicação facilitadoras do desenvolvimento da competência comunicativa. Os resultados obtidos revelam que a introdução do quadro interativo produz efeitos positivos no ensino e aprendizagem do inglês. A sua integração em contexto de sala de aula abre espaço a um conjunto de potencialidades pedagógicas, promove o uso de recursos digitais variados; leva a uma diversificação de abordagens metodológicas que promovem a interação, criando espaços que levam ao desenvolvimento da competência comunicativa. No entanto, para tornar a introdução do quadro interativo mais eficaz, como ferramenta educativa no processo de ensino e aprendizagem, devemos ter em conta que esse processo de introdução do quadro deve ser planeada e refletida, devendo ter em conta uma nova realidade de conceitos, a tecnologia e as literacias necessárias para uma implementação eficaz. Os docentes devem ser acompanhados, ter acesso a formação técnica e pedagógica; e a possibilidade de integrarem um espaço de colaboração e partilha, como forma mais eficaz de se libertarem de práticas centradas no docente e orientadas apenas para a aquisição de conteúdos. Assim será possível dar lugar a um discurso pedagógico que inclua os vários intervenientes no processo de aprendizagem e a construção de conhecimento, num espaço de interação suportado pela tecnologia

Comunidades de prática online: contributos para a prática letiva: um estudo de caso no âmbito da educação em ciência envolvendo professores e investigadores

As comunidades de prática (CoP), bem como a investigação-ação, têm vindo a ser apontadas na literatura como formas de promover o desenvolvimento profissional de professores, potenciando a melhoria das suas práticas letivas. Contudo, as evidências empíricas relativas às práticas letivas desenvolvidas por professores no âmbito dessas configurações sociais são escassas. Neste estudo procura-se contribuir para colmatar essa lacuna ao analisar uma CoP online, que envolveu professores de ciências e investigadores em Educação em Ciência (EC) e se constituiu no âmbito do projeto “Investigação e práticas lectivas em Educação em Ciência: Dinâmicas de interacção” (IPEC), com enfoques distintos, a que se alude abaixo. A investigação realizada envolveu uma metodologia de natureza predominantemente qualitativa, descritiva, exploratória e do tipo estudo de caso único, sendo o caso as práticas letivas desenvolvidas pelos membros da CoP referida e as dinâmicas de interação entre os mesmos. Como técnicas de recolha de dados, recorreu-se principalmente à observação mediada pela plataforma online de apoio ao desenvolvimento do projeto (dados estatísticos e as mensagens registadas automaticamente) e recolha de documentos. Quanto às técnicas de análise de dados, optou-se principalmente pela análise de conteúdo e análise documental interna, tendo-se triangulado dados de diferentes fontes. Com base no Interconnected Model of Teacher Professional Growth, que Clarke e Hollingsworth propuseram em 2002, e em instrumentos de análise resultantes da revisão de literatura, adaptados aos enfoques definidos, a análise da CoP selecionada incidiu sobre: a) os domínios externo e das práticas de desenvolvimento curricular (DC), ou seja, as suas dinâmicas de interação durante dois anos letivos; b) o domínio das consequências nas práticas letivas, no que concerne às estratégias de ensino de ciências desenvolvidas; c) a evidências do seu carater inovador; e d) aos princípios de DC operacionalizados através do módulo curricular desenhado, implementado, avaliado e disseminado pelos membros da CoP. Os resultados indicam que a) a participação dos membros variou ao longo do período de interação e que a sua dinâmica se enquadra numa adaptação das fases de desenvolvimento de CoP proposta por Wenger e colegas em 2002, com dois ciclos de investigação-ação; b) a CoP desenvolveu estratégias de ensino diversificadas, pouco exploradas por professores e coerentes com diversas recomendações da literatura, de forma consistente; c) as práticas letivas são inovadoras, do tipo challenging, tendo incluído o envolvimento de professores que lecionavam nas escolas dos professores membros da CoP; e d) a CoP operacionalizou vários princípios de DC recomendados na literatura, nomeadamente a flexibilidade e diferenciação. Os resultados empíricos permitiram ainda validar as dimensões do modelo de Clarke e Hollingsworth, assim como adaptar à especificidade do caso analisado.Pelo acima referido, embora reconhecendo as limitações do estudo, nomeadamente relativas às opções metodológicas efetuadas, foi possível inferir que o trabalho realizado no seio desta CoP online de professores e investigadores contribuiu para a inovação e melhoria de práticas letivas de EC. Do estudo resultam ainda instrumentos de análise que se consideram relevantes, dado poderem vir a ser usados em investigações futuras, assim como poderem vir a orientar professores de ciências que desejem alinhar as suas práticas de ensino com recomendações da investigação em EC. Por fim, são apresentadas recomendações relativamente ao envolvimento de professores e investigadores em CoP online, no âmbito da EC, assim como relativamente a possibilidades ao nível de investigações futuras, nomeadamente a validação dos instrumentos e das recomendações apresentadas em contextos mais abrangentes e transversais.

Famílias envelhecidas: percursos e diversidade

O conhecimento sobre famílias envelhecidas é ainda escasso. Neste âmbito, a pesquisa tem incidido nos cuidados familiares a idosos dependentes, focando os problemas de saúde, dependência funcional e declínio cognitivo. Esta investigação pretende contribuir para aprofundar o conhecimento sobre as famílias envelhecidas, assumindo uma perspetiva normativa e desenvolvimental, e contemplando a diversidade de contextos de vida e envelhecimento. O capítulo 1 centra casais compostos por pessoas idosas, e tem por objetivos: caracterizar a estrutura, dinâmica e valores do agregado familiar dos casais idosos; evidenciar valores e dinâmica relacional dos casais idosos. A amostra compreende 136 participantes, a quem foi administrado um questionário sobre a fase última do ciclo de vida familiar (Cerveny,1997). A análise de dados efetuou-se com recurso ao programa de análise de dados estatística SPSS 17.1. Os resultados indicam que os casais vivem predominantemente em casal, com uma dinâmica relacional do agregado caracterizada pelo respeito, diálogo e carinho; dinâmica relacional do casal caracterizada por clima afetuoso, amizade e diálogo, e valores assentes no amor, diálogo e convívio familiar. A dinâmica relacional do casal é pautada por atividades de lazer realizadas em conjunto e vida sexual tão boa como antes; os valores dão ao casamento significados de realização pessoal e perpetuação através dos filhos na juventude, e adaptação e descoberta na velhice. O capítulo 2 foca a construção da integridade familiar considerando a diversidade de contextos socioeconómicos (pessoas idosas que viveram em contexto de pobreza ao longo da vida), socioculturais (ex-emigrantes portugueses) e novas formas de famílias (homens homossexuais). Foi aplicada uma entrevista semiestruturada (King & Wynne, 2004) a uma amostra de 12, 20 e 10 pessoas, respetivamente. A análise de dados foi efetuada com base na análise de conteúdo com recurso a juízes independentes baseada na grounded theory, contudo no caso do contexto socioeconómico recorreu-se ao programa de análise de dados qualitativa N-Vivo 7. Os resultados sugerem que a diversidade de contextos analisada coloca desafios à rutura familiar o que pode potenciar o caminho da desconexão e alienação. Contudo, o contexto das significações exerce um papel fundamental na construção da integridade familiar. A redefinição da identidade associada a uma filosofia de vida que enfatize as forças em vez dos fracassos parece determinar a construção da integridade familiar, contudo existem especificidades. Relativamente ao contexto socioeconómico: as pessoas idosas no caminho da integridade revelam um sentido de autovalorização (ter vivido uma vida significativa) apesar da pobreza; as pessoas idosas no caminho da desconexão/alienação alimentam sentimentos de insignificância devido à escassez de recursos económicos. Ainda neste contexto, os valores (princípios de conduta) reinterpretam a identidade ao longo da vida e permitem compreender que a integridade familiar ocorre quando ser pobre é encarado pelas conquistas; a desconexão/alienação emerge quando ser pobre incorpora sentimentos de desvalorização e inferioridade. No contexto sociocultural, as pessoas idosas ex-emigrantes cujo processo de emigração se desenvolveu em família (a família está envolvida no processo de emigração e funciona como um pilar desde a fase de decisão até ao regresso) desenvolveram uma filosofia de vida assente numa atitude ativa e solidária e estão em integridade familiar; as pessoas em desconexão relatam episódios de conflito familiar que marcam a trajetória de emigração, e uma atitude passiva na resolução desses conflitos até à atualidade; as pessoas em alienação familiar, cujo processo de emigração se desenrolou de forma solitária, desenvolvem uma filosofia de vida assente na luta solitária: a sua força e identidade estão em enfrentar tudo sem precisar de ninguém. Relativamente às novas formas de família, a integridade familiar evolui desde a revelação da homossexualidade (em idade jovem) e conclui-se na velhice quando a homossexualidade se torna um legado. A desconexão parece evoluir da luta constante da falha da aceitação da homossexualidade pela família e outras pessoas significativas. O capítulo 3 analisa as trajetórias de vida de homens homossexuais atualmente idosos, para compreender melhor a influência da homossexualidade e os principais eventos. Adotou-se a técnica da linha de acontecimentos de vida (Acquaviva et al., 2007), aplicada a 10 participantes com 60 anos ou mais. Os resultados sugerem que vários eventos de vida influenciam o curso de vida: i) o autoconhecimento da homossexualidade; ii) tentar passar por heterossexual; iii) assumir a homossexualidade (explicita ou implicitamente); iv) sentir limitações e desafios relacionados com o ser idoso e homossexual. O capítulo 4 procurou alargar a perspetiva do envelhecimento considerando uma abordagem transcultural. Assim, realizou-se um estudo numa comunidade indígena (Guarani Mbya, Brasil). Neste estudo analisase o modo de viver e ser idoso nessa comunidade. A amostra compreende 6 participantes a quem foi administrada uma entrevista aberta. Este estudo contemplou ainda a observação com registo etnográfico e realização de um diário de bordo. A análise de conteúdo efetuou-se com apoio do software de dados qualitativa WebQDA 1.4.3. Os resultados sugerem o papel das pessoas idosas na preservação de uma cultura ágrafa, garantindo que as tradições estejam presentes nas gerações atuais através da oralidade. A adoção de lentes normativas no estudo e compreensão das famílias envelhecidas permite compreender as tarefas desenvolvimentais e normativas no fim da vida.

Integer-valued APARCH processes in the analysis of time series of counts

The Asymmetric Power Arch representation for the volatility was introduced by Ding et al.(1993) in order to account for asymmetric responses in the volatility in the analysis of continuous-valued financial time series like, for instance, the log-return series of foreign exchange rates, stock indices or share prices. As reported by Brannas and Quoreshi (2010), asymmetric responses in volatility are also observed in time series of counts such as the number of intra-day transactions in stocks. In this work, an asymmetric power autoregressive conditional Poisson model is introduced for the analysis of time series of counts exhibiting asymmetric overdispersion. Basic probabilistic and statistical properties are summarized and parameter estimation is discussed. A simulation study is presented to illustrate the proposed model. Finally, an empirical application to a set of data concerning the daily number of stock transactions is also presented to attest for its practical applicability in data analysis.