Discrete-time positive periodic systems with state and control constraints

The aim of this paper is to provide an efficient control design technique for discrete-time positive periodic systems. In particular, stability, positivity and periodic invariance of such systems are studied. Moreover, the concept of periodic invariance with respect to a collection of boxes is introduced and investigated with connection to stability. It is shown how such concept can be used for deriving a stabilizing state-feedback control that maintains the positivity of the closed-loop system and respects states and control signals constraints. In addition, all the proposed results can be efficiently solved in terms of linear programming.

Calculus of variations on time scales and discrete fractional calculus

Estudamos problemas do cálculo das variações e controlo óptimo no contexto das escalas temporais. Especificamente, obtemos condições necessárias de optimalidade do tipo de Euler–Lagrange tanto para lagrangianos dependendo de derivadas delta de ordem superior como para problemas isoperimétricos. Desenvolvemos também alguns métodos directos que permitem resolver determinadas classes de problemas variacionais através de desigualdades em escalas temporais. No último capítulo apresentamos operadores de diferença fraccionários e propomos um novo cálculo das variações fraccionário em tempo discreto. Obtemos as correspondentes condições necessárias de Euler– Lagrange e Legendre, ilustrando depois a teoria com alguns exemplos.

Fractional calculus on time scales - Cálculo fraccional em escalas temporais

Introduzimos um cálculo das variações fraccional nas escalas temporais ℤ e (hℤ)!. Estabelecemos a primeira e a segunda condição necessária de optimalidade. São dados alguns exemplos numéricos que ilustram o uso quer da nova condição de Euler–Lagrange quer da nova condição do tipo de Legendre. Introduzimos também novas definições de derivada fraccional e de integral fraccional numa escala temporal com recurso à transformada inversa generalizada de Laplace.

Analysis of multirate behavior in electronic systems

Esta tese insere-se na área da simulação de circuitos de RF e microondas, e visa o estudo de ferramentas computacionais inovadoras que consigam simular, de forma eficiente, circuitos não lineares e muito heterogéneos, contendo uma estrutura combinada de blocos analógicos de RF e de banda base e blocos digitais, a operar em múltiplas escalas de tempo. Os métodos numéricos propostos nesta tese baseiam-se em estratégias multi-dimensionais, as quais usam múltiplas variáveis temporais definidas em domínios de tempo deformados e não deformados, para lidar, de forma eficaz, com as disparidades existentes entre as diversas escalas de tempo. De modo a poder tirar proveito dos diferentes ritmos de evolução temporal existentes entre correntes e tensões com variação muito rápida (variáveis de estado activas) e correntes e tensões com variação lenta (variáveis de estado latentes), são utilizadas algumas técnicas numéricas avançadas para operar dentro dos espaços multi-dimensionais, como, por exemplo, os algoritmos multi-ritmo de Runge-Kutta, ou o método das linhas. São também apresentadas algumas estratégias de partição dos circuitos, as quais permitem dividir um circuito em sub-circuitos de uma forma completamente automática, em função dos ritmos de evolução das suas variáveis de estado. Para problemas acentuadamente não lineares, são propostos vários métodos inovadores de simulação a operar estritamente no domínio do tempo. Para problemas com não linearidades moderadas é proposto um novo método híbrido frequência-tempo, baseado numa combinação entre a integração passo a passo unidimensional e o método seguidor de envolvente com balanço harmónico. O desempenho dos métodos é testado na simulação de alguns exemplos ilustrativos, com resultados bastante promissores. Uma análise comparativa entre os métodos agora propostos e os métodos actualmente existentes para simulação RF, revela ganhos consideráveis em termos de rapidez de computação.

Optical processing devices and techniques for next generation optical networks

Este trabalho surge do interesse em substituir os nós de rede óptica baseados maioritariamente em electrónica por nós de rede baseados em tecnologia óptica. Espera-se que a tecnologia óptica permita maiores débitos binários na rede, maior transparência e maior eficiência através de novos paradigmas de comutação. Segundo esta visão, utilizou-se o MZI-SOA, um dispositivo semicondutor integrado hibridamente, para realizar funcionalidades de processamento óptico de sinal necessárias em nós de redes ópticas de nova geração. Nas novas redes ópticas são utilizados formatos de modulação avançados, com gestão da fase, pelo que foi estudado experimentalmente e por simulação o impacto da utilização destes formatos no desempenho do MZI-SOA na conversão de comprimento de onda e formato, em várias condições de operação. Foram derivadas regras de utilização para funcionamento óptimo. Foi também estudado o impacto da forma dos pulsos do sinal no desempenho do dispositivo. De seguida, o MZI-SOA foi utilizado para realizar funcionalidades temporais ao nível do bit e do pacote. Foi investigada a operação de um conversor de multiplexagem por divisão no comprimento de onda para multiplexagem por divisão temporal óptica, experimentalmente e por simulação, e de um compressor e descompressor de pacotes, por simulação. Para este último, foi investigada a operação com o MZI-SOA baseado em amplificadores ópticos de semicondutor com geometria de poço quântico e ponto quântico. Foi também realizado experimentalmente um ermutador de intervalos temporais que explora o MZI-SOA como conversor de comprimento de onda e usa um banco de linhas de atraso ópticas para introduzir no sinal um atraso seleccionável. Por fim, foi estudado analiticamente, experimentalmente e por simulação o impacto de diafonia em redes ópticas em diversas situações. Extendeu-se um modelo analítico de cálculo de desempenho para contemplar sinais distorcidos e afectados por diafonia. Estudou-se o caso de sinais muito filtrados e afectados por diafonia e mostrou-se que, para determinar correctamente as penalidades que ocorrem, ambos os efeitos devem ser considerados simultaneamente e não em separado. Foi estudada a escalabilidade limitada por diafonia de um comutador de intervalos temporais baseado em MZI-SOA a operar como comutador espacial. Mostrou-se também que sinais afectados fortemente por não-linearidades podem causar penalidades de diafonia mais elevadas do que sinais não afectados por não-linearidades. Neste trabalho foi demonstrado que o MZI-SOA permite construir vários e pertinentes circuitos ópticos, funcionando como bloco fundamental de construção, tendo sido o seu desempenho analisado, desde o nível de componente até ao nível de sistema. Tendo em conta as vantagens e desvantagens do MZI-SOA e os desenvolvimentos recentes de outras tecnologias, foram sugeridos tópicos de investigação com o intuito de evoluir para as redes ópticas de nova geração.

Optimization models for a short sea fuel oil distribution problem

O transporte marítimo e o principal meio de transporte de mercadorias em todo o mundo. Combustíveis e produtos petrolíferos representam grande parte das mercadorias transportadas por via marítima. Sendo Cabo Verde um arquipelago o transporte por mar desempenha um papel de grande relevância na economia do país. Consideramos o problema da distribuicao de combustíveis em Cabo Verde, onde uma companhia e responsavel por coordenar a distribuicao de produtos petrolíferos com a gestão dos respetivos níveis armazenados em cada porto, de modo a satisfazer a procura dos varios produtos. O objetivo consiste em determinar políticas de distribuicão de combustíveis que minimizam o custo total de distribuiçao (transporte e operacões) enquanto os n íveis de armazenamento sao mantidos nos n íveis desejados. Por conveniencia, de acordo com o planeamento temporal, o prob¬lema e divido em dois sub-problemas interligados. Um de curto prazo e outro de medio prazo. Para o problema de curto prazo sao discutidos modelos matemáticos de programacao inteira mista, que consideram simultaneamente uma medicao temporal cont ínua e uma discreta de modo a modelar multiplas janelas temporais e taxas de consumo que variam diariamente. Os modelos sao fortalecidos com a inclusão de desigualdades validas. O problema e então resolvido usando um "software" comercial. Para o problema de medio prazo sao inicialmente discutidos e comparados varios modelos de programacao inteira mista para um horizonte temporal curto assumindo agora uma taxa de consumo constante, e sao introduzidas novas desigualdades validas. Com base no modelo escolhido sao compara¬das estrategias heurísticas que combinam três heur ísticas bem conhecidas: "Rolling Horizon", "Feasibility Pump" e "Local Branching", de modo a gerar boas soluçoes admissíveis para planeamentos com horizontes temporais de varios meses. Finalmente, de modo a lidar com situaçoes imprevistas, mas impor¬tantes no transporte marítimo, como as mas condicões meteorológicas e congestionamento dos portos, apresentamos um modelo estocastico para um problema de curto prazo, onde os tempos de viagens e os tempos de espera nos portos sao aleatórios. O problema e formulado como um modelo em duas etapas, onde na primeira etapa sao tomadas as decisões relativas as rotas do navio e quantidades a carregar e descarregar e na segunda etapa (designada por sub-problema) sao consideradas as decisoes (com recurso) relativas ao escalonamento das operacões. O problema e resolvido por um metodo de decomposto que usa um algoritmo eficiente para separar as desigualdades violadas no sub-problema.