Solutions of Tikhonov functional equations and applications to multiplication operators on Szegö spaces

We consider a natural representation of solutions for Tikhonov functional equations. This will be done by applying the theory of reproducing kernels to the approximate solutions of general bounded linear operator equations (when defined from reproducing kernel Hilbert spaces into general Hilbert spaces), by using the Hilbert-Schmidt property and tensor product of Hilbert spaces. As a concrete case, we shall consider generalized fractional functions formed by the quotient of Bergman functions by Szegö functions considered from the multiplication operators on the Szegö spaces.

Potential health benefits of Artemisia gorgonum extracts

Relevância etnofarmacológica: Artemisia gorgonum (Asteraceae), conhecida como “losna ou lorna”, é usada em Cabo Verde na medicina tradicional para o tratamento de inflamações, febre e gastroenterites. Estudos recentes sugerem que artimetina, isolada a partir de Artemisa gorgonum, poderia ser usada para o tratamento da malária devido à sua atividade antiplasmodial. Objetivo do estudo: Avaliação in vitro da atividade anti-microbiana e sinergética dos extratos hidroetanol (70%) e metanol de A. gorgonum (EHAG e EMAG) em bactérias do trato urinário e uma espécie de fungo. A atividade antioxidante dos extratos de hidroetanol (70%), metanol, clorofórmio e clorofórmio-metanol (1:2), e o efeito protetor de EHAG contra lesões hepáticas em ratos induzidos com CCl4 também foram analisados. Material e métodos: A atividade antimicrobiana dos extratos de A. gorgonum foi testada in vitro contra sete estirpes de microrganismos, incluindo bactérias Gram-positivas, Gram-negativas e uma espécie de fungo. O método DAA (Decimal assay for additivity) foi determinado para atividade antibacteriana do EHAG contra Pseudomonas aeruginosa. O efeito antioxidante in vitro de vários extratos de A. gorgonum foi analisado pelo método DPPH. A lesão hepática foi induzida por injeção intrapeitoral do CCl4. Seguidamente, os ratos foram administrados oralmente com EHAG, diariamente, por um período de 7 dias. Resultados e Discussão: Foi observada atividade antibacteriana dos extratos de EHAG e EMAG contra todos os microrganismos usados neste estudo. O crescimento das estirpes de Escherichia coli e Pseudomonas aeruginosa foi o mais inibido por ambos os extratos, apresentando valores significativos, enquanto o crescimento das estirpes S. aureus e Klebsiella spp. foi o menos afetado. Candida albicans foi inibida fortemente pelo EMAG. As combinações de extrato hidroetanólico com antibióticos demonstraram atividade antibacteriana sinergética contra todos os patogénicos testados. Em contrapartida, a combinação de extrato metanólico com antibióticos permitiu observar efeitos antagónicos contra todas as bactérias, exceto Klebsiella spp. que apresentou atividade sinérgica. O EHAG e EMAG mostraram efeito significativo na eliminação do radical DPPH. A atividade hepatoprotetora foi observada em ratos previamente administrados com CCl4. Estes estudos evidenciam os potenciais benefícios de A. gorgonum.