Synchronisation in high-performance integrated circuits

A distribui ção de um sinal relógio, com elevada precisão espacial (baixo skew) e temporal (baixo jitter ), em sistemas sí ncronos de alta velocidade tem-se revelado uma tarefa cada vez mais demorada e complexa devido ao escalonamento da tecnologia. Com a diminuição das dimensões dos dispositivos e a integração crescente de mais funcionalidades nos Circuitos Integrados (CIs), a precisão associada as transições do sinal de relógio tem sido cada vez mais afectada por varia ções de processo, tensão e temperatura. Esta tese aborda o problema da incerteza de rel ogio em CIs de alta velocidade, com o objetivo de determinar os limites do paradigma de desenho sí ncrono. Na prossecu ção deste objectivo principal, esta tese propõe quatro novos modelos de incerteza com âmbitos de aplicação diferentes. O primeiro modelo permite estimar a incerteza introduzida por um inversor est atico CMOS, com base em parâmetros simples e su cientemente gen éricos para que possa ser usado na previsão das limitações temporais de circuitos mais complexos, mesmo na fase inicial do projeto. O segundo modelo, permite estimar a incerteza em repetidores com liga ções RC e assim otimizar o dimensionamento da rede de distribui ção de relógio, com baixo esfor ço computacional. O terceiro modelo permite estimar a acumula ção de incerteza em cascatas de repetidores. Uma vez que este modelo tem em considera ção a correla ção entre fontes de ruí do, e especialmente util para promover t ecnicas de distribui ção de rel ogio e de alimentação que possam minimizar a acumulação de incerteza. O quarto modelo permite estimar a incerteza temporal em sistemas com m ultiplos dom ínios de sincronismo. Este modelo pode ser facilmente incorporado numa ferramenta autom atica para determinar a melhor topologia para uma determinada aplicação ou para avaliar a tolerância do sistema ao ru ído de alimentação. Finalmente, usando os modelos propostos, são discutidas as tendências da precisão de rel ogio. Conclui-se que os limites da precisão do rel ogio são, em ultima an alise, impostos por fontes de varia ção dinâmica que se preveem crescentes na actual l ogica de escalonamento dos dispositivos. Assim sendo, esta tese defende a procura de solu ções em outros ní veis de abstração, que não apenas o ní vel f sico, que possam contribuir para o aumento de desempenho dos CIs e que tenham um menor impacto nos pressupostos do paradigma de desenho sí ncrono.

Fractional variational problems depending on indefinite integrals and with delay

The aim of this paper is to exhibit a necessary and sufficient condition of optimality for functionals depending on fractional integrals and derivatives, on indefinite integrals and on presence of time delay. We exemplify with one example, where we nd analytically the minimizer.