O desenvolvimento do raciocínio dedutivo ao nível do ensino secundário : recurso a geometrias planas

Este trabalho, no âmbito da Didáctica da Matemática, foca-se no estudo de abordagens alternativas de ensino e aprendizagem da Geometria Euclidiana, no Ensino Secundário, no sentido de promover níveis estruturados do pensamento matemático. Em particular, as potencialidades do recurso a outros modelos de Geometria Plana (e.g. Geometria Hiperbólica, Geometria do Motorista de Táxi) em relação a este problema serão investigadas. A opção pelo Ensino Secundário deve-se ao facto de se tratar de um nível de ensino onde se regista uma elevada taxa de insucesso escolar (especialmente no 10º ano) e onde é notório o abismo existente, entre o ensino Secundário e Universitário, no âmbito do raciocínio lógico - dedutivo. O trabalho a desenvolver pretende aprofundar o estudo de questões ligadas à natureza do conhecimento envolvido que estarão na base de decisões, tais como: Quais os processos que vão ser ensinados? Que processos queremos que os alunos dominem? E, por outro lado, ter em conta que se pretende desenvolver capacidades de ordem superior, significando que o ensino da Matemática deve dirigir-se para níveis elevados de pensamento, tais como: resolução de problemas; comunicar matematicamente; raciocínio e demonstração. No currículo de matemática para o Ensino Básico e Secundário tem-se negligenciado a demonstração matemática, contribuindo para que exista uma desconformidade entre os graus de ensino, secundário e universitário. Muitas vezes as abordagens de ensino centram-se na verificação de resultados e desvalorizam a exploração e explicação (Villiers, 1998). Actualmente, assiste-se a uma tendência para retomar o raciocínio lógico - dedutivo. O principal objectivo desta investigação é analisar ambientes de aprendizagem em que os alunos sejam solicitados a resolver problemas de prova em contextos diversificados e, de uma forma mais geral promover o desenvolvimento do raciocínio dedutivo e uma visão mais alargada do conhecimento matemático. Em particular, a abordagem de problemas de prova num contexto de geometria não Euclidiana, com recurso a artefactos e a software de geometria dinâmica, será investigada.

Fundamentos e estratégias na formação pós-secundária de curta duração

O presente trabalho de investigação tem como objectivo principal a construção de um referencial de entendimento dos Cursos de Especialização Tecnológica (CETs). A concretização do presente trabalho de investigação realizou-se em duas etapas distintas. A primeira etapa consubstanciou a resposta a duas questões de carácter complementar à investigação em curso: i) Porquê, para quê e para quem um modelo de ofertas de ensino pós-secundário de ciclo curto profissionalizante? e ii) Como implementar um modelo desta natureza?. Para além de uma reflexão geral sobre a temática, com recurso aos contributos académicos gerados sobretudo na última década, foi igualmente desenvolvido um estudo de dois sistemas internacionais, com vista ao entendimento de algumas das questões levantadas pela reflexão teórica. Pelo sucesso e centralidade assumidos na estruturação educativa respectiva, foram seleccionados para análise os casos dos Community Colleges dos Estados Unidos da América, e dos Institutes of Technology da República da Irlanda. A primeira etapa do trabalho resultou na construção de um quadro de referência para o entendimento e desenvolvimento dos CETs no contexto nacional. A segunda fase do trabalho formatou o quadro de investigação empírica, de resposta à questão central de investigação: Serão os Cursos de Especialização Tecnológica (CETs) o modelo organizacional e pedagógico mais adequado para sustentar uma política de formação pós-secundária de ciclo curto profissionalizante desejável para Portugal? A metodologia de investigação assumida foi o estudo de caso, do tipo descritivo e instrumental, que se traduziu numa abordagem regional a um modelo de oferta de CETs. As regiões estudo de caso seleccionadas foram, pelas suas características geográficas e sócio-económicas, as NUTIII do Baixo Vouga e do Entre Douroe- Vouga. O estudo empírico levado a cabo desenvolveu-se sob três perspectivas distintas: a perspectiva institucional, a perspectiva social e a perspectiva económica. As principais conclusões apontam para a importância do modelo formativo de CETs enquanto resposta aos desafios de maior competitividade social e económica, e para a necessidade do seu reforço. Com efeito, são identificadas fragilidades organizacionais associadas à implementação destas ofertas educativas, centradas sobretudo nos aspectos de natureza institucional. As soluções encontradas vão em resposta a este conjunto de fragilidades, considerando-se fundamental uma reorganização institucional de fundo, que privilegie, por um lado, a independência dos CETs no quadro de acção do ensino pós-secundário nacional, e, por outro, uma maior cooperação entre os vários agentes de desenvolvimento presentes na região.