Complete spin and orbital evolution of close-in bodies using a Maxwell viscoelastic rheology

In this paper, we present a formalism designed to model tidal interaction with a viscoelastic body made of Maxwell material. Our approach remains regular for any spin rate and orientation, and for any orbital configuration including high eccentricities and close encounters. The method is to integrate simultaneously the rotation and the position of the planet as well as its deformation. We provide the equations of motion both in the body frame and in the inertial frame. With this study, we generalize preexisting models to the spatial case and to arbitrary multipole orders using a formalism taken from quantum theory. We also provide the vectorial expression of the secular tidal torque expanded in Fourier series. Applying this model to close-in exoplanets, we observe that if the relaxation time is longer than the revolution period, the phase space of the system is characterized by the presence of several spin-orbit resonances, even in the circular case. As the system evolves, the planet spin can visit different spin-orbit configurations. The obliquity is decreasing along most of these resonances, but we observe a case where the planet tilt is instead growing. These conclusions derived from the secular torque are successfully tested with numerical integrations of the instantaneous equations of motion on HD 80606 b. Our formalism is also well adapted to close-in super-Earths in multiplanet systems which are known to have non-zero mutual inclinations.

Avaliação do desempenho docente e supervisão pedagógica: um estudo de caso num agrupamento de escolas

A introdução de novas exigências na Avaliação do Desempenho Docente (ADD) em Portugal (Decretos-Lei 15/2007 e 75/2010; Decretos Regulamentares 2/2008 e 2/2010) tem gerado nas escolas e nos professores, desde 2008, situações organizacionais complexas, que urge analisar e compreender. As políticas educativas têm vindo a apontar para a necessidade de um maior investimento nos processos de avaliação de professores, dando relevância ao papel a desempenhar pela supervisão pedagógica nesse contexto. A supervisão da prática letiva passou a ser considerada procedimento fundamental, na medida em que se tornou difícil conceber uma avaliação dos docentes que não incluísse sessões de observação em sala de aula. Fruto destas novas políticas de avaliação de professores, a ADD apresentou-se, do ponto de vista normativo, com base em duas funções: sumativa e formativa. Estas funções exigem maiores investimentos, novas práticas e uma reflexão sobre o papel do professor ancorada numa perspetiva holística, transformadora e emancipatória do seu desenvolvimento profissional. O principal objetivo do nosso estudo consiste em compreender as perceções e práticas desenvolvidas pelos docentes face às alterações introduzidas no sistema da ADD no geral, e, em particular, o papel desempenhado pela supervisão pedagógica (SP) na avaliação entre pares, no segundo ciclo avaliativo (2009-2011). A investigação empírica tem por base um estudo de caso desenvolvido num Agrupamento de escolas do Distrito de Aveiro. A recolha de dados foi concretizada através da administração de um questionário a todos os docentes do Agrupamento e da condução de entrevistas a 26 informadores privilegiados do processo avaliativo. Os principais resultados do estudo de caso apontam para: i) a opinião desfavorável dos professores face ao atual modelo de ADD, dada a sua natureza burocrática, complexa, injusta e a sua escassa utilidade prática, preenchendo apenas requisitos legais e de controlo; ii) um processo de SP, concretamente, a observação de aulas, que não contribui para o desenvolvimento profissional dos professores e tem impacte negativo no trabalho docente, acentuando a artificialidade dos procedimentos e aumentando o clima de competição e de conflito; iii) a sensação de desconforto entre os intervenientes, fazendo emergir sentimentos de injustiça, insegurança e ansiedade que, em seu entender, constituem constrangimentos à melhoria das aprendizagens dos alunos e à qualidade da escola; iv) uma escassa implicação na melhoria das práticas futuras e do desenvolvimento profissional dos docentes. Estes resultados constituem um desafio colocado aos investigadores no sentido de identificarem alternativas de ação para poderem lidar com a complexidade inerente ao processo de avaliação na sua relação com a supervisão pedagógica, com vista à melhoria de desempenho das escolas e dos professores.