Uma abordagem curricular em matemática no 3º ciclo do ensino básico: um estudo de caso em geometria

Este trabalho debruça-se sobre as práticas de Ensino de Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico tendo como principal foco de investigação as práticas de ensino da professora investigadora. O estudo empírico foi realizado em três turmas de 9º ano, da professora investigadora, de Abril a Junho de 2005, numa Escola da região de Trás-os-Montes (designada por Escola A). O trabalho realizado pela professora investigadora com alunos dessas turmas (no 7º em 2002/03, no 8º ano em 2003/04 e no 9º ano até Abril de 2005) constituiu o contexto precursor do estudo. O planeamento, desenvolvimento e reflexão sobre as práticas desenvolvidas foram realizados de forma colaborativa entre a professora investigadora e a critical friend, professora de Matemática a leccionar Matemática a turmas de 9º ano, numa outra Escola, da mesma região de Trás-os-Montes (designada por Escola B). A gestão curricular orientada por pressupostos legais em vigor e por resultados da investigação em Educação e Didáctica da Matemática foi realizada considerando o conhecimento informal e tácito de cada aluno; visou maximizar a aprendizagem matemática de todos os alunos em cada turma mas tendo a preocupação subjacente de proporcionar experiências de aprendizagem diversificadas de forma a favorecer todo o tipo de estilos de aprendizagem. O problema de investigação foi formulado a partir da seguinte questão: Como articular os esforços realizados e desenvolvidos pelo professor na sala de aula, de forma coerente e exequível, para promover aprendizagens significativas nos alunos, nomeadamente no domínio da Geometria? Face ao problema de investigação foram abordadas e estudadas as questões de investigação seguintes: 1. Quais são as características da experiência matemática proporcionada e qual é a sua relação com o que os alunos aprenderam? 2. Quais as características da avaliação implementada enquanto processo regulador das aprendizagens? 3. Qual a relação entre as tarefas de aprendizagem planificadas e as experiências de aprendizagem matemática proporcionadas? 4. Qual o papel das conferências com a critical friend (no desenvolvimento das experiências matemáticas proporcionadas) na gestão curricular? Este trabalho seguiu uma metodologia de investigação de natureza qualitativa baseado num estudo de caso, com uma vertente de investigação-acção, a partir de uma abordagem curricular em Geometria no 3º ciclo do Ensino Básico: a da professora investigadora. A observação participante e uma grande diversidade de documentos recolhidos (tarefas iniciais e reformuladas, cópias de relatórios, diários de bordo, transcrições das gravações áudio das conferências, etc.) constituíram as principais fontes de dados. Também foram considerados dados provenientes de instrumentos mais quantitativos, como de testes e de questionários. A análise de dados tomou como base a unidade de tempo de meio bloco de aulas (45 minutos) e as fases didácticas de realização de tarefas numa escala de investigação meso de forma a respeitar o trabalho na sala de aula e a sua complexidade. A triangulação de diversas fontes de dados permitiu apresentar: i) a experiência matemática proporcionada a partir das tarefas implementadas e os diferentes papéis assumidos pelo professor, pelos pequenos grupos de alunos ou pelo grupo turma; ii) as práticas avaliativas onde foram evidenciadas as diferentes formas de avaliação formativa e o feedback distribuído; iii) o envolvimento induzido e promovido nos alunos relativamente à sua aprendizagem matemática; iv) o papel crucial da critical friend na abordagem curricular em foco. A partir dos testes de competências e do questionário acerca do ensino, da avaliação e do modo de estudar dos alunos (QEAME) foi possível identificar os ganhos e o impacte desta abordagem curricular no desenvolvimento dos três tipos de constelações de competências e as percepções dos alunos relativamente à mediação realizada pela professora investigadora relativamente ao ensino, aprendizagem e métodos de estudo, respectivamente; a Listagem Dinâmica de Perguntas permitiu aumentar a consciência acerca dos itens trabalhados em sala de aula. A principal conclusão deste estudo é de que é possível implementar um currículo que desenvolva e favoreça a aquisição e desenvolvimento de competências na Geometria (desde as mais elementares até às de nível superior – nas diferentes constelações de reprodução, de conexão e de reflexão) onde o trabalho colaborativo entre os professores é fundamental na gestão e desenvolvimento curriculares. Como implicações para a investigação educacional em matemática surge a necessidade de se fomentar estudos investigacionais descritivos e holísticos em salas de aulas normais sobre as opções e razões das práticas de ensino, das actividades de aprendizagem e das diferentes formas de avaliação.

O questionamento no alinhamento do ensino, aprendizagem e avaliação

O questionamento dos alunos é reconhecido como uma capacidade fundamental, de nível superior, associada ao desenvolvimento de outras competências centrais, como o pensamento crítico, a resolução de problemas ou a capacidade de reflexão, assumindo especial relevância no contexto de disciplinas científicas. O presente estudo surge no atual enquadramento de reestruturação curricular do ensino universitário em Portugal, como um caso de colaboração estreita entre investigadores do Departamento de Educação e professores das Unidades Curriculares de “Microbiologia”, “Genética” e “Temas e Laboratórios de Biologia”, do Departamento de Biologia, na Universidade de Aveiro. Estas unidades curriculares, dirigidas a alunos de várias licenciaturas, são sobretudo frequentadas por alunos do primeiro ano das licenciaturas em Biologia e Biologia/Geologia. Um dos principais objetivos era identificar contextos de prática no âmbito dos quais pudéssemos sugerir estratégias inovadoras de Ensino, Aprendizagem e Avaliação (EAA), que promovessem o questionamento dos estudantes, numa lógica de alinhamento construtivo. Outro dos objetivos era também o de analisar e caracterizar o questionamento dos alunos, associado à diversidade de estratégias adotadas. A presente investigação adota princípios dos paradigmas naturalista e sociocrítico, seguindo uma abordagem metodológica sobretudo de natureza qualitativa. As várias situações de EAA foram desenhadas, implementadas e adaptadas atendendo às particularidades de cada Unidade Curricular (UC), ao longo de dois estudos (2007/2008 e 2008/2009). O questionamento dos alunos foi caracterizado nos diversos contextos de EAA, atendendo ao seu nível cognitivo. Realizaram-se entrevistas semiestruturadas com alunos selecionados, no fim de cada estudo (17 alunos no total), e também com os professores envolvidos (4 professores), no fim do segundo estudo. A análise do questionamento dos alunos nos variados contextos, permitiu confirmar um questionamento espontâneo pouco frequente e tendencialmente de baixo nível cognitivo associado à expressão oral. No entanto, em situações com efeitos sumativos na avaliação, verificou-se um maior envolvimento e uma maior participação dos alunos, associados a uma maior frequência e qualidade do questionamento. Confirmamos o papel fundamental que a avaliação desempenha no decurso da aprendizagem, valorizando o seu papel formativo bem como o feedback proporcionado pelos professores no sentido de alcançar melhores desempenhos em termos de questionamento e, em última análise, em termos de aprendizagem. Todas as evidências recolhidas permitem afirmar que o questionamento constituiu um importante motor para um alinhamento construtivo entre o ensino, a aprendizagem e a avaliação, devidamente articulados com os objetivos de aprendizagem de cada UC. Comprovamos, também, que se não forem criadas situações em que os alunos sejam incentivados a questionar, situações que constituam para si um desafio, um estímulo extrínseco, apenas teremos acesso ao seu questionamento oral e espontâneo, com as características que já lhe são conhecidas. Afirmamos, assim, a relevância de se desenharem situações de ensino, aprendizagem e avaliação, que promovam nos alunos o desenvolvimento da competência de questionamento. Um outro objetivo central de investigação a que nos tínhamos proposto era a caracterização do questionamento dos alunos numa perspetiva mais holística, situando-o como uma competência fundamental que deverá ser desenvolvida em contextos educativos, mas também ao longo da vida. Avançamos com uma proposta de modelo de competência de questionamento, como um dos resultados principais do presente estudo. Este modelo surge de toda a experiência investigativa e, sobretudo, do estudo aprofundado de dois casos, correspondentes a dois alunos selecionados, que permitiu a elucidação das dimensões de competência. Assumindo o questionamento como competência, consideramos que o modelo proposto, e ainda em evolução, poderá representar um importante contributo para a teoria e para a prática do questionamento.

Identidades sonoras na construção de um discurso orientado por temporalidades

O presente trabalho propõe-se investigar o papel do tempo em música a partir da prática composicional. Para isso leva em consideração uma evolução de conceitos de tempo ao longo da história humana, o entendimento recente do tempo musical e dos elementos que o compõem. São abordados, para este fim, os principais destes elementos, a quantidade e a qualidade das informações musicais, sob a perspectiva criativa. Propõe-se então uma organização conceitual que permita compreender melhor o papel do tempo em música. Em um primeiro momento dentro de obras recentes de compositores que se dedicaram ao tema e em um segundo momento dentro de um conjunto de obras originais compostas para esta tese.