Contributions to the theory of maximum entropy estimation for ill-posed models

As técnicas estatísticas são fundamentais em ciência e a análise de regressão linear é, quiçá, uma das metodologias mais usadas. É bem conhecido da literatura que, sob determinadas condições, a regressão linear é uma ferramenta estatística poderosíssima. Infelizmente, na prática, algumas dessas condições raramente são satisfeitas e os modelos de regressão tornam-se mal-postos, inviabilizando, assim, a aplicação dos tradicionais métodos de estimação. Este trabalho apresenta algumas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, em particular na estimação de modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. A investigação é desenvolvida em três vertentes, nomeadamente na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, na estimação do parâmetro ridge em regressão ridge e, por último, em novos desenvolvimentos na estimação com máxima entropia. Na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, o trabalho desenvolvido evidencia um melhor desempenho dos estimadores de máxima entropia em relação ao estimador de máxima verosimilhança. Este bom desempenho é notório em modelos com poucas observações por estado e em modelos com um grande número de estados, os quais são comummente afetados por colinearidade. Espera-se que a utilização de estimadores de máxima entropia contribua para o tão desejado aumento de trabalho empírico com estas fronteiras de produção. Em regressão ridge o maior desafio é a estimação do parâmetro ridge. Embora existam inúmeros procedimentos disponíveis na literatura, a verdade é que não existe nenhum que supere todos os outros. Neste trabalho é proposto um novo estimador do parâmetro ridge, que combina a análise do traço ridge e a estimação com máxima entropia. Os resultados obtidos nos estudos de simulação sugerem que este novo estimador é um dos melhores procedimentos existentes na literatura para a estimação do parâmetro ridge. O estimador de máxima entropia de Leuven é baseado no método dos mínimos quadrados, na entropia de Shannon e em conceitos da eletrodinâmica quântica. Este estimador suplanta a principal crítica apontada ao estimador de máxima entropia generalizada, uma vez que prescinde dos suportes para os parâmetros e erros do modelo de regressão. Neste trabalho são apresentadas novas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, tendo por base o estimador de máxima entropia de Leuven, a teoria da informação e a regressão robusta. Os estimadores desenvolvidos revelam um bom desempenho em modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. Por último, são apresentados alguns códigos computacionais para estimação com máxima entropia, contribuindo, deste modo, para um aumento dos escassos recursos computacionais atualmente disponíveis.

The economic consequences of Portuguese State’s movement towards business sector

Over the last 36 years, the relationship with the Portuguese state-owned enterprises registered several dynamics: nationalizations, privatizations and corporatization of public services. However, until now the State Business Sector from a national accounts perspective was never analyzed. Based on data collected and compiled for the first time at Statistics Portugal, this PhD thesis aims to test, analyzing in eight dimensions, whether the weight of the State Business Sector increased and if it contributed positively to the Portuguese economy, from 2006 to 2010. In addition to this analysis, an overview of the economic theory of state intervention in the economy, the paradigm changes of public policy in the international context, the evolution of the Portuguese State Business Sector since 1974, accompanied with a business and national accounting perspective between 2006 and 2010, are also presented. The results allow us to conclude that, in general, the weight of the State Business Sector in the Portuguese economy increased and had a tendency of a positive contribution to its economic growth. The State Business Sector also contributed positively to the nominal labour productivity (although with a decreasing trend of contribution to growth over the period under review) and the profitability of the non-financial corporations sector (although impairing the overall ratio of this sector). Nonetheless, the State Business Sector contributed negatively to the fairness in compensation of employees (although with an improvement trend) and to the competitiveness of labour cost, investment and sectorial sustainability of the Portuguese economy (reinforced by a falling trend). The results also suggest that the State Business Sector had an economic behaviour closer to a welfare maximizing model than to a profit maximizing model. This distinct performance with respect to the institutional sector in which is included, highlights the need to study and reassess the relationship of the state with public corporations, in light of agency theory using micro-data. Lastly, contributions to improve the economic performance of the State Business Sector and future prospects of evolution are presented.