Polyhedral study of mixed integer sets arising from inventory problems

“Branch-and-cut” algorithm is one of the most efficient exact approaches to solve mixed integer programs. This algorithm combines the advantages of a pure branch-and-bound approach and cutting planes scheme. Branch-and-cut algorithm computes the linear programming relaxation of the problem at each node of the search tree which is improved by the use of cuts, i.e. by the inclusion of valid inequalities. It should be taken into account that selection of strongest cuts is crucial for their effective use in branch-and-cut algorithm. In this thesis, we focus on the derivation and use of cutting planes to solve general mixed integer problems, and in particular inventory problems combined with other problems such as distribution, supplier selection, vehicle routing, etc. In order to achieve this goal, we first consider substructures (relaxations) of such problems which are obtained by the coherent loss of information. The polyhedral structure of those simpler mixed integer sets is studied to derive strong valid inequalities. Finally those strong inequalities are included in the cutting plane algorithms to solve the general mixed integer problems. We study three mixed integer sets in this dissertation. The first two mixed integer sets arise as a subproblem of the lot-sizing with supplier selection, the network design and the vendor-managed inventory routing problems. These sets are variants of the well-known single node fixed-charge network set where a binary or integer variable is associated with the node. The third set occurs as a subproblem of mixed integer sets where incompatibility between binary variables is considered. We generate families of valid inequalities for those sets, identify classes of facet-defining inequalities, and discuss the separation problems associated with the inequalities. Then cutting plane frameworks are implemented to solve some mixed integer programs. Preliminary computational experiments are presented in this direction.

Economic optimization of wind farms in function of the cost of energy produced

Esta tese apresenta um estudo sobre otimização económica de parques eólicos, com o objetivo de obter um algoritmo para otimização económica de parques eólicos através do custo da energia produzida. No estudo utilizou-se uma abordagem multidisciplinar. Inicialmente, apresentam-se as principais tecnologias e diferentes arquiteturas utilizadas nos parques eólicos. Bem como esquemas de funcionamento e gestão dos parques. São identificadas variáveis necessárias e apresenta-se um modelo dimensionamento para cálculo dos custos da energia produzida, tendo-se dado ênfase às instalações onshore e ligados a rede elétrica de distribuição. É feita uma análise rigorosa das características das topologias dos aerogeradores disponíveis no mercado, e simula-se o funcionamento de um parque eólico para testar a validade dos modelos desenvolvidos. Também é implementado um algoritmo para a obtenção de uma resposta otimizada para o ciclo de vida económico do parque eólico em estudo. A abordagem proposta envolve algoritmos para otimização do custo de produção com multiplas funções objetivas com base na descrição matemática da produção de eletricidade. Foram desenvolvidos modelos de otimização linear, que estabelece a ligação entre o custo económico e a produção de eletricidade, tendo em conta ainda as emissões de CO2 em instrumentos de política energética para energia eólica. São propostas expressões para o cálculo do custo de energia com variáveis não convencionais, nomeadamente, para a produção variável do parque eólico, fator de funcionamento e coeficiente de eficiência geral do sistema. Para as duas últimas, também é analisado o impacto da distribuição do vento predominante no sistema de conversão de energia eólica. Verifica-se que os resultados obtidos pelos algoritmos propostos são similares às obtidas por demais métodos numéricos já publicados na comunidade científica, e que o algoritmo de otimização económica sofre influência significativa dos valores obtidos dos coeficientes em questão. Finalmente, é demonstrado que o algoritmo proposto (LCOEwso) é útil para o dimensionamento e cálculo dos custos de capital e O&M dos parques eólicos com informação incompleta ou em fase de projeto. Nesse sentido, o contributo desta tese vem ser desenvolver uma ferramenta de apoio à tomada de decisão de um gestor, investidor ou ainda agente público em fomentar a implantação de um parque eólico.

Monitorização das condições de operação de uma caldeira a biomassa

A reduzida informação e o pouco trabalho científico desenvolvido na área de sistemas de combustão de biomassa de média potência, faz dos objectivos propostos neste trabalho elementos importantes. O trabalho científico a seguir apresentado, vai permitir obter as bases para o desenvolvimento de condições apropriadas de operação de sistemas de combustão a biomassa, aumentando a eficiência e a rentabilidade económica deste tipo de sistema energético. O principal objetivo do presente trabalho consistiu na aplicação de metodologias de monitorização que permitam caracterizar e melhorar a eficiência do sistema de combustão, na implementação dos métodos escolhidos e na monitorização das condições de operação de uma caldeira industrial de combustão de biomassa, destacando-se: (i) monitorização dos caudais de alimentação de biomassa à caldeira realizada por sistemas de alimentação sem-fim; (ii) análise e monitorização de temperaturas e pressão; (iii) monitorização do caudal de ar de combustão; (iv) monitorização do caudal de gases de exaustão; (v) monitorização da potência térmica; (vi) monitorização da composição do efluente gasoso. A caracterização físicas de amostras de biomassa, o teste a diferentes tipos de biomassa com diferentes condições de operação e a recolha de amostras de cinzas de combustão para a caracterização físico-química são outros métodos de monitorização e caracterização aplicados. Também foi desenvolvido e aplicado um ensaio de controlo do sistema de alimentação em modo de operação manual e comparado com o sistema de controlo do sistema de alimentação em modo de operação automático. O estudo realizado permite concluir que deve ser desenvolvido e implementado um algoritmo de controlo e operação da fornalha que permita um doseamento mais adequado dos caudais de combustível e ar de combustão com vista a melhorar o desempenho do sistema combustão.