Estabilidade de sistemas comutados com reset parcial

A presente tese é dedicada ao estudo da estabilidade de sistemas definidos por famílias finitas de sistemas lineares invariantes e por regras de comutação que coordenam a comutação entre eles. Assumimos que, em cada instante de tempo onde ocorre comutação, a trajectória do estado do sistema possa sofrer um "salto" desencadeado pela aplicação de um reset. Estes sistemas são, neste trabalho, designados por sistemas comutados com reset. Os resets podem ser de dois tipos - totais ou parciais, dependendo se a totalidade ou apenas uma parte das componentes do estado está disponível para reset. Neste sentido, distinguimos sistemas comutados com reset (total) e sistemas comutados com reset parcial. Analisamos a estabilidade dos dois tipos de sistemas comutados referidos à luz da teoria de Lyapunov e sob duas perspectivas; por um lado determinamos sob que condições um sistema comutado com reset é estável e por outro, identificamos resets que, quando aplicados, asseguram a estabilidade do sistema. Neste último ponto, a escolha dos resets adequados a aplicar pode por si só revelar-se insuficiente para obter estabilidade, especialmente se apenas parte das componentes do estado estiver disponível para reset (caso de reset parcial).

Dor na extremidade da haste tibial na artroplastia do joelho e sua relação com efeitos de origem mecânica

Uma das causas de insucesso nas artroplastias do joelho está relacionada com a dor que os doentes sentem a curto e/ou longo prazo. A dor tanto pode ser devida a infecção ou descolamento, como pode estar presente sem qualquer um destes factores, provocando a substituição da prótese. Existem estudos de origem clínica que relatam uma percentagem, que se pode considerar relevante, de dor na extremidade da haste, quer na zona da tíbia quer no fémur [1-3]. A nível ósseo, a cintigrafia pode mostrar as alterações metabólicas locais, antes de qualquer tradução radiográfica [4]. O aumento da carga, a nível ósseo, estimula localmente a actividade osteoblástica [4]. Esta estimulação pode originar dor local, como demonstrado num caso clínico por Fonseca et al. [5], referente a um doente com dor na extremidade da haste de uma prótese do joelho e onde a cintigrafia com Tc 99m [5] mostrava uma actividade celular mais intensa em torno da extremidade. O presente estudo teve como objectivo verificar até que ponto é possível estabelecer uma relação entre o sintoma dor e o comportamento biomecânico da haste da prótese do joelho e, particularmente, na sua extremidade. A análise relativa ao nível de tensões no osso, em torno da haste tibial, comparativamente ao valor do osso intacto para o mesmo tipo de carga e localização, foi realizada utilizando a aplicação de análise estrutural HyperWorks (Altair Engineering Inc.). Um estudo posterior, relativo à forma e material da extremidade da haste levou à conclusão de que é possível uma melhor uniformização das tensões no osso, podendo-se desta forma aproximar às tensões fisiológicas. Neste sentido, a forma geometral da haste deverá ser objecto de optimização, que poderá incluir materiais poliméricos, de menor rigidez, na ponta distal do implante.