The Riemann-Hilbert method applied to the theory of orthogonal polynomials

Doutoramento em Matemática

Sources, signification and genre stability in American Film Noir

O conceito film noir é manifestamente complexo de ser definido. Atendendo a que não existe um estudo verdadeiramente completo sobre a estilística do film noir, esta tese, inserida no âmbito dos Estudos Cinematográficos, pretende ser uma tentativa de exploração do conceito film noir e do género cinematográfico sob vários aspectos. Trata-se, no fundo, de uma forma de restabelecer este conceito descritivo americano, desde o início dos anos quarenta até finais dos cinquenta, através de um processo de análise iconográfica. Este projecto focaliza-se na seguinte questão de investigação: pode o film noir americano ser considerado um género cinematográfico enquanto tal? Numa primeira fase, analisam-se os contextos cinematográfico e social preexistentes no cinema noir de modo a compreender este fenómeno cinematográfico, enquanto uma extensão do movimento hard-boiled, uma cosmovisão subversiva que descaradamente se opõe aos mitos americanos da auto-promoção americana, que marcaram muitos filmes de Hollywood durante a época da Depressão. Depois, descrevem-se os movimentos culturais específicos, bem como os acontecimentos sociopolíticos da época, a psicanálise, o estruturalismo e a teoria de autor, que ajudaram a contextualizar os padrões do film noir e a forma como o conceito acabou por gradualmente penetrar na cultura americana. As películas a analisar concentrar-se-ão sobre símbolos visuais específicos e elementos cinematográficos (tais como os das técnicas de iluminação e fotografia), adoptando uma perspectiva semiótica. Através dos conceitos saussuriano de “signo” e de “ícone” perceiano, procuro demonstrar de que forma os símbolos em filmes noir constituem significados que são enfaticamente indexicais, isto é, de que maneira eles são transversais, passando de um símbolo para outro (ou evento), direccionando e coagindo a atenção do espectador. A tese conclui então que o filme noir não pode ser considerado e entendido como um género fílmico e que o seu estilo visual (o aspecto dominante do cinema noir) tem como propósito acentuar o desencanto sentido no rescaldo da guerra, representar os meandros da vida urbana americana e, principalmente, enfatizar a incerteza, a ansiedade e o lado obscuro da existência humana.

Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.