Limited range coverage problems

Tal como o título indica, esta tese estuda problemas de cobertura com alcance limitado. Dado um conjunto de antenas (ou qualquer outro dispositivo sem fios capaz de receber ou transmitir sinais), o objectivo deste trabalho é calcular o alcance mínimo das antenas de modo a que estas cubram completamente um caminho entre dois pontos numa região. Um caminho que apresente estas características é um itinerário seguro. A definição de cobertura é variável e depende da aplicação a que se destina. No caso de situações críticas como o controlo de fogos ou cenários militares, a definição de cobertura recorre à utilização de mais do que uma antena para aumentar a eficácia deste tipo de vigilância. No entanto, o alcance das antenas deverá ser minimizado de modo a manter a vigilância activa o maior tempo possível. Consequentemente, esta tese está centrada na resolução deste problema de optimização e na obtenção de uma solução particular para cada caso. Embora este problema de optimização tenha sido investigado como um problema de cobertura, é possível estabelecer um paralelismo entre problemas de cobertura e problemas de iluminação e vigilância, que são habitualmente designados como problemas da Galeria de Arte. Para converter um problema de cobertura num de iluminação basta considerar um conjunto de luzes em vez de um conjunto de antenas e submetê-lo a restrições idênticas. O principal tema do conjunto de problemas da Galeria de Arte abordado nesta tese é a 1-boa iluminação. Diz-se que um objecto está 1-bem iluminado por um conjunto de luzes se o invólucro convexo destas contém o objecto, tornando assim este conceito num tipo de iluminação de qualidade. O objectivo desta parte do trabalho é então minimizar o alcance das luzes de modo a manter uma iluminação de qualidade. São também apresentadas duas variantes da 1-boa iluminação: a iluminação ortogonal e a boa !-iluminação. Esta última tem aplicações em problemas de profundidade e visualização de dados, temas que são frequentemente abordados em estatística. A resolução destes problemas usando o diagrama de Voronoi Envolvente (uma variante do diagrama de Voronoi adaptada a problemas de boa iluminação) é também proposta nesta tese.

Cartografia geoquímica da ilha de Santiago com uma densidade de amostragem média/baixa

A ilha de Santiago é a maior do arquipélago de Cabo Verde, apresenta uma área de 991 km2, com um comprimento e largura máximos de 54,9 km e 29 km, respectivamente, e 1392 m de maior altitude. As condições climáticas e a erosão são alguns dos problemas naturais do arquipélago de Cabo Verde. Além disso, a intervenção humana no ambiente superficial revela-se muitas vezes inadequada e com forte impacto. A construção em solos com aptidão agrícola ou florestal, as actividades industriais, a deposição de materiais sólidos ou líquidos de forma inadequada, as práticas agrícolas incorrectas e intensivas, o uso abusivo de pesticidas e fertilizantes, a rega com água contaminada, a sobreexploração de aquíferos que levam muitas vezes à salinização, etc. têm enorme impacto em termos de contaminação de solos, águas superficiais e subterrâneas nas áreas envolventes. Por conseguinte, o conhecimento da variabilidade geoquímica natural é fundamental para a resolução de questões de índole económica, ambiental e de ordenamento do território, médica, e jurídica. A necessidade de construir uma base de dados de geoquímica georeferenciada que caracterize o ambiente superficial da ilha de Santiago foi a principal motivação para a realização deste estudo. Realizou-se um levantamento geoquímico de 337 amostras de sedimentos de corrente e 249 amostras de solos na ilha de Santiago, tendo sido seguidas as recomendações do Projecto Internacional IGCP 259 não só na fase de amostragem, mas também nas fases seguintes de preparação, análise, tratamento dos dados e elaboração de mapas. Determinaram-se os teores, na fracção < 2 mm, para 36 elementos – 9 elementos maiores (Al, Ca, Fe, K, Mg, Mn, Na, P, Ti) e 27 elementos vestigiais (Ag, As, Au, B, Ba, Bi, Cd, Co, Cr, Cu, Ga, Hg, La, Mo, Ni, Pb, S, Sb, Sc, Se, Sr, Th, Tl, U, V, W, Zn). Efectuou-se ainda a análise textural e estudou-se a composição mineralógica de cerca de 25% das amostras. Analisaram-se, também, 103 amostras de rochas, colhidas nas várias formações da ilha de Santiago, tendo sido determinados os teores de K2O, Na2O, Fe2O3(T), MnO, Sc, Cr, Co, Zn, Ga, As, Br, Rb, Zr, Sb, Cs, Ba, Hf, Ta, W, Th e U e REE, a fim de se fazer uma comparação com os teores destes elementos encontrados nos solos e sedimentos de corrente, averiguando se a sua variação é ou não essencialmente condicionada pela geoquímica da rocha-mãe. Os padrões geoquímicos obtidos através dos mapas de distribuição espacial foram correlacionados com a natureza da rocha mãe, o tipo de solo, e ainda com algumas fontes de contaminação. A interpretação dos resultados foi realizada não só pela observação dos mapas geoquímicos, mas também após análise estatística dos conjuntos de dados obtidos, e apoiada em informação diversa disponível. A utilização da Análise de Componentes Principais permitiu distinguir associações entre elementos químicos, quer de origem geogénica quer antropogénica. Foram ainda elaborados mapas de distribuição espacial de vários índices multielementares de importância ambiental, como o Índice de Acidificação Al/(Ca+Mg+K), Índice de Combi, Índice de Avaliação de Risco Ambiental e Índices de Enriquecimento/Contaminação para vários grupos de elementos considerados como “primary pollutant metals”.