Monogenic polynomials of four variables with binomial expansion

In the recent past one of the main concern of research in the field of Hypercomplex Function Theory in Clifford Algebras was the development of a variety of new tools for a deeper understanding about its true elementary roots in the Function Theory of one Complex Variable. Therefore the study of the space of monogenic (Clifford holomorphic) functions by its stratification via homogeneous monogenic polynomials is a useful tool. In this paper we consider the structure of those polynomials of four real variables with binomial expansion. This allows a complete characterization of sequences of 4D generalized monogenic Appell polynomials by three different types of polynomials. A particularly important case is that of monogenic polynomials which are simply isomorphic to the integer powers of one complex variable and therefore also called pseudo-complex powers.

A tomada de decisão nas instituições particulares de solidariedade social

Introdução e objetivo: Atualmente as Instituições Particulares de Solidariedade Social deparam-se com mudanças de caracter social, económico e legislativo, que têm afetado o seu funcionamento e financiamento. Pelo que, impõe-se às suas direções responder às necessidades sociais com maior responsabilidade e eficiência num contexto de maior escassez de recursos. Neste sentido, o presente estudo tem como objetivo compreender o modo como as Instituições Particulares de Solidariedade Social tomam decisões, ao nível do financiamento, para um funcionamento eficiente das mesmas. Metodologia: Optou-se por realizar estudos de caso com uma amostra constituída por quatro Instituições Particulares de Solidariedade Social. A recolha de dados foi feita através de entrevistas semiestruturadas e análise documental. O tratamento de dados foi feito através de análise de conteúdo e com recurso ao software QRS Nvivo versão 10. Resultados: Os principais resultados indicam que: a) as necessidades sociais influenciam decisões de aumento e diminuição da capacidade de respostas das instituições; b) o sistema legal influencia a perpetuação de intervenções de caracter institucional; c) a conjuntura económica influencia a pressão sobre o preço da comparticipação familiar e o aumento da concorrência entre instituições; d) a escassez de recursos constitui-se como denominador comum entre instituições, influenciando decisões de investimento que assumem o financiamento público como um facto consumado; e) as práticas de liderança e gestão desenvolvidas por direções com elementos que têm conhecimentos na área financeira são mais propensas a assumir o risco e a aumentar a complexidade operativa das instituições f) as práticas de envolvimento de stakeholders internos e externos contribuem para a aquisição de apoio na prossecução dos seus objetivos. Conclusão: As tomadas de decisão das instituições com acordos com a segurança social assemelham-se por prevalecer o desenvolvimento de respostas tipificadas, com acordo com a segurança social. Apesar disso, os resultados evidenciam a importância de práticas de liderança e gestão desenvolvidas com a presença de elementos com conhecimentos na área financeira, para o desenvolvimento de respostas tipificadas com rentabilidade económica. Salienta-se ainda que o desenvolvimento de práticas de envolvimento de stakeholders internos e externos, baseados na responsabilização e transparência, promovem o alcance de apoios para assegurar o desenvolvimento das atividades institucionais, com maior incidência na instituição sem acordos com a segurança social, mas que os mesmos não asseguram a sua eficiência económica.

Solutions of Tikhonov functional equations and applications to multiplication operators on Szegö spaces

We consider a natural representation of solutions for Tikhonov functional equations. This will be done by applying the theory of reproducing kernels to the approximate solutions of general bounded linear operator equations (when defined from reproducing kernel Hilbert spaces into general Hilbert spaces), by using the Hilbert-Schmidt property and tensor product of Hilbert spaces. As a concrete case, we shall consider generalized fractional functions formed by the quotient of Bergman functions by Szegö functions considered from the multiplication operators on the Szegö spaces.